论文部分内容阅读
我们研究开关式波动率美式看跌期权的定价问题。假设波动率σ(t)取三个不同的值σ1，σ2，σ3，它们分别对应于股市的熊市、振荡市和牛市，利用△对冲技巧我们得到了有三条自由边界(即最佳实施边界)的变分不等式模型。本文的主要结果有：
1.三条自由边界是连续、单调递减且无穷次可微的；
2.若当前股票市场处于熊市(牛市)，则在一定条件下(见定理3.1(1))，开关式波动率美式看跌期权的最佳实施边界比标准美式看跌期权的最佳实施边界大(小)，且开关式波动率美式看跌期权的价格比标准美式看跌期权的价格低(高)
若当前股票市场处于振荡市，则在一定条件下(见定理3.1(2))，开关式波动率美式看跌期权的最佳实施边界比标准美式看跌期权的最佳实施边界小(大)，且开关式波动率美式看跌期权的价格比标准美式看跌期权的价格高(低)
3.问题(1.1)的解是唯一的。