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本文研究了如下的分数次Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程的柯西问题的解的渐进行为(e)tu+(e)xu+u(e)xu+Dα(e)tu=0,其中α＞0，Dα定义如下(Dαf)(ξ)=|ξ|α(f)(ξ)，对于所有α＞0.当α≥1时，证明了柯西问题的解在Hα/2(R）上的全局适定性，当0＜α＜1时，证明了柯西问题的解在Hr(R)，其中r＞max{1，3/2-α}时的局部适定性，并给出了非线性部分所导致的解的下降形式。 最后，用数值的方法计算并展示了当α≥1时，解的弱色散性，以及0＜α＜1/3时解的爆破。