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本文首先对p-Laplace方程无穷多解问题近年来的研究成果作了简要的叙述；接着讨论了RN中有界区域Ω上的一类类P-双调和方程的Dirichlet问题，其中2p>N，用Ricceri的一个变分原理得到了无穷多的存在性结果；最后用寻找局部极小值的方法解决了一类带有Neumann边界的类p-Laplace方程的无穷多解问题，其中P>N。