【摘 要】
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对曲线曲面设计经典问题之一的曲线光顺问题,虽然已经提出了很多方法,但仍然存在像自动化程度不高、没有统一的光顺准则、计算量大、算法效率不高等大量问题,该文从这些方面
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对曲线曲面设计经典问题之一的曲线光顺问题,虽然已经提出了很多方法,但仍然存在像自动化程度不高、没有统一的光顺准则、计算量大、算法效率不高等大量问题,该文从这些方面出发进行考虑,主要完成了以下几个方面的工作:1、采用曲率曲线作为曲线光顺的度量准则,利用有理曲线的节点消去、节点插入修改权因子技术,实现了非均匀有理B样条曲线的自动光顺.2、继承多分辨分析的思想,实现了准均匀B样条曲线的多分辨率表示及基于多分辨率表示的光顺;采用线性空间中一种新内积运算,使得在不影响光顺结果精度的前提下,多分辨率分析过程的分解和重构运算更加简单,算法效率得到很大的提高;给出了控制光顺误差的算法,使得在光顺误差允许范围内,曲线得到最大程度的光顺.3、将多分辨表示推广到非均匀B样条曲线和NURBS曲线上,采用曲率曲线作为曲线的光顺度量准则,实现了非均匀B样条曲线的多分辨率表示光顺,并就NURBS曲线多分辨率表示光顺作了初步探讨.
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