【摘 要】
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半参数回归是一个深深扎根于应用的模型，它包括了回归模型，并综合了参数模型和非参数模型，它们通常在完全非参数模型表现不够出色或者当研究人员想要使用参数模型，但解释变量的函
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半参数回归是一个深深扎根于应用的模型，它包括了回归模型，并综合了参数模型和非参数模型，它们通常在完全非参数模型表现不够出色或者当研究人员想要使用参数模型，但解释变量的函数形式是未知的情况下使用.半参数模型很好的解决了复杂数据集的问题，将其转变从而为我们所能理解的问题，比如在家庭汽油消费[30]，信用评级[24]，市场量价研究[14]等问题中都表现出了良好的性质.在统计学和经济学等领域中，半参数回归也吸引了越来越多研究人员的注意. 部分可加线性模型综合了部分线性模型，也允许了多个协变量相对于响应变量是非线性的情况.其融合了可加模型的灵活性和线性模型的解释性，将部分线性模型推广到了多个非线性部分.研究人员根据不同的非参数部分和参数部分的估计，构造了不同的估计方法，如:Profile最小二乘法，差分方法等.然而在实际问题中，有些自变量是有多重共线性的，抑或在经济学实际问题的分析中，除了自变量样本本身以外，还有可能从前期研究或者问题本身中得到一些先验信息或者有用的附加条件，这样可以提高估计的效率，如b=Aβ+η的情况，这时普通的部分线性可加模型的最小二乘法并不能满足我们的需要. 本文在部分线性可加模型Profile最小二乘法的基础之上，首先在第一章介绍了基础知识及研究背景，并于第二章提出了在XTX病态的条件下，一种有偏的估计技术，即基于岭估计的Jackknife估计，用以估计部分线性模型的参数部分，并在不同情况下，比较了其与部分线性可加模型的最小二乘估计和岭估计的均方误差，阐述了其相合性及渐近正态性.在第三章讨论了随机约束下的情况，主要提出了随机约束下的两种估计方法:最小二乘估计和岭估计，并比较了他们的均方误差，阐述了其一些性质.最后在第四章通过Monte Carlo模拟验证方法的有用性，并进行了简单的分析.
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