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本文的目标是建议两种方法来处理长记忆性误差的线性回归模型的参数估计问题，长记忆数据已经出现在了许多的领域，包括水文学、环境科学以及金融学，在这些领域都有广泛的应用。对一般的线性回归模型，大多数是使用经典的方法-最小二乘法，但是模型的残差的长记忆性会对统计推断造成不良的影响，本文采用两种方法来消除残差的长记忆性对于参数的估计的影响，并将对比两种方法的有效性。
第一种方法是对模型Y=Xβ+ε数据进行改进，消除E的长记忆性对参数估计的影响。我们的方法是通过对ε进行建模，用善于处理长记忆性的模型ARFIMA(0，d，0)，通过ARFIMA(0，d，0)关于ACF的计算的理论公式来得到ε的协方差矩阵Γ，这样我们就能在原来的模型Y=Xβ+ε两边同时乘以Γ-1/2，便能得到Γ-1/2Y=Γ-1/2Xβ+Γ-1/2ε，这样就能得到Γ-1/2ε～N(0，In)，那么经过了数据处理以后，ε的长记忆性就可以被消除，我们便可以采用一般的最小二乘法去估计β。
第二种方法是使用Robust估计方法来处理具有长记忆性误差的线性回归模型的参数估计问题，Robust估计方法是处理具有奇异点和重尾分布的数据的很好的方法，所以这里我们也采用了Robust的M-估计方法，对改进前后的数据分别进行β估计，并将其有效性进行了对比。
然后我们进行了数据模拟，数据的误差具有长记忆性，对数据使用以上两种方法去估计参数β，并且对比其有效性。最后，我们将这两种方法运用到一个空气污染的实际例子中。