【摘 要】
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本文以上证指数日内每分钟收盘价的对数收益率为研究对象，对收益率进行状态划分，构建马尔科夫链模型进行短期预测。在应用马尔科夫链模型进行分析之前，本文将数据予以平稳化处理
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本文以上证指数日内每分钟收盘价的对数收益率为研究对象，对收益率进行状态划分，构建马尔科夫链模型进行短期预测。在应用马尔科夫链模型进行分析之前，本文将数据予以平稳化处理，并进行了卡方检验，在确保指数收益率数据符合马氏性的前提下，建立了马尔科夫链模型。
在历史文献一般采用3阶到6阶状态划分，历史数据一般为20-40个数据点的基础上，本文对收益率进行10阶的状态划分，利用上午的120个每分钟收益率作为历史数据构造马尔科夫链模型进行分析，以求提高预测精度。在10阶状态划分的基础上，利用马尔科夫链模型推出平稳分布，发现该平稳分布和上午收益率的分布拟合非常一致。在对任选的2009年3月10日上午的收益率数据进行实证分析的时候，进行了10步连续滚动预测，预测成功率为60％。
考虑到部分历史文献发现模糊马尔科夫链模型的预测效果要好于一般马尔科夫链模型，本文同时建立了模糊马尔科夫链模型。实证研究发现，在10阶状态划分的基础上，模糊马尔科夫链模型和前面的马尔科夫链模型的预测精度基本一致，10步滚动预测的成功率同为60％。
这就提示我们，在状态划分阶数提高到足够水平例如10阶的情况下，普通马尔科夫链模型将获得和模糊马尔科夫链模型相同的预测效果。
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