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本博士学位论文讨论了局部平稳时间序列建模的若干研究，提出了几个新的非参数和半参数模型，建立了相关的统计推断. 首先，提出了一个新的模型——时变函数系数模型，与一般变系数模型不同的是协变量与反应变量的关系是随时间变化的，它可以不需要对非平稳的时间序列数据做预处理而直接对原始数据建模.这个模型揭示了原始数据潜在的动态关系和更新本质，并且这个模型很容易理解.基于时间序列是局部平稳的，用局部线性的方法估计新模型的系数函数，给出了估计的渐近正态性性质.此外，检验了系数函数时不变，给出了基于核的L2检验统计量，证明了检验统计量的渐近正态性性质.并且，从模拟的角度验证了给出的估计性质，同时，将我们的模型应用到金融学和流行病学领域的时间数据. 其次，提出了一个新的广义单指标模型——时变指标模型，其中连接函数是跟时间有关的两元函数.该模型不仅具有一般单指标模型的优点，而且可以处理些非平稳数据.用二步估计方法估计这个新的模型，其中第一步估计为基于张量B-样条的截面最小二乘估计，第二步估计为局部线性核估计.基于时间序列局部平稳，给出了连接函数估计的渐近正态性以及参数估计的渐近正态性.此外，建立了一个检验统计量，检验连接函数是不是随时间变化的，并且给出了检验统计量的渐近正态性质.此外，通过模拟研究和实证分析说明了方法在有限样本下的性质. 然后，提出一个新的半参数模型——时变指标系数模型.该模型不仅具有可解释性和降维功效，而且提供了一种处理非平稳数据的新的方法.用二步估计法估计了模型的系数函数和参数，并且在时间序列局部平稳下，得到了模型估计的渐近正态性性质.基于模型错误假定问题，给出了检验统计量，检验模型的系数函数是不是随时间变化，并且给出了检验统计量的渐近性质.通过模拟研究了模型估计在有限样本下的性质，同时，应用我们的方法给出了实例分析. 最后，研究了时变函数系数模型的稳健估计问题，提出了时变函数系数分位数回归模型.用局部线性核估计的方法估计了系数函数，建立了估计的渐近正态性.通过模拟的方法说明了估计在有限样本下的表现，同时，用个实际数据去呈现我们的方法.