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【摘要】核心素养是当下教育的热点内容，“空间观念”是课标提出的十大核心素养之一.本节课主要通过实物操作、合情和演绎推理等多种方式帮助学生思维经验的积累，注重培养学生推理与想象相结合，发展学生的推理能力和空间观念，提升学生的核心素养.
【关键词】推理；想象；空间观念；核心素养
一、课前思考
“长方形和正方形的认识”这节属于图形与几何领域的内容，这部分需要教师关注的是空间观念的培养.空间观念是课标提出的十大核心素养之一，在第一学段数学思考中的描述是“在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念.”笔者注意到了描述中的两个关键词“抽象”“想象”，史宁中教授曾说过：“空间观念的本质是空间想象力.”在本节中如何让学生想象，借助什么样的活动载体？想象的“拐杖”在哪？如何引导学生经历图形抽象化的过程……带着问题，笔者对这节课有了自己的构思.学生的想象离不开学生的认知基础和知识储备，而在一年级学生就有了长方形和正方形的感性认识，而特征的抽象化过程是需要借助观察与操作等活动的，在这些活动中又需注重思维经验的积累，特别是注重推理与想象相结合，“想”有“理”可依，“理”有“想”可推，是笔者想达成的一种理想状态.
二、教学过程
（一）借助表象，大胆猜想
片段一：
师：今天，王老师带来了一些“图形朋友”，如图所示，想请大家帮个忙，你能在这些图形当中找到长方形和正方形这些老朋友吗？（停3秒）谁愿意试一试？
生：①③是长方形，⑤⑦是正方形.
师：说说理由吧.
生：正方形和长方形都有四条边，上边下边一样长，而且有直角.
师：为什么其他图形不是长方形和正方形呢？
生：其他图形有三条边.
师：而且不都是直角.同学们说得真是有理有据，到底长方形和正方形有什么样的特征呢？这节课我们一起来研究研究.（板书课题）
师：现在我们借助长方形卡片和正方形卡片一起来研究.那大家先猜一猜，你认为这两个图形会有怎样的特征呢？
【思考】在图形中辨认长方形和正方形，并说明理由，这样能唤醒学生对长方形和正方形表象的感知，也能了解学生知识的生长点，为合理的猜想打下基础，而猜想的过程也是合情推理的过程，学生在猜想中推理能力得到了发展.
（二）经历探究 操作验证
片段二：验证边的特征
师：同学们想一想有什么办法可以知道你手中的长方形对边相等？正方形四边都相等呢？把你的办法跟同桌说一说，再动手检验.看看谁想的方法多.
师：谁愿意说说你是怎么做的呢？先来说说长方形.
生：量一量.
師：你能给大家演示下你是怎么量的吗？
学生展示.
还有其他方法吗？
生：对折.
师：你是怎么对折的，能给我们展示一下吗？
学生展示.
师：同学们你们觉得这种方法怎么样呢？
师：谁来说说正方形四条边都相等你又是怎么做的呢？
生：量一量.
师：还有其他方法吗？
生：对折.
师：你们看明白了吗？
学生沉默.
师：老师不明白，为什么两次对折就能说明四条边一样长呢？
学生再次展示，并调强对折时，正方形的边要重合.
师：他的这个方法怎么样啊？
生：好.
师：非常巧妙！把掌声送给这名同学.所以我们可以很确定地说正方形的四条边相等.
【思考】多次试讲调研发现，学生对于用“量”的方法验证角和边的特征不是一个难点，难点是“折”这种方法部分学生不易理解，学生的思维遇到瓶颈，却也是发展学生空间想象的一个契机，如何让学生在动态中体会“边的重合”，以动手操作为媒介，在教师不断的追问、质疑、补充中得到检验.如果再让学生闭眼想象或者描述折的过程，对空间观念的培养会更有利.验证的过程同时也是演绎推理的过程，想象与推理密不可分.
【参考文献】
[1]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.
[3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法，2015（9）：36-39.
【关键词】推理；想象；空间观念；核心素养
一、课前思考
“长方形和正方形的认识”这节属于图形与几何领域的内容，这部分需要教师关注的是空间观念的培养.空间观念是课标提出的十大核心素养之一，在第一学段数学思考中的描述是“在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中发展空间观念.”笔者注意到了描述中的两个关键词“抽象”“想象”，史宁中教授曾说过：“空间观念的本质是空间想象力.”在本节中如何让学生想象，借助什么样的活动载体？想象的“拐杖”在哪？如何引导学生经历图形抽象化的过程……带着问题，笔者对这节课有了自己的构思.学生的想象离不开学生的认知基础和知识储备，而在一年级学生就有了长方形和正方形的感性认识，而特征的抽象化过程是需要借助观察与操作等活动的，在这些活动中又需注重思维经验的积累，特别是注重推理与想象相结合，“想”有“理”可依，“理”有“想”可推，是笔者想达成的一种理想状态.
二、教学过程
（一）借助表象，大胆猜想
片段一：
师：今天，王老师带来了一些“图形朋友”，如图所示，想请大家帮个忙，你能在这些图形当中找到长方形和正方形这些老朋友吗？（停3秒）谁愿意试一试？
生：①③是长方形，⑤⑦是正方形.
师：说说理由吧.
生：正方形和长方形都有四条边，上边下边一样长，而且有直角.
师：为什么其他图形不是长方形和正方形呢？
生：其他图形有三条边.
师：而且不都是直角.同学们说得真是有理有据，到底长方形和正方形有什么样的特征呢？这节课我们一起来研究研究.（板书课题）
师：现在我们借助长方形卡片和正方形卡片一起来研究.那大家先猜一猜，你认为这两个图形会有怎样的特征呢？
【思考】在图形中辨认长方形和正方形，并说明理由，这样能唤醒学生对长方形和正方形表象的感知，也能了解学生知识的生长点，为合理的猜想打下基础，而猜想的过程也是合情推理的过程，学生在猜想中推理能力得到了发展.
（二）经历探究 操作验证
片段二：验证边的特征
师：同学们想一想有什么办法可以知道你手中的长方形对边相等？正方形四边都相等呢？把你的办法跟同桌说一说，再动手检验.看看谁想的方法多.
师：谁愿意说说你是怎么做的呢？先来说说长方形.
生：量一量.
師：你能给大家演示下你是怎么量的吗？
学生展示.
还有其他方法吗？
生：对折.
师：你是怎么对折的，能给我们展示一下吗？
学生展示.
师：同学们你们觉得这种方法怎么样呢？
师：谁来说说正方形四条边都相等你又是怎么做的呢？
生：量一量.
师：还有其他方法吗？
生：对折.
师：你们看明白了吗？
学生沉默.
师：老师不明白，为什么两次对折就能说明四条边一样长呢？
学生再次展示，并调强对折时，正方形的边要重合.
师：他的这个方法怎么样啊？
生：好.
师：非常巧妙！把掌声送给这名同学.所以我们可以很确定地说正方形的四条边相等.
【思考】多次试讲调研发现，学生对于用“量”的方法验证角和边的特征不是一个难点，难点是“折”这种方法部分学生不易理解，学生的思维遇到瓶颈，却也是发展学生空间想象的一个契机，如何让学生在动态中体会“边的重合”，以动手操作为媒介，在教师不断的追问、质疑、补充中得到检验.如果再让学生闭眼想象或者描述折的过程，对空间观念的培养会更有利.验证的过程同时也是演绎推理的过程，想象与推理密不可分.
【参考文献】
[1]喻平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京：高等教育出版社，2013.
[3]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法，2015（9）：36-39.