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该文以生物学发展的新理论为背景,在遗传算法的Markov链框架下运用Boole代数、群、鞅及公理化方法研究遗传算法的表示、收敛性与收敛速度等基本理论问题.遗传算法的代数表示理论不仅可以加深对演化算子搜索能力的理解,而且也为新形式遗传算法的设计提供途径;鞅方法在遗传算法的新理论模型是当前遗传算法理论研究的重要方向;算法收敛速度估计在与应用两方面具有特别重要性.该文对于遗传算法理论研究的这些方面进行系统考察.