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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）09-0187-02
听数学课，常见教师改换教材例题，认为教材例题不如自己高明，其实，教师还需要进一步读懂教材例题的意思。
我们先来看例题的“问题情境”。
例题“问题情境”意思是：一个正方形花坛，这个花坛的最外层每边各有6盆花。最外层一共有多少盆花？
“问题情境”要会看，顺序是：一看图形——一个正方形花坛;二看老师说——这个花坛的最外层每边各有6盆花;三看问题——最外层一共有多少盆花？这个觀察顺序是需要教师教的。
例题用最外层每边各是6盆花的正方形花坛，问最外层一共多少盆花？其意思主要有三：
“花坛”，生活环境中常见，把非本质因素的干扰降到最低。
“求解正方形花坛最外层多少盆花”，引出“方阵问题”。
必须清楚：“方阵问题”的本质，是求正方形周长上的“单位的点”的个数和;而正方形的周长，是求正方形周长上“单位的段”的个数和。
"6盆”，不多不少，方便观察，一眼就可以看出来。若多，不利于观察，增加了不必要的非本质因素;若少，一眼就看出是几个，不利于探索;6盆不多不少，适宜。
从实物花盆图到圆圈模型图，是数学模型的抽象，意思是从个别到一般。
再来看例题的求解过程。
乍一看，正方形花坛，每边都有6盆，一共有6×4=24（盆）。这是学生的想法“预设1”。
细一数，不对！四个角数shu重chong了！这是学生想法“预设2”。应该怎么数shu呢？
每边6盆，从上边开始，顺时针数shu一圈，发现每边多数shu一个“角”，数shu4次，就要每边减去4个“角”，6×4=24（盆）。这是学生想法“预设3”。
从上边顺时针数shu，实际是每边数了shu5盆，数shu完4边，即5×4=20（盆），即（5-1）×4=20（盆）。这是学生想法“预设4”。
数学，就是教学生数shu什么，怎么数shu。
“方阵问题”怎么“数shu”？
把有顺序“数shu”每边盆数的过程转化为有序“算”的过程，就是“方阵问题”教学的核心。当然，绝不仅仅是教材中的这两种数shu法，所以教材最后还有：
不论多少种数shu法，其本质则是以上这两种最基本、最简单、最实用数shu法，把这两种数shu法再进行数学推理，即：
按照教材例题的编写思路组织教学活动，“数学思维”层层推进，“数学表达”步步清晰，学生学的清清楚楚明明白白。教材例题真是令人叹为观止，让我们高山仰止！
最后，必须指出，教材例题是我们教学的依凭，绝不允许教师随意改换教材例题。
教材编写的每一个例题，是经过一个专家团队反复多次论证才确定的。教材编写好，又要经过“审定”。教材审定委员会也是一个专家团队，由这个团队一个一个例题进行审定。审定合格，才出版发行使用。教材的编写可谓慎之又慎。我们普通教师编写的教材，无论如何也达不到教材例题的编写水平的。我们教师能读懂教材例题、准确理解教材例题、正确使用教材例题就对了！改换教材例题，漏洞百出、达不到教学目标不说，最要命的是教学生学习数学的思维过程往往是错误的，与教材意图相去甚远！
听数学课，常见教师改换教材例题，认为教材例题不如自己高明，其实，教师还需要进一步读懂教材例题的意思。
我们先来看例题的“问题情境”。
例题“问题情境”意思是：一个正方形花坛，这个花坛的最外层每边各有6盆花。最外层一共有多少盆花？
“问题情境”要会看，顺序是：一看图形——一个正方形花坛;二看老师说——这个花坛的最外层每边各有6盆花;三看问题——最外层一共有多少盆花？这个觀察顺序是需要教师教的。
例题用最外层每边各是6盆花的正方形花坛，问最外层一共多少盆花？其意思主要有三：
“花坛”，生活环境中常见，把非本质因素的干扰降到最低。
“求解正方形花坛最外层多少盆花”，引出“方阵问题”。
必须清楚：“方阵问题”的本质，是求正方形周长上的“单位的点”的个数和;而正方形的周长，是求正方形周长上“单位的段”的个数和。
"6盆”，不多不少，方便观察，一眼就可以看出来。若多，不利于观察，增加了不必要的非本质因素;若少，一眼就看出是几个，不利于探索;6盆不多不少，适宜。
从实物花盆图到圆圈模型图，是数学模型的抽象，意思是从个别到一般。
再来看例题的求解过程。
乍一看，正方形花坛，每边都有6盆，一共有6×4=24（盆）。这是学生的想法“预设1”。
细一数，不对！四个角数shu重chong了！这是学生想法“预设2”。应该怎么数shu呢？
每边6盆，从上边开始，顺时针数shu一圈，发现每边多数shu一个“角”，数shu4次，就要每边减去4个“角”，6×4=24（盆）。这是学生想法“预设3”。
从上边顺时针数shu，实际是每边数了shu5盆，数shu完4边，即5×4=20（盆），即（5-1）×4=20（盆）。这是学生想法“预设4”。
数学，就是教学生数shu什么，怎么数shu。
“方阵问题”怎么“数shu”？
把有顺序“数shu”每边盆数的过程转化为有序“算”的过程，就是“方阵问题”教学的核心。当然，绝不仅仅是教材中的这两种数shu法，所以教材最后还有：
不论多少种数shu法，其本质则是以上这两种最基本、最简单、最实用数shu法，把这两种数shu法再进行数学推理，即：
按照教材例题的编写思路组织教学活动，“数学思维”层层推进，“数学表达”步步清晰，学生学的清清楚楚明明白白。教材例题真是令人叹为观止，让我们高山仰止！
最后，必须指出，教材例题是我们教学的依凭，绝不允许教师随意改换教材例题。
教材编写的每一个例题，是经过一个专家团队反复多次论证才确定的。教材编写好，又要经过“审定”。教材审定委员会也是一个专家团队，由这个团队一个一个例题进行审定。审定合格，才出版发行使用。教材的编写可谓慎之又慎。我们普通教师编写的教材，无论如何也达不到教材例题的编写水平的。我们教师能读懂教材例题、准确理解教材例题、正确使用教材例题就对了！改换教材例题，漏洞百出、达不到教学目标不说，最要命的是教学生学习数学的思维过程往往是错误的，与教材意图相去甚远！