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摩擦力问题是目前高考命题中的重要考点,几乎年年涉及,可以单独以选择题形式出现,也可以结合其它知识联合命题,摩擦力贯穿于整个力学的始终.在平时的复习教学中,学生经常会出现下列一些典型错误,现分析如下:
典型错误一摩擦力的方向与物体运动方向一定在一条直线上
例题分析1如图1,物体A随转盘一起转动,当匀速转动时,静摩擦力与速度方向垂直;当加速转动时,静摩擦力对A做正功使其速度增大,则静摩擦力与速度的夹角小于90°;当减速转动时,静摩擦力对A做负功使其速度减小,则静摩擦力与速度的夹角大于90°.
例题分析2如图2,小车向右做初速为零的匀加速运动,物体恰好沿车后壁匀速下滑.物体受的滑动摩擦力得始终和小车的后壁平行,方向竖直向上,而物体的运动轨迹为抛物线,相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐渐增大),所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值.
正确结论(1)摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反;(2)摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度;通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力),可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力),在特殊情况下,可能成任意角度.
典型错误二摩擦力总是阻碍物体的运动,对物体做负功
例题分析如图3,在运行的传送带上放一初速度为零的工件,则在工件A未达到与传送带速度相等前,A相对传送带向左滑动,但相对地仍为向右运动.所以工件所受滑动摩擦力的方向与工件的运动方向是一致的,此时滑动摩擦力是动力,对工件做正功.
正确结论摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,但不总是阻碍物体的运动,它可能作为动力对物体做正功.
典型错误三静摩擦力一定是静止的物体受到的摩擦力,滑动摩擦力一定是运动的物体受到的摩擦力
例题分析1如图4,常见的传输带向高处运送物体,物体在由低处向高处运动,但物体与传输带是相对静止的,它受到传输带的静摩擦力作用.
例题分析2如图5,物体B用水平细绳系住,物体A在水平拉力作用下被匀速拉出,地面光滑.则由题意可知,物体A受到B的水平向左的滑动摩擦力作用,而物体B并未运动,但受到物体A的水平向右的滑动摩擦力作用.
正确结论静摩擦力中的“静”应理解成“相对静止”,运动的物体可以受到静摩擦力作用;滑动摩擦力中的“动”应理解成“相对运动”,静止的物体可以受到滑动摩擦力的作用.静摩擦力一定是相对静止的物体受到的摩擦力,滑动摩擦力一定是相对运动的物体受到的摩擦力.
典型错误四系统内相互作用的两物体间一对摩擦力的冲量和一定为零,一对摩擦力做功的总和也一定为零
例题分析如图6,长木板B(足够长)原来静止在光滑的水平面上,另一小物体A以v0的水平速度滑向B的另一端,经过一段时间,A与B相对静止,对此过程分析可知,A受水平向左的摩擦力FA作用做减速运动,对地位移为sA,摩擦力的功为WA=-FAsA,B受水平向右的摩擦力FB作用做加速运动,对地位移为sB,摩擦力的功为WB=FBsB,这一对摩擦力做功的总和W=WA WB=-FA(sA-sB),因为sA大于sB,所以这一对摩擦力做功的总和W不为零且为负值.
正确结论(1)系统内相互作用的两物体间一对摩擦力(无论是静摩擦力还是滑动摩擦力)作用时间一定相等,所以这一对摩擦力的冲量和一定为零.(2)若系统内相互作用的两物体间的摩擦力为静摩擦力,则两物体位移大小一定相等,这一对静摩擦力做功的总和一定为零;若系统内相互作用的两物体间的摩擦力为滑动摩擦力,则两物体位移大小一定不相等,这一对滑动摩擦力做功的总和一定不为零且为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.
典型错误五进行摩擦力大小计算时,不分情况,习惯用滑动摩擦力公式进行计算.
例题分析长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图7所示.设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小,则铁块受到摩擦力f的大小应分三种情况进行分析计算:
①当0≤α ②当α=arctanμ时处于临界状态,此时摩擦力达到最大静摩擦力,由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小.
③当arctanμ<α≤90°时,铁块相对木板向下滑动,铁块受到滑动摩擦力的作用,根据摩擦定律可知f=μFN=μmgcosα.
正确结论在进行摩擦力大小计算时,首先要分析研究对象所受摩擦力的性质,是静摩擦力、最大静摩擦力还是滑动摩擦力.
当物体间存在滑动摩擦力时,其大小即可由公式F=μFN计算,也可以根据物体的受力与运动状态求解.
正压力是静摩擦力产生的条件之一,但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外).在进行静摩擦力大小计算时,应对物体正确进行受力分析和状态分析后,依据物体的平衡条件或牛顿第二定律等规律来求解.
典型错误一摩擦力的方向与物体运动方向一定在一条直线上
例题分析1如图1,物体A随转盘一起转动,当匀速转动时,静摩擦力与速度方向垂直;当加速转动时,静摩擦力对A做正功使其速度增大,则静摩擦力与速度的夹角小于90°;当减速转动时,静摩擦力对A做负功使其速度减小,则静摩擦力与速度的夹角大于90°.
例题分析2如图2,小车向右做初速为零的匀加速运动,物体恰好沿车后壁匀速下滑.物体受的滑动摩擦力得始终和小车的后壁平行,方向竖直向上,而物体的运动轨迹为抛物线,相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐渐增大),所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值.
正确结论(1)摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反;(2)摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度;通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力),可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力),在特殊情况下,可能成任意角度.
典型错误二摩擦力总是阻碍物体的运动,对物体做负功
例题分析如图3,在运行的传送带上放一初速度为零的工件,则在工件A未达到与传送带速度相等前,A相对传送带向左滑动,但相对地仍为向右运动.所以工件所受滑动摩擦力的方向与工件的运动方向是一致的,此时滑动摩擦力是动力,对工件做正功.
正确结论摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,但不总是阻碍物体的运动,它可能作为动力对物体做正功.
典型错误三静摩擦力一定是静止的物体受到的摩擦力,滑动摩擦力一定是运动的物体受到的摩擦力
例题分析1如图4,常见的传输带向高处运送物体,物体在由低处向高处运动,但物体与传输带是相对静止的,它受到传输带的静摩擦力作用.
例题分析2如图5,物体B用水平细绳系住,物体A在水平拉力作用下被匀速拉出,地面光滑.则由题意可知,物体A受到B的水平向左的滑动摩擦力作用,而物体B并未运动,但受到物体A的水平向右的滑动摩擦力作用.
正确结论静摩擦力中的“静”应理解成“相对静止”,运动的物体可以受到静摩擦力作用;滑动摩擦力中的“动”应理解成“相对运动”,静止的物体可以受到滑动摩擦力的作用.静摩擦力一定是相对静止的物体受到的摩擦力,滑动摩擦力一定是相对运动的物体受到的摩擦力.
典型错误四系统内相互作用的两物体间一对摩擦力的冲量和一定为零,一对摩擦力做功的总和也一定为零
例题分析如图6,长木板B(足够长)原来静止在光滑的水平面上,另一小物体A以v0的水平速度滑向B的另一端,经过一段时间,A与B相对静止,对此过程分析可知,A受水平向左的摩擦力FA作用做减速运动,对地位移为sA,摩擦力的功为WA=-FAsA,B受水平向右的摩擦力FB作用做加速运动,对地位移为sB,摩擦力的功为WB=FBsB,这一对摩擦力做功的总和W=WA WB=-FA(sA-sB),因为sA大于sB,所以这一对摩擦力做功的总和W不为零且为负值.
正确结论(1)系统内相互作用的两物体间一对摩擦力(无论是静摩擦力还是滑动摩擦力)作用时间一定相等,所以这一对摩擦力的冲量和一定为零.(2)若系统内相互作用的两物体间的摩擦力为静摩擦力,则两物体位移大小一定相等,这一对静摩擦力做功的总和一定为零;若系统内相互作用的两物体间的摩擦力为滑动摩擦力,则两物体位移大小一定不相等,这一对滑动摩擦力做功的总和一定不为零且为负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.
典型错误五进行摩擦力大小计算时,不分情况,习惯用滑动摩擦力公式进行计算.
例题分析长直木板的上表面的一端放置一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,如图7所示.设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小,则铁块受到摩擦力f的大小应分三种情况进行分析计算:
①当0≤α
③当arctanμ<α≤90°时,铁块相对木板向下滑动,铁块受到滑动摩擦力的作用,根据摩擦定律可知f=μFN=μmgcosα.
正确结论在进行摩擦力大小计算时,首先要分析研究对象所受摩擦力的性质,是静摩擦力、最大静摩擦力还是滑动摩擦力.
当物体间存在滑动摩擦力时,其大小即可由公式F=μFN计算,也可以根据物体的受力与运动状态求解.
正压力是静摩擦力产生的条件之一,但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外).在进行静摩擦力大小计算时,应对物体正确进行受力分析和状态分析后,依据物体的平衡条件或牛顿第二定律等规律来求解.