【摘 要】
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本文研究无限维系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题,包括控制算子有界和无界两种情形下的干扰解耦问题,以及单输入单输出系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题.主要采用有限维逼
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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本文研究无限维系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题,包括控制算子有界和无界两种情形下的干扰解耦问题,以及单输入单输出系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题.主要采用有限维逼近的方法分别得到干扰解耦和几乎干扰解耦问题可解的充分条件,并举例说明此方法的可行性.本文的主要内容和贡献如下:
1.研究了控制算子有界情形下的无限维系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题.结果表明,如果近似的有限维系统干扰解耦或几乎干扰解耦问题可解,那么原无限维系统干扰解耦或几乎干扰解耦问题也是可解的.同时,这种方法也可以用来解决带有稳定性的干扰解耦问题.
2.研究了单输入单输出系统的干扰解耦和几乎干扰解耦问题.针对这类特殊的系统,对输出变量求导并代入状态方程,可以得到关于输出变量的常系数线性常微分方程.于是,问题转化为求解常微分方程.
3.研究了控制算子无界情形下的无限维系统的干扰解耦问题.本章采用了三种方法求解干扰解耦问题.一种方法是把控制算子无界的系统转化成控制算子有界的系统;还有一种是采用有限维逼近的方法;最后,利用几何理论给出适定系统干扰解耦问题可解的抽象结果.
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