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本文主要介绍关于单调半定变分不等式的预测校正算法。半定规划是线性规划从实数域推广到正半定矩阵凸集上得来的，现在半定规划已经做为标准的优化工具，解决了越来越来多的问题；一般的正半定互补问题也是互补问题从实数域上推广到正半定矩阵上得来的；从上述的推广的思想中就自然的想到把实数域上的预测校正方法推广到正半定矩阵的凸集上来，当然在正半定矩阵凸集上正半定互补问题和半定变分不等式问题是等价的；数值试验表明预测校正算法不仅可以解决一般的非线性函数的正半定互补问题，而且可以解决一类没有显示函数的正半定互补问题，这也正是预测校正算法的不同之处。