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肿瘤治疗因其治愈率低，破坏性强,成为医学界难以攻克的课题。肿瘤细胞的生长演化机制与内在生长规律以及肿瘤细胞的生存性分析特征都为肿瘤治疗提供了强有力的理论支撑。值得指出的是随机微分方程领域的理论研究对肿瘤治疗的临床实践产生重要影响。为更好的研究探讨免疫监视条件下肿瘤演化机制与肿瘤治疗的新思路，本文基于随机微分方程理论和肿瘤免疫模型，系统研究了环境波动，周期治疗方法和随机切换对肿瘤细胞的生存性分析特征的影响。本文的主要内容和结论如下：
1研究探讨了Levy免疫监视环境下的肿瘤细胞的生存性分析特征。给出肿瘤细胞的灭绝性，弱持久性，稳态分布以及指数遍历性的定义，进一步阐述肿瘤细胞的生存性分析特征。然后利用It?s公式和Lyapunov函数的方法从纯数学角度严格理论推导得出肿瘤细胞的生存性分析特征的条件阈值。研究表明，肿瘤细胞的灭绝性和持久性不仅取决于免疫系统的免疫强度也取决于噪声强度。在免疫系统的监视条件下，免疫系数在平稳分布、指数遍历性、灭绝性与持久性等生存性特征中起着非常重要的作用，同时随着免疫强度的增加和噪声强度的增大，促使肿瘤细胞从弱持久状态走向死亡
2研究探讨了周期治疗下由α稳态噪声驱动的的肿瘤细胞生长模型的生存性分析特征。利用Levy-It?s公式和Lyapunov函数的方法下通过严格的数学理论推导证明得出周期治疗状态下肿瘤细胞的生存性条件阈值，比如灭绝性，弱持久性，平稳性等。研究发现了肿瘤细胞的灭绝性和持久性等特征不仅取决于周期治疗的强度而且依赖于噪声的强度大小。当周期治疗强度逐渐增强时，癌细胞将会从弱持久状态转化成为灭绝状态，当周期治疗强度减弱到难以对肿瘤细胞作用时，外噪声强度的大小可能会影响肿瘤细胞的生存特征。
3研究探讨了随机切换状态下的肿瘤细胞的随机持久性和灭绝性。本文在前文基础上叠加随机切换状态的改变和外部环境波动，结合相关数学理论利用Levy-It?s公式严格推导证明得出肿瘤细胞的随机持久性，灭绝性，弱持久性的条件阈值。研究表明随着随机切换状态的改变，肿瘤细胞的生长状况会随着切换状态强度大小的转变会经历不同的转化进程，从随机持久性到弱持久再到灭绝。同时也在一定程度反映外部环境噪声对肿瘤细胞生长模型的潜在影响。
1研究探讨了Levy免疫监视环境下的肿瘤细胞的生存性分析特征。给出肿瘤细胞的灭绝性，弱持久性，稳态分布以及指数遍历性的定义，进一步阐述肿瘤细胞的生存性分析特征。然后利用It?s公式和Lyapunov函数的方法从纯数学角度严格理论推导得出肿瘤细胞的生存性分析特征的条件阈值。研究表明，肿瘤细胞的灭绝性和持久性不仅取决于免疫系统的免疫强度也取决于噪声强度。在免疫系统的监视条件下，免疫系数在平稳分布、指数遍历性、灭绝性与持久性等生存性特征中起着非常重要的作用，同时随着免疫强度的增加和噪声强度的增大，促使肿瘤细胞从弱持久状态走向死亡
2研究探讨了周期治疗下由α稳态噪声驱动的的肿瘤细胞生长模型的生存性分析特征。利用Levy-It?s公式和Lyapunov函数的方法下通过严格的数学理论推导证明得出周期治疗状态下肿瘤细胞的生存性条件阈值，比如灭绝性，弱持久性，平稳性等。研究发现了肿瘤细胞的灭绝性和持久性等特征不仅取决于周期治疗的强度而且依赖于噪声的强度大小。当周期治疗强度逐渐增强时，癌细胞将会从弱持久状态转化成为灭绝状态，当周期治疗强度减弱到难以对肿瘤细胞作用时，外噪声强度的大小可能会影响肿瘤细胞的生存特征。
3研究探讨了随机切换状态下的肿瘤细胞的随机持久性和灭绝性。本文在前文基础上叠加随机切换状态的改变和外部环境波动，结合相关数学理论利用Levy-It?s公式严格推导证明得出肿瘤细胞的随机持久性，灭绝性，弱持久性的条件阈值。研究表明随着随机切换状态的改变，肿瘤细胞的生长状况会随着切换状态强度大小的转变会经历不同的转化进程，从随机持久性到弱持久再到灭绝。同时也在一定程度反映外部环境噪声对肿瘤细胞生长模型的潜在影响。