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该文研究变系数波动方程浅壳的边界和内部控制问题,黎曼几何的应用是该文的最大特点.论文共六章.第一章介绍波动方程和浅壳控制问题的历史和现状,并给出院所需的黎曼几何预备知识以及该文的主要结果.第二章考虑变系数波动方程的线性边界镇定问题,研究人员给出了一个简洁的几何条件使得闭环系统是指数稳定的,并与Wyler的分析条件进行了比较.第三章给出了变系数波动方程非线性边界反馈控制(包括饱和控制)下的能量衰减率及其民反馈函数的关系.第四章考虑变系数波动方程的内部精确能控性问题.研究人员人出了几何条件及相应的例子.第五章给出了变系数波动方程在内部反馈控制(包括饱和控制)下能量衰减率及春与反馈函数的关系.第六章给出了具有一般形状中面的浅壳方程的内部精确能控的几何条件及相应的例子.