【摘 要】
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在应用最大熵方法进行可靠度分析时,常用的概率分布函数定义域往往是正负无穷区间,而由于计算机精度问题,在计算样本统计量的积分运算中,通常只能截取均值附近十倍标准差范围
【机 构】
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大连理工大学工程力学系,工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024
【出 处】
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2014工程结构可靠性设计理论、方法与应用学术研讨会
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在应用最大熵方法进行可靠度分析时,常用的概率分布函数定义域往往是正负无穷区间,而由于计算机精度问题,在计算样本统计量的积分运算中,通常只能截取均值附近十倍标准差范围来代替整个数域进行近似计算,这样不可避免地出现截断误差会导致一些算例的计算无法收敛.本文提出一种改进的最大熵方法,并结合单变量降维法进行可靠度分析.通过引入一个单调函数对功能函数进行非线性变换,改变其概率分布函数定义域到有限区间,避免了最大熵方法在统计量积分运算中对积分域的截断问题,实现了从样本统计矩出发,利用单变量降维法和改进最大熵方法进行无偏的失效概率计算.最后,通过若干算例验证了改进最大熵方法的计算收敛性,并通过与蒙特卡洛模拟结果对比发现,改进后的最大熵方法计算误差没有显著增加,并且对某些算例还能改善其计算精度.
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