论文部分内容阅读
数学概念是构成抽象数学知识的“细胞”、是数学逻辑的起点，也是学生认知的基础、进行数学思维的核心。因此，数学概念在数学学习与教学中均占有重要地位。理解和运用数学概念，首先要在头脑中建立正确的概念表征。要更好的进行数学概念教学，首先应该了解数学概念是如何在学生头脑中呈现的。由此可以看出，无论从学还是教的角度讲，概念表征都十分重要。小学生处于学习数学概念的初始阶段，探寻小学生数学概念表征现状以增强概念教学指导性，是十分有意义的。
在已有研究的基础上，本研究以小学生为研究对象，运用文献法、调查法等研究方法，分析数、整数、角、三角形、长方形、梯形等概念的表征方式和表征层次，了解小学生数学概念表征的现状，总结小学生数学概念表征特点，并针对概念表征中出现的问题或不足提出合理化建议。
根据调查结果分析，本研究得出以下结论：
1．小学生在文本交流中表征数学概念的方式主要有实物表征、语言表征、图形表征、符号表征四种，并且表现出如下特点：高、低年级学生在表征方式的使用上表现出不同的倾向；学生对同一概念往往使用不同表征方式，不同概念也可能使用同一种表征方式；不同表征方式之间有层次之分，同一表征方式内部也有层次之分；同低年级相比，高年级学生使用实物表征方式的比率明显下降。
2．小学生数学概念表征层次表现出如下特点：随年级的升高学生的概念表征层次有所提升，但对几何概念的表征还没有抽象到符号水平；在概念内涵的表征中，低年级多以实物等具体材料表征概念，高年级多以“个性化语言”表征概念，几乎很少有学生使用定义表征；学生在表征数学概念时，总是首先寻找其现实原型的代表来表征概念。
3．小学生数学概念表征中存在的问题：低年级学生容易混淆概念“角”和“三角形”，往往将概念“梯形”和“梯子、电梯、楼梯”联系到一起，多以“球”表征“圆”；大部分学生对概念“整数”还没有形成准确的表征；学生数学语言表达能力欠佳，内涵调查中未作答、作出无关表征或表述不清的比率较高。
上述结论一方面有助于教师了解学生数学概念表征方式及表征层次的现状及特点，另一方面有助于教师根据学生概念表征中存在的问题，改进教学，提高概念教学的实效性。