【摘 要】
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该课题发展了用于平面静力分析的复合单元法,构造了两种平面复合单元,包括平面三节点三解形复合单元和平面六节点三角形复合单元.主要研究了平面三解形复合单元的位移函数的
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该课题发展了用于平面静力分析的复合单元法,构造了两种平面复合单元,包括平面三节点三解形复合单元和平面六节点三角形复合单元.主要研究了平面三解形复合单元的位移函数的构造;平面三角形复合单元的收敛性;复合单元法在平面问题中的实施过程,包括单元刚度矩阵的推导,总体刚度矩阵的集成,非结点载荷的移置(即等效)边界条件的处理等.在理论研究的基础上,运用VC++6.0和OpenGL三维图形函数库在Windows2000环境下开发了复合单元分析系统TriCEM.由于复合单元的形函数是非线性函数,因此复合单元法计算的结果如位移、应力、应变等在单元内呈现非线性变化.针对这一特点,该文提出了一种基于子网格的复合单元后处理方法.其原理类似于数值积分,将复合单元划分成若干小区域(称为子网格),精确计算子网格节点上的值,而在每个子网格内部采用线性插值,从而逼近整个复合单元内的场量值.子网格越密,后处理显示的精度越高.可以根据复合单元的阶次控制子网格的疏密,从而调整后处理的精度.由于子网格内部的线性插值可以通过OpenGL函数由图形硬件完成,因此该方法速度快、效率高.
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