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非线性系统广泛出现在人类认识世界改造世界的实践活动中,因而,这类系统的辨识与控制问题具有重要的意义.本文讨论Wiener和Hammerstein这两类特殊而又常见的非线性系统的辨识问题,所建立的辨识算法都是递推的和强一致的。此外,对于某种较一般形式的非线性系统解决了适应调节问题.
第三章到第六章内容如下.
Wiener系统是在线性动态系统的输出端串联了一个静态的非线性环节的合成系统。已有的关于Wiener系统的辨识算法,或者不是递推的,或者不是强一致的,或者要求非线性环节可逆。在第三章和第四章中,运用随机逼近方法分别对单输入单输出的Wiener系统建立了两种递推辨识算法。对整个系统的辨识分两步完成,首先估计线性子系统的参数,然后利用已估计的参数值拟合中间信号再建立非线性子系统的辨识算法。注意到如果整个系统都参数化再用最小二乘算法,将导致回归向量分量过多的问题,所以这里对于非线性环节采用非参数辨识方法。所给算法不要求非线性环节可逆,而且是强一致的。在第三章中,引入了停时序列对输入信号有选择地用于非线性环节的辨识,以达到某种要求。而在第四章则全部输入信号都可用于第二步辨识算法中,而且对于噪声的要求更低,从而改进了第三章的结果.
与Wiener系统相反,Hammerstein系统则是在动态系统的输入端串联了一个静态的非线性环节。这种系统全部参数化以后,回归向量的分量不会太多。可以运用广义最小二乘算法来对它进行辨识。但最小二乘算法的收敛性需要输入输出数据具有一定的激励性。已有的文献较少直接考虑这一问题。在第五章中通过输入设计,可以确保输入输出数据的某种激励性,使得Hammerstein系统的参数辨识算法收敛.
即使离散的非线性系统的参数表达式已经给出,跟踪问题也涉及到求解复杂的代数方程的问题,更何况系统本身未知。第六章讨论较简单的适应调节问题,即跟踪一个定常信号的问题。对于一种较一般形式的非线性系统运用随机逼近算法,给出了适应调节控制,使得跟踪误差达到最小.