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数学、物理、流体力学和工程技术等领域中的许多问题的解决，最终都归结为大型线性方程组的求解，而迭代法是解决此类方程组的一种有效方法.因此，迭代法的收敛性和收敛速度就成为人们关注的焦点.近年来，许多学者对此问题进行了研究.
对于迭代法而言，当迭代矩阵的谱半径小于1时，谱半径越小其收敛速度越快，有效降低迭代矩阵谱半径的方法就是对线性方程组进行预条件.因此，方程组预条件方法的研究自然成为一个热点问题.近年来，多种矩阵的预条件方法被广泛研究.
本文是此方面工作的继续，首先提出了系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的一种新的预条件AOR迭代法，得到了预条件前后迭代矩阵的谱半径之间的关系.证明了当原AOR(SOR，Jacobi)迭代法收敛时，应用该文的预条件方法可以提高AOR(SOR，Jacobi)迭代法的收敛速度；当AOR(SOR，Jacobi)迭代法发散时，预条件失效.在第三章又给出了系数矩阵为H-矩阵的线性方程组的一种新的预条件Gauss-Seidel迭代法，证明了所给预条件Gauss-Seidel迭代法是收敛的.在第二、三章中，我们均给出了数值算例.这些算例表明本文所给方法是可行的和有效的.