【摘 要】
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该文主要研究了以下几个内容.首先,我们介绍了小波理论的发展情况和近十年来小波理论在数值求解方程,特别是偏微分方程方面的发展和研究结果.其次,研究了求解流体力学中的偏
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该文主要研究了以下几个内容.首先,我们介绍了小波理论的发展情况和近十年来小波理论在数值求解方程,特别是偏微分方程方面的发展和研究结果.其次,研究了求解流体力学中的偏微分方程的小波配置法.该算法利用经典配置法和小波副近的思想.基于小波系数的分析,使得算法能够跟踪解的局部结构,如激波等局部现象,并具有自适应性.算法也能处理一般的边界条件.最后,研究了土壤分层参数计算中的问题.该文选提出了一个函数结构参数.并证明了它确实是小波以及具有小波的性质.并对它在土壤参数计算中的应用作了详细的理论推导,针对二层和三层土壤结构作了数值试验.这部分的研究结果,为进一步用小波进行研究作了很好的准备.
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