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本文提出了构型优化问题。将m个粒子放置于平面直角坐标系中整数坐标点上，这样就形成一种构型。所有的构型组成的集合称为构型空间Sm。对于由Sm到实数集R的映射，求映射极值的问题称为构型优化问题。本文所研究的映射反映了构型中粒子的聚散程度。我们称这种构型优化问题为构型紧密度优化问题。
本文对构型紧密度优化问题构建了数学模型，并利用zorn引理证明了最优构型的存在性。另外，我们对最优构型的性质进行了探讨，在此过程中提出了行紧密构型，紧凑紧密构型，规范构型，标准构型等概念，这些定义的建立对我们的分析带来了极大的帮助。我们对各个不同的构型都进行了分析。
从最优构型的性质出发，本文创建了一种寻找最优构型的方法，进而对该方法的合理性和可行性进行了讨论。通过编程，我们创造了最优构型的软件。通过计算机的帮助就可以得出该问题的答案。