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本文分为三章.在第一章中，介绍一些预备知识，具体内容包括：It(o)公式，Doléans-Dade指数，Girsonov定理等.这一章的大部分结果是已有的，也给出了一部分新结果.所有这些结果在后面两章的讨论中起着重要的作用.
在第二章中，研究跳-扩散模型，给出了该模型中等价鞅测度的具体形式，并介绍了若干相关的带跳模型.
在第三章中，研究带跳的Black-Scholes模型的欧式期权的性质，包括期权价格关于初值的凸性、关于距到期日的时间的单调性.结果与文献中扩散模型中的结果一致.接着，类比于离散时间模型中对美式期权定价的方法，得到百慕达期权收敛到美式期权的结果.在此基础上，由欧式期权的性质得到相应的美式期权的性质.