病例对照模型中若干问题的研究

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在医学研究中存在着两种不同的取样模型。一种是病例对照模型,另一种是预期研究模型。为了取样方便和计算简单,经常用第一种模型搜集数据,但用第二种模型处理数据。本文的主要目的是研究这样做所可能带来的问题。特别考虑了参数估计的相合性以及分类误判概率等问题。在假定病人组和正常对照组中的风险因素服从等方差的正态分布情形下,发现只有当样本中的病人比例等于发病率时,所有参数估计才都相合。对于Logistic后验分布、多类Logistic模型以及在后验概率的Logit值是非线性的情形下也得到了相同的结论。在Logistic模型中,虽然不是所有参数估计都相合,但无论样本中病人比例是否等于发病率,非截距项始终相合。而对更一般的后验概率满足广义线性模型的情形,当样本中的病人比例不等于发病率时,所有参数估计都可能不相合。我们还发现,在很多模型下,只有当样本中病人比例与发病率相等时,误判概率才是最小的。通过模拟研究发现,病人比例和发病率的差别越大,误判概率也会越大。本文还给出了参数的渐近正态性和置信区间。最后通过实例说明了这些研究结果。
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