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子空间方法用来辨识状态空间模型表示下的线性系统，状态空间模型便于估计、预报、控制，并且子空间方法数值算法简单、稳定，因而近年来受到许多学者的关注。当线性系统中的观测方程为非线性函数时，系统称为Wiener系统。包括机械工程系统、生物及生态系统、社会及经济系统等领域中的重要过程，都可以用Wiener系统来建模。因而Wiener系统的辨识也成为非线性系统辨识的重要课题,本文研究线性系统的子空间递推辨识和Wiener系统的递推辨识。
对线性系统子空间方法的递推辨识，本文分别研究开环和闭环两种情形。在第三章中，针对开环系统的状态空间模型，提出了一种新的算法来递推估计扩张能观矩阵，其本质为基于随机逼近的主成份分析算法。然后用递推最小二乘算法来估计系统矩阵，并从理论上严格证明了这些算法的收敛性。在第四章中，针对闭环系统的状态空间模型，提出了一种新的两阶段算法：先用增广最小二乘算法递推估计新息过程；然后用所估计的值代替新息过程，再用随机逼近-主成份分析算法递推估计扩张能观矩阵，并证明了估计的强一致性。
对于Wiener系统的递推辨识，本文分别在第五章和第六章对单输入单输出和多输入多输出两种情形进行了讨论。在第五章中，针对线性子系统为ARMA的单输入单输出的Wiener系统，结合核函数方法提出了基于随机逼近的递推辨识算法，并利用系统输出的α-混合性证明了估计的强相容性。在第六章中，对于线性子系统为MA的多输入多输出的Wiener系统，本文利用Fourier变换首次将线性子系统的辨识问题转化为不变子空间的求取问题；然后，基于随机逼近-主成份分析给出了线性子系统的递推辨识算法，并证明了估计的强相容性。和以往结果所不同的是，本文只假设非线性函数可微、输入为已知分布的一般独立同分布序列，而并不要求非线性函数可逆，也不要求输入为高斯白噪声。因此，本文提出的估计算法还适用于第一个非线性函数已知的Hammerstein-Wiener系统的辨识。