投资连接产品在连续时间机制转化下的最优停时

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近年来,越来越多的人对投资连接产品产生了极大的兴趣,这是一种新型的金融衍生产品,该产品的收益取决于与之相关联的基本股指的收益,比如说最常见的权益指数年金就是这样一种产品。这种产品的一个重要特点就是持有者可以在到期之前执行,及提前卖出产品。因而,本文将要研究在有限连续时段内,投资连结产品尤其是权益指数年金在机制转换模型下的最优停时间题,即寻找最佳的卖出策略,使得权益指数年金的期望收益最大。我们假设市场环境的随机时变演化用有限状态连续时间的马氏过程来刻划,而参考指数的回报,在不同机制下有着不同的分布。为了将连续时间的模型简单化,我们引入了嵌入马氏链,将马氏过程的不同状态的随机跃点作为我们研究的时间的划分点,从而可将连续时间马氏过程离散化,并对嵌入马氏链的时间轴做简单研究。在假设贴现率为零的前提下,我们运用求解马氏过程停时间题的经典方法,求得有关的最大期望效用和最优停时,从而求得使期望效用最大化的投资策略,这对实际投资有一定的参考价值。
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