【摘 要】
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八元数是一种非交换非结合的代数，近年来，关于八元数分析有了较大的进展，但八元数矩阵理论及行列式理论还很少。本文研究了八元数矩阵与行列式的若干问题，发展了八元数代数理论。
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八元数是一种非交换非结合的代数，近年来，关于八元数分析有了较大的进展，但八元数矩阵理论及行列式理论还很少。本文研究了八元数矩阵与行列式的若干问题，发展了八元数代数理论。
全文共分五章。
第一章：引言与主要结果。
第二章：叙述八元数的相关概念及一些基本性质.
第三章：定义一种新的八元数行列式，并根据此定义研究八元数行列式的性质.据此求二阶八元数自共轭矩阵的逆，并求二阶八元数方程AX=b的解.
第四章：引进八元数与八元数矩阵三种实表示，据此研究八元数列向量组的线性相关性，八元数矩阵的列右秩和列左秩.
第五章：定义四元数及八元数线性空间中的内积，据此研究它们的性质。
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