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对压缩传感理论从其信号的稀疏表示、编码测量和信号重构,到低秩矩阵恢复必须满足的条件及其信号重构的算法,从理论上给出了详细的阐述与解释.特别对基于压缩传感理论的量子纯态估计应用中所涉及的有关量子态估计或参数辨识所对应的投影测量、测量矩阵、传感矩阵、压缩传感获取的是目标信号、核函数、优化算法,以及估计效率及其他性能等各方面进行了有针对性的讨论和分析.本文对基于压缩传感理论的量子态估计的应用具有理论上的指导意义.