实际问题与一元一次方程

• 作 者: 班朝辉
• 出 处: 教育教学科研
• 发表日期: 2013年2期

　　知识与技能：
　　（1） 进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练地利用相等关系建立数学模型。
　　（2）进一步熟练掌握一元一次方程的解法并提高解方程的能力。
　　过程与方法：
　　通过掌握生活中的一些实际问题，把一些实际问题转化成有效的数学模型——方程，进而解决相关问题。
　　情感态度与价值观：
　　通过探索实际问题的过程，使学生深刻体会方程思想在实际生活中的广泛应用，进一步体会数学知识来源于实际生活，反之服务于生产、生活实际。
　　重点与难点：重点是寻找等量关系列方程，它同时也是本节的难点。
　　教学内容：七年级数学上册第三章第4节：实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　（1）一种钢笔，进价10元，以15元的售价卖出，获利多少元？利润率是多少？
　　（2）一种商品，卖出后盈利40%，其进价为80元，售价是多少？
　　（3）一种商品，卖出后亏损30%，其进价为50元，获利多少元？其售价是多少？
　　二、新课：
　　1、出示題目
　　某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
　　2、学生读题，并引导分析：两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服是花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。
　　3、引导列方程：
　　设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，列方程
　　x﹢0.25x=60
　　解得
　　x=48
　　引导学生用同样的方法求另一件衣服的进价。（让学生板演，然后教师订正）
　　设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润就是-0.25y元，根据进价与利润的和等于售价，列方程
　　y-0.25y=60
　　解得
　　y=80
　　4、确定盈亏问题
　　两件衣服的进价是：48+80=128（元），而两件衣服的售价是60+60=120（元），因为进价大于售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是：亏损，亏损8元。
　　三、学生再把刚才的分析过程重新巩固，以达到真正掌握。
　　四、巩固新知：
　　学生完成教材第108页第4题。如有学生不会分析的，教师个别辅导。
　　五、课后反思：
　　通过本节课讲解后，检查学生所做练习，发现：
　　1、多数学生不理解题意，不知从何入手。
　　2、部分学生还不会寻找等量关系，更有甚者还不会设未知数。
　　3、部分学生不理解"进价"、"售价"、"利润"之间的关系，不理解"利润率"的含义，当然更不会求了。
　　4、在今后的训练中，要多多引导学生分析数量关系，引导他们如何寻找等量关系并列出方程。