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[摘 要]在高中数学中培养学生的发散思维非常重要，要为学生提供发散思维的机会，通过一题多解、一题多变、一题多问等多种训练培养学生的发散思维，开拓学生思路。
[关键词]高中数学 发散思维 解题能力
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）030041
高中数学学习中，很多地方需要运用想象思维。如学习立体几何、空间向量、圆锥曲线等知识的时候，就需要充分发挥自身的想象力，在脑海中把图形的形状勾勒出来，从而更好地理解其构造和变化。在解高中数学题的过程中，如果仅依靠普通的思维方式去思考问题是很难找到解决的办法的，只有发散思维，才能打破固有的认知结构，灵活地运用各种知识点，找到最简单巧妙的解题方法。因此，在高中数学学习中，从不同角度、用不同的方式寻找解题方法的思维方式是必不可少的。
发散思维就是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式有概括性、间接性、逻辑性、深刻性、灵活性、独创性等基本特征。在高中数学学习中，我们主要发挥学生思维的逻辑性、灵活性、独创性。一是能够从不同角度、方向、方面，用多种方法来解决问题；二是灵活思维，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地作综合的分析；三是要提高概括和迁移能力，举一反三，由一道题目迁移到其他更多的类似的题目中去。
经过多年的教学，笔者总结了几点发散学生思维的方法，下面一一讲解。
一、要给学生发散思维的机会并引导学生积极思考
引导学生发散思维，首先要给他们独立思考问题的机会，而在此之前，就要创设一个轻松的课堂教学环境。教师在课堂上要善于创设情境，引导学生运用所学过的知识从多个角度思考和解决问题。在此过程中，教师应该对所有的学生一视同仁，不能因为某些学生数学成绩比较好就偏爱他们，把注意力集中在他们身上，也不能因为一些学生数学不好就不提问他们。在多年的高中数学教学中，笔者发现，让学生组成小组讨论问题是发散学生思维的一个有效方式。新课改中“以学生的发展为本”，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。而小组讨论正好可以解决这个问题。在小组讨论的过程中，学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。小组成员探讨问题遇到分歧时，又会引发他们的好奇心和决心解决这道题目的干劲。因此，小组讨论既锻炼了学生团体合作和思考的能力，又发散了学生的思维，是高中数学教学中常用的一种方式。
二、在多种形式的训练中培养学生的发散思维
高中数学的题目有很多连通性，往往一道题可以考多个知识点。教师就可以利用这个特点，在平时布置的练习中，多注意结合学生实际情况和教材内容，采用一题多解、一题多变、一题多问等，诱导学生发散思维，从而达到培养学生发散思维的目的。
在讲解题目的时候，教师可以采用一题多解的方式。一题多解就是从不同的角度探讨和分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。一题多解可以激发学生去发现、去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性以及独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。例如，在讲解一道题目时，在学生找到解答这道题目的一种方法后，教师可以适当地提示和引导学生从另一种方式对题目进行思考，寻找解答的多种方法。这样，学生在以后做题时就可以根据自身的情况选择适当的解题方法，从而提高效率。
一题多变也是发散学生思维的一种有效方法。一题多变就是由一个问题引出多个问题，重点在于对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索，它和一题多解对培养学生发散思维有极大的帮助。一题多变的设计应该体现一定的规律和关联，根据一道题引出其他相似的题目，从简单到复杂，由浅入深，引导学生思考，锻炼其推类和归纳及发散思维的能力。
一题多问与一题多变相类似，都是由原有的一道题目引出更多的问题，从而引导学生思考。让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态。启发学生一题多问，引导学生从不同的角度进行不同层次的思考。一题多问能拓展学生的解题思路，因此，在教学中鼓励学生在同样的条件下多角度提问，以开拓思路，提高解题能力。
总之，培养学生的发散思维，对提高学生的解题能力，提升教学效率非常有益。
（责任编辑 陈剑平）
[关键词]高中数学 发散思维 解题能力
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）030041
高中数学学习中，很多地方需要运用想象思维。如学习立体几何、空间向量、圆锥曲线等知识的时候，就需要充分发挥自身的想象力，在脑海中把图形的形状勾勒出来，从而更好地理解其构造和变化。在解高中数学题的过程中，如果仅依靠普通的思维方式去思考问题是很难找到解决的办法的，只有发散思维，才能打破固有的认知结构，灵活地运用各种知识点，找到最简单巧妙的解题方法。因此，在高中数学学习中，从不同角度、用不同的方式寻找解题方法的思维方式是必不可少的。
发散思维就是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式有概括性、间接性、逻辑性、深刻性、灵活性、独创性等基本特征。在高中数学学习中，我们主要发挥学生思维的逻辑性、灵活性、独创性。一是能够从不同角度、方向、方面，用多种方法来解决问题；二是灵活思维，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地作综合的分析；三是要提高概括和迁移能力，举一反三，由一道题目迁移到其他更多的类似的题目中去。
经过多年的教学，笔者总结了几点发散学生思维的方法，下面一一讲解。
一、要给学生发散思维的机会并引导学生积极思考
引导学生发散思维，首先要给他们独立思考问题的机会，而在此之前，就要创设一个轻松的课堂教学环境。教师在课堂上要善于创设情境，引导学生运用所学过的知识从多个角度思考和解决问题。在此过程中，教师应该对所有的学生一视同仁，不能因为某些学生数学成绩比较好就偏爱他们，把注意力集中在他们身上，也不能因为一些学生数学不好就不提问他们。在多年的高中数学教学中，笔者发现，让学生组成小组讨论问题是发散学生思维的一个有效方式。新课改中“以学生的发展为本”，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。而小组讨论正好可以解决这个问题。在小组讨论的过程中，学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。小组成员探讨问题遇到分歧时，又会引发他们的好奇心和决心解决这道题目的干劲。因此，小组讨论既锻炼了学生团体合作和思考的能力，又发散了学生的思维，是高中数学教学中常用的一种方式。
二、在多种形式的训练中培养学生的发散思维
高中数学的题目有很多连通性，往往一道题可以考多个知识点。教师就可以利用这个特点，在平时布置的练习中，多注意结合学生实际情况和教材内容，采用一题多解、一题多变、一题多问等，诱导学生发散思维，从而达到培养学生发散思维的目的。
在讲解题目的时候，教师可以采用一题多解的方式。一题多解就是从不同的角度探讨和分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。一题多解可以激发学生去发现、去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性以及独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。例如，在讲解一道题目时，在学生找到解答这道题目的一种方法后，教师可以适当地提示和引导学生从另一种方式对题目进行思考，寻找解答的多种方法。这样，学生在以后做题时就可以根据自身的情况选择适当的解题方法，从而提高效率。
一题多变也是发散学生思维的一种有效方法。一题多变就是由一个问题引出多个问题，重点在于对某个问题进行多层次、多角度、多方位的探索，它和一题多解对培养学生发散思维有极大的帮助。一题多变的设计应该体现一定的规律和关联，根据一道题引出其他相似的题目，从简单到复杂，由浅入深，引导学生思考，锻炼其推类和归纳及发散思维的能力。
一题多问与一题多变相类似，都是由原有的一道题目引出更多的问题，从而引导学生思考。让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态。启发学生一题多问，引导学生从不同的角度进行不同层次的思考。一题多问能拓展学生的解题思路，因此，在教学中鼓励学生在同样的条件下多角度提问，以开拓思路，提高解题能力。
总之，培养学生的发散思维，对提高学生的解题能力，提升教学效率非常有益。
（责任编辑 陈剑平）