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本文主要研究常用回归模型的误差密度估计问题以及估计的大样本性质。结论具有一般性，适用于常见的回归模型，包括线性模型，非参数模型，半参数模型，变系数模型，半变系数模型，单指标模型等，并具体地介绍了半变系数模型，讨论了半变系数模型误差密度估计的大样本性质，将结果应用到实际例子中。
本文第一章介绍了常用的密度估计的方法以及它们在统计分析中的主要用途，特别介绍了核密度估计的方法。对常用的回归模型进行了简介，主要介绍了半变系数模型。
在第二章中，我们首先给出回归模型误差密度估计的方法。从模型残差出发，采用核密度估计的形式构造误差密度的估计。在一定的条件下证明我们所提出的密度估计具有大样本性质，主要包括弱相合性，强相合性，一致相合性，渐近正态性及重对数律。结论和证明过程不依赖于模型的具体形式，只要残差的收敛速度满足本文定理中的条件，模型误差密度估计的大样本性质就成立．在已有研究模型残差收敛速度文献的基础上，我们还讨论了回归模型具体到非参数模型，半参数模型，变系数模型，单指标模型以及半参数单指标模型等模型上时误差密度估计的大样本性质。在半变系数模型下，可以证明，当半变系数模型采用Sieve M估计时，本文提出的误差密度估计是有弱相合性和渐近正态性的。
在第三章中，我们模拟了两个不同的半变系数模型，用B样条近似非参数部分，采用最小一乘的方法估计模型的系数，用得到的残差构造模型误差密度的估计。对于窗宽和样条节点数的选择也进行了讨论。在此基础上，分析了一组真实的数据，通过实例说明本文所提出的估计方法是可行的。
主要结论的证明放在本文的第五章中。