【摘 要】
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该文分为两个相对独立的篇章：第一部分主要讨论了Kac-Moody代数中的一类基本问题,即给定一个实根或虚根,其对应的实根向量和虚根向量该如何表示？我们要求给定的广义Cartan矩阵A
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该文分为两个相对独立的篇章：第一部分主要讨论了Kac-Moody代数中的一类基本问题,即给定一个实根或虚根,其对应的实根向量和虚根向量该如何表示？我们要求给定的广义Cartan矩阵A=（a<,i.j>）<,i.j><,n>=1满足条件a<,i.j>=0或a<,i.j>＜-2,对1≤i,j≤ni≠j;对应的李代数记为g（A）.在第二部分,我们主要关注Schubert-子模的维数问题.M.E.Hall在他的博士论文中,已经讨论过Schubert-子模和可积最高权模之间所具有的紧密联系,包括可积最高权模可表成Schubert-子模的并;且尽管可积最高权维数本身是无限的,但Schubert-子模的维数总是有限的;等等.该文中,我们试图对Schubert-子模的维数作些探讨.
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