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[摘要]中学数学是重要的基础学科，它是各科学系的基础和工具，其能力培养关系人的一生，左右事业的成就与否，本文从四面八大方面来论述数学能力的培养的相关问题。
[关键词]数学能力 培养 探究 提高
新的世纪，科学技术突飞猛进，现代化的进程一天快过一天，知识经济的大潮如猛牛奔袭，席卷全球。国力竞争日趋激烈，而国力的强弱越来越取决于劳动的素质，取决于各类人才的数量和发展。
中学数学是重要的基础学科，它是各科学系的基础和工具，其能力培养关系人的一生，左右事业的成就与否，本文从四面八大方面来论述数学能力的培养的相关问题。
1 数学能力的诠释
什么是数学能力，众说纷纭。根据目前的研究成果，可以认为是在学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的本事大小，称为数学能力，它是数学素质的重要表现。具体有以下几种说法。
1．1 我国传统提法，数学能力包括：基本运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。
1．2 美国数学课程标准认为：数学教育的目标是具有以下五点数学素质：
(1)懂得数学价值；
(2)对自己的数学能力有信心；
(3)有解决数学问题的能力：
(4)学会数学交流
(5)掌握数学思想方法。
1．3 就教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出来的。
2 数学能力的培养
2．1 面向全体，因材施教，重视数学意识的培养。有人说过：素质教育的要义是面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”是数学教改的主流，数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使全体学生达到基本要求并且尽可能的提高，以人为本，把“学生主体”和“教师主导”有机结合，立足学生主体，因材施教，也就是教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别、有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生都能和谐发展，最终实现“后进生”转化，中等生优化，优等生深化发展的目标。教师应及时利用课堂不断地调动学生学习主动性，树立学生学习信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使它们形成科学的数学观。
2．2 介绍初中数学方法
(1)精力集中法。在你学习时，除了正在做的事之外，别的什么事情都不要想。就象你做游戏一样认真，如果你不能认真地集中注意力你就做不好游戏，学习也是一样，你不论做什么事情都要集中注意力，如果不能认真地集中注意力，都将毫无进展，也无法从中获得满足感和成就感。
(2)全面复习法。全面复习法不是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和内容各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最低程度。而且，不记则己，记就要牢靠，这对全面复习大有好处。
(3)反复练习法。学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但不是“题海”战术，而是提倡精炼，举一反三，一题多解、一题多变，要训练抽象思维能力，要练出扎实的基本功，遇到难题办法才多。相反，作练习时眼高手低，总找难题做，结果事倍功半。
2．3 加强思想方法的教学，培养创新能力。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它能伴随人的一生，永不相忘。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，有效地实现知识类化和知识迁移。初中数学涉及到思想方法大致可分为三种类型：常规型(如消元、降次、配方、待定系数)：推理型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)；综合型(如数形结合、整体化归、数学建模、分类讨论等)。心理学家表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用已知信息，开展能动思维产生新颖独特、有社会和个人价值的智力品质，而初中数学是创造能力培养的非常重要的起萌时期，它将长期影响着创新能力的后续发展。
2．4 重视数学应用。一个人的数学能力，不仅仅在于解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决娴熟生活中的实际问题。初中的知识安排体系中，有很多相关应用题，这是现实生活的初步挂钩，我们要引导好数学建模的基本思维方法，让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。另外，积极开展社会实践活动，有利于学生身临其境地感受数学应用的广阔天地，有效地培养学习数学的兴趣。
3 数学心理的养成
现代心里学家认为：心理是人的一切行为活动的背景，一个人的心理素质影响他的行为动力，行为方式以及直接影响制约着他们行为的有效性。心理素质已成为一个人综合素质的核心部分，据此中学数学能力的培养决不可忽视心理教育。
中学数学的心理教育主渠道仍是课堂，教师要借机给学生心理暗示，每一个问题只要你想做好，问题就一定能解决，教师备课时要充分挖掘心理教育因素，有心理教育意识，适时适度适量地进行心理教育。
4 借助问题提高数学能力
问题是数学的心脏，可以说，数学的发展过程就是不断提出问题并不断解决问题的过程。
有人对初二、初三学生进行过对比测试，得出以下结论：
4．1 初二、初三学生数学考试成绩与数学问题解决能力呈低度正相关，没有显著差异，初二学生与初三学生考的成绩有显著差异，但数学问题解决能力却无显著差异，数学成绩上、中、下三类学生，其数学问题解决能力水平并不同步发展，不同年级学生，其数学问题解决能力水平有差异，但不显著，因此，不能靠常规数学抓好数学基础知识来代替问题解决能力的培养。
4．2 目前初中学生数学问题解决能力水平低下，尤其表现在开放题、实际情景题、猜想证明题和论述题方面，应引起高度重视。
4．3 数学教学应把传统数学通过问题解决数学这条途径，积极对学生进行数学创新思维能力的培养，理清习题、考题、问题三者之间的关系，努力提高学生的数学能力。
总之，中学数学能力的培养的主要任务是培养他们“爱学”态度，“乐学”情绪，“会学”技巧，“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然，是当今数学改革努力之方向，只有这样，才能使学校成为一个培养和造就时代人才的理想摇篮。
[关键词]数学能力 培养 探究 提高
新的世纪，科学技术突飞猛进，现代化的进程一天快过一天，知识经济的大潮如猛牛奔袭，席卷全球。国力竞争日趋激烈，而国力的强弱越来越取决于劳动的素质，取决于各类人才的数量和发展。
中学数学是重要的基础学科，它是各科学系的基础和工具，其能力培养关系人的一生，左右事业的成就与否，本文从四面八大方面来论述数学能力的培养的相关问题。
1 数学能力的诠释
什么是数学能力，众说纷纭。根据目前的研究成果，可以认为是在学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的本事大小，称为数学能力，它是数学素质的重要表现。具体有以下几种说法。
1．1 我国传统提法，数学能力包括：基本运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。
1．2 美国数学课程标准认为：数学教育的目标是具有以下五点数学素质：
(1)懂得数学价值；
(2)对自己的数学能力有信心；
(3)有解决数学问题的能力：
(4)学会数学交流
(5)掌握数学思想方法。
1．3 就教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出来的。
2 数学能力的培养
2．1 面向全体，因材施教，重视数学意识的培养。有人说过：素质教育的要义是面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”是数学教改的主流，数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使全体学生达到基本要求并且尽可能的提高，以人为本，把“学生主体”和“教师主导”有机结合，立足学生主体，因材施教，也就是教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别、有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生都能和谐发展，最终实现“后进生”转化，中等生优化，优等生深化发展的目标。教师应及时利用课堂不断地调动学生学习主动性，树立学生学习信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使它们形成科学的数学观。
2．2 介绍初中数学方法
(1)精力集中法。在你学习时，除了正在做的事之外，别的什么事情都不要想。就象你做游戏一样认真，如果你不能认真地集中注意力你就做不好游戏，学习也是一样，你不论做什么事情都要集中注意力，如果不能认真地集中注意力，都将毫无进展，也无法从中获得满足感和成就感。
(2)全面复习法。全面复习法不是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和内容各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最低程度。而且，不记则己，记就要牢靠，这对全面复习大有好处。
(3)反复练习法。学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但不是“题海”战术，而是提倡精炼，举一反三，一题多解、一题多变，要训练抽象思维能力，要练出扎实的基本功，遇到难题办法才多。相反，作练习时眼高手低，总找难题做，结果事倍功半。
2．3 加强思想方法的教学，培养创新能力。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它能伴随人的一生，永不相忘。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，有效地实现知识类化和知识迁移。初中数学涉及到思想方法大致可分为三种类型：常规型(如消元、降次、配方、待定系数)：推理型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)；综合型(如数形结合、整体化归、数学建模、分类讨论等)。心理学家表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用已知信息，开展能动思维产生新颖独特、有社会和个人价值的智力品质，而初中数学是创造能力培养的非常重要的起萌时期，它将长期影响着创新能力的后续发展。
2．4 重视数学应用。一个人的数学能力，不仅仅在于解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决娴熟生活中的实际问题。初中的知识安排体系中，有很多相关应用题，这是现实生活的初步挂钩，我们要引导好数学建模的基本思维方法，让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。另外，积极开展社会实践活动，有利于学生身临其境地感受数学应用的广阔天地，有效地培养学习数学的兴趣。
3 数学心理的养成
现代心里学家认为：心理是人的一切行为活动的背景，一个人的心理素质影响他的行为动力，行为方式以及直接影响制约着他们行为的有效性。心理素质已成为一个人综合素质的核心部分，据此中学数学能力的培养决不可忽视心理教育。
中学数学的心理教育主渠道仍是课堂，教师要借机给学生心理暗示，每一个问题只要你想做好，问题就一定能解决，教师备课时要充分挖掘心理教育因素，有心理教育意识，适时适度适量地进行心理教育。
4 借助问题提高数学能力
问题是数学的心脏，可以说，数学的发展过程就是不断提出问题并不断解决问题的过程。
有人对初二、初三学生进行过对比测试，得出以下结论：
4．1 初二、初三学生数学考试成绩与数学问题解决能力呈低度正相关，没有显著差异，初二学生与初三学生考的成绩有显著差异，但数学问题解决能力却无显著差异，数学成绩上、中、下三类学生，其数学问题解决能力水平并不同步发展，不同年级学生，其数学问题解决能力水平有差异，但不显著，因此，不能靠常规数学抓好数学基础知识来代替问题解决能力的培养。
4．2 目前初中学生数学问题解决能力水平低下，尤其表现在开放题、实际情景题、猜想证明题和论述题方面，应引起高度重视。
4．3 数学教学应把传统数学通过问题解决数学这条途径，积极对学生进行数学创新思维能力的培养，理清习题、考题、问题三者之间的关系，努力提高学生的数学能力。
总之，中学数学能力的培养的主要任务是培养他们“爱学”态度，“乐学”情绪，“会学”技巧，“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”是时代的呼唤，历史的必然，是当今数学改革努力之方向，只有这样，才能使学校成为一个培养和造就时代人才的理想摇篮。