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近年来量子信息技术得到突飞猛进的发展，具有经典信息无法比拟的优越性.量子系统之间可以以经典所不允许的方式发生关联，这种强关联通常被认为是量子信息处理优于经典信息处理的关键所在.因此，两体量子系统之间关联的研究是量子信息领域里一个基本而重要的问题.
相当长一段时间，人们对量子系统中关联的研究都是基于纠缠与可分的框架，认为量子纠缠代表了全部的量子关联，可分态不能应用于量子信息处理以实现量子加速.但是近十几年的研究发现，可分态也可以用于完成某些量子任务，具有超越经典的优越性.在这样的背景下，人们基于测量出发，提出了一种新的关联的分类框架，即将关联分为量子关联和经典关联，并引入一系列概念来刻画量子系统中的量子关联，如量子失协、测量诱导的扰动等.本文主要是基于量子关联与经典关联这一框架，对两体量子系统中的关联及其应用进行研究.本文的主要结果如下:
(1)通常情况下，量子失协是指单边的von Neumann测量（即秩为一的投影测量）对互信息所造成的最小扰动，而经典关联相应的就被定义成单边的vonNeumann测量所能提取的最大互信息.尽管从某种意义上说，von Neumann测量能够提取最大的信息，但是通常也对原来的两体量子态造成很大的扰动.因此，当我们既想从量子态中提取部分信息，又不想对原来的态造成太大的扰动时，von Neumann测量并不是最优的选择.我们考虑更广义的投影测量(Liiders测量)，提出了一族有关量子关联、经典关联的度量，并且通过这一族度量统一处理了量子失协和量子互信息，实现从量子失协到量子互信息的自然过渡.
(2)量子失协是一个非常重要的物理量，得到了越来越多的关注.但是由于量子失协定义中需要对所有的单边测量取最优，因此仅对极少数的态，如Bell对角态，可以得到解析的表达式.对于绝大多数的量子态，量子失协的计算相当困难，仅能得到数值解，这在一定程度上限制了这一概念的应用.在这样的背景下，为了便于计算，Daki(c)等人提出了量子失协的几何度量的概念，并且对所有的两量子比特态得到了量子失协的几何度量的解析表达式.对一般的两体量子态进行讨论，给出其量子失协的几何度量的一个一般表达式及优良的下界估计，并且证明原来的量子失协的几何度量存在一个等价的表达式，新的表达式在形式上更加直观简便，意义更加明显.
(3)Skew information是一种特殊的量子Fisher信息，在量子理论中起着重要作用.借助skew information提出一个新的关联度量(Q)(ρ)，并对一些常见量子态进行计算.
(4)受量子失协的几何度量概念的启发，我们考虑平均意义下不扰动局部量子态的von Neumann测量对量子态的整体所造成的最大扰动，提出了一个新的刻画非局域性的度量-测量诱导的非局域性.这一度量提供了两体量子态的一个新的分类方案，在量子通讯和量子密码中有潜在的应用价值.
(5)量子操作是量子信息中的一个重要概念，是从量子态中提取量子信息的唯一途径.利用量子系统中的关联来刻画量子操作的某些属性，得到以下两方面结果:首先，借助系统和辅助系统之间的信息流动，提出了一个新的量子非马氏性(quantum non-Markovianity)度量.与以往的非马氏性度量相比，这个度量更加直接深刻的从信息学角度刻画了非马氏性特征;其次，借助经典关联和量子关联在量子操作下的演化特征，提出了量化量子操作经典退相干能力和量子退相干能力的概念，更深刻的刻画了量子操作的退相干能力.