【摘 要】
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皮亚诺提出五条自然数的性质,通常把这五条性质叫做自然数的皮亚诺公理。(1)1’是自然数;(2)每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a,a也是自然数(一个数的后继数就是紧接
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皮亚诺提出五条自然数的性质,通常把这五条性质叫做自然数的皮亚诺公理。(1)1’是自然数;(2)每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a,a也是自然数(一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数。例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等);(3)如果6、c都是自然数a的后继数,那么b=c;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n也真,那么命题对所有自然数都真。
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