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动力系统是一类由连续时间系统和离散切换信号两部分组成的重要的混杂系统,是当前研究混杂系统方向最热门的重要课题.脉冲系统作为混杂系统重要组成部分,在许多方面都有相当广泛的应用.另外一种重要的组成部分为切换系统,该系统是由一系列的子系统和逻辑规则来协调各个切换.为了更好地研究这类混杂系统,把它们结合为一种新的系统,即:脉冲切换系统. 输入-状态稳定性由Sontag首次提出,在脉冲切换系统领域很有研究价值,并且推广到非线性系统.输入-状态稳定性意味着无论初始状态是多少,如果输入信号足够小,状态最终会无限小.在本文的研究中引入不稳定子系统,运用多重Lyapunov方法,得出脉冲切换系统的输入-状态稳定性和随机输入-状态稳定性.本文的主要结论可以概括为以下两个部分: 1)脉冲切换非线性系统的输入-状态稳定性. 在多重Lyapunov函数方法和平均脉冲区间条件下,对输入到状态稳定性的研究分三种情况讨论,即:所有子系统稳定,所有子系统不稳定和部分子系统不稳定.如果所有子系统稳定,即使脉冲影响为不稳定脉冲,在有下界的脉冲切换区间条件下,系统仍然为输入-状态稳定.进一步地,如果所有子系统不稳定,在有上界的平均脉冲区间和稳定脉冲影响下,系统仍然为输入-状态稳定.然而,如果存在部分子系统稳定部分子系统不稳定,在特定的条件下,仍然可以证明系统为输入-状态稳定.最后,仿真例子证明了结果的正确性. 2)随机脉冲切换非线性系统的随机输入-状态稳定性. 研究了一类脉冲切换非线性系统,考虑随机输入-状态稳定性问题.基于Lyapunov函数方法,给出了保证系统随机输入-状态稳定性的充要条件.然后,借助平均脉冲区间技巧,也分三种情况进行讨论.在脉冲影响的作用下,仍然可以证明系统的随机输入-状态稳定性.最后,仿真例子证明了结果的正确性.