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【摘 要】教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”那么如何帮助学生有效解决数学教学中的问题呢？文章从“创设情境，获取数学信息”、“提出数学问题”、“分析数学问题”、“解决问题”、“自主形成规律”等五个方面进行探究，提出了相关论点。
【关键词】数学；课堂教学；问题教学；研学后教
《数学课程标准》在对解决问题的教学建议：倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”，其中第二学段的教学建议是“在现实情境中体验和理解数学”。而课程标准的改革目标之一是“关注学生的学习过程，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握数学知识”。“研学后教”理念明确提出了，把时间还给学生，以问题为中心，使过程走向成功。因此解决问题教学一定要学生经历解决问题的全过程，也就是问题的产生、分析与理解、回顾与反思的过程。那么怎么样才能提高学生解决问题的有效性呢？本文认为，真实的情境、自主探索、合作交流、丰富的体验、深刻的数学理解是提高解决问题能力的有效策略。
一、创设情境，获取数学信息
教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。“数学是生活的组成部分，生活须臾离不开数学”。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
因此，创设的情境必须着力于设计真实、贴近学生生活，富含数学信息的情境，如在六年级上册“用百分数解决问题”的教学中，教师在复习了百分数意义后，拿出一杯水，然后放入一些砂糖。教师提问：“经过观察，这杯水产生了什么变化？有什么数学信息？”。教师所创设的情境是学生所熟悉的糖溶于水的情境，是学生经历过的生活情境，并且含有糖的重量、水的重量、糖水的重量的数学信息。如此的情境必然会引起学生的学习兴趣，提高学生整理数学信息，用数学角度分析生活中的问题的能力。
二、提出数学问题是提高解决问题能力的关键
新课标明确提出“要着力培养学生的问题意识”。因此我们的着力点还要培养学生的问题意识。学生在经过分析数学信息后，心中必然会产生数学问题。这时教师提问：“你能提出数学问题吗？”，这样提问就自然水到渠成了。学生很快就提出了：“水占糖水的几分之几？糖占糖水的几分之几？糖占水的几分之几？”从分析数学信息到提出数学问题都是学生自主完成的，是学生思考得到的。学生的问题意识是提高解决问题能力的关键。
三、分析数学问题的有效策略
分析数学问题教学要着力于解决问题方法的渗透、着力于知识的新长点。
（一）解决问题方法的渗透
教师问：请你们解决提出的问题？
虽然学生提出了很多的问题，但是老师还没有提供条件，这时学生根本不能解决自己提出的问题，
生：不能解决。
这时学生心理就有一种追求解决问题的欲望。
教师说：“你想老师给出什么条件呢？”要解决问题就必须要知道相应的条件，这就是分析解决问题的方法。这种方法不用老师说出来，就自然地渗透在教学的过程中了，是学生体验到的而不是从老师口中说出来的，学生提出问题比老师讲出来，效果更优。
（二）关注已有知识的出发点和新知识的生长点
把时间还给学生，并不是说老师什么都不做，老师要在研学问题上下功夫。课堂中，教师让学生根据给出的条件，计算解答；学生只计算出几分之几。只有到水到渠成的时候，老师才提示本课的主要任务，说：“请用百分數表示”。当学生算完后，教师接着问：“刚才你们提出的问题，现在能不能用百分数来提问呢？”学生自然地提出百分数的问题。在这个过程中很好地联系了分数应用题和百分数应用题，充分调动了学生已有的知识，提高了学生的学习效果。
研学后教的其中一个环节，就是研究好教材，一定要把握好旧知识的出发点和新知识的生长点。
四、教师教给学生解决问题的方法时需要注意的事项
（一）要给学生自主学习的时间
新课程标准指出“学生是学习的主体”。研学后教也提出了要把时间还给学生，因此课堂上要给予学生充分的自主探究、合作学习的时间。
老师说：“这三个问题中，只有一个是求含糖率的，请你根据含糖率三个字，说说你的理解，判断哪个问题是求含糖率的，最后请利用小组的力量写出求含糖率的公式。”
学生獨立思考后，在小组长的组织下，进行了交流。他们中有不同想法的都要在小组内说给同学听，展示给同学看，同时规定学困生要先发言。老师这时要到不同小组内进行监督、参与讨论，并随时进行点拨。
（二）要给学生参与讨论解决问题的机会
同学汇报时，多让学生说，可让同桌间互相说，同时要注意说话的完整性。当学困生说不完整的时候，可让优生说，然后再让学困生复述一遍，让学困生在复述中整理思路，加深理解。当学困生都能理解了，这整节课的效率就高了。
整个过程以学生为主体，让学生理解好含糖率的含义，而不是直接把公式告诉学生，充分让学生经历知识的生成过程，学生对含糖率理解好了，想必对其他百分率的理解也会水到渠成。
五、自主形成解题规律
学生对含糖率理解透了后，老师就连续出示了两道题。分别求达标率和发芽率，要求学生根据自己的理解，先写出公式然后进行计算。学生展示的时候的着力点是让学生说出“求谁是谁的百分之几”。进一步加强了对百分数意义的理解。要提高解决问题教学的效益，并不是只教会学生学会解决例题，而是要教会他们解决一系列相关的问题。
因此，学生总结解决问题的过程，自主形成解题规律是提高解决问题教学效益的关键。教师让学生根据对含糖率公式、达标率公式、发芽率公式的理解，试着写出产品的合格率、班级的出勤率，然后在小组内交流所写的公式，最后讨论求百分率的规律。学生经过讨论、交流明白了求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，这样就回到了知识的本质，就是用百分数的意义解决问题。学生不像过去那样死记公式，而是自主形成了解决问题的规律，如此学生的学习效果便得以提升。
【关键词】数学；课堂教学；问题教学；研学后教
《数学课程标准》在对解决问题的教学建议：倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”，其中第二学段的教学建议是“在现实情境中体验和理解数学”。而课程标准的改革目标之一是“关注学生的学习过程，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握数学知识”。“研学后教”理念明确提出了，把时间还给学生，以问题为中心，使过程走向成功。因此解决问题教学一定要学生经历解决问题的全过程，也就是问题的产生、分析与理解、回顾与反思的过程。那么怎么样才能提高学生解决问题的有效性呢？本文认为，真实的情境、自主探索、合作交流、丰富的体验、深刻的数学理解是提高解决问题能力的有效策略。
一、创设情境，获取数学信息
教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。“数学是生活的组成部分，生活须臾离不开数学”。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。
因此，创设的情境必须着力于设计真实、贴近学生生活，富含数学信息的情境，如在六年级上册“用百分数解决问题”的教学中，教师在复习了百分数意义后，拿出一杯水，然后放入一些砂糖。教师提问：“经过观察，这杯水产生了什么变化？有什么数学信息？”。教师所创设的情境是学生所熟悉的糖溶于水的情境，是学生经历过的生活情境，并且含有糖的重量、水的重量、糖水的重量的数学信息。如此的情境必然会引起学生的学习兴趣，提高学生整理数学信息，用数学角度分析生活中的问题的能力。
二、提出数学问题是提高解决问题能力的关键
新课标明确提出“要着力培养学生的问题意识”。因此我们的着力点还要培养学生的问题意识。学生在经过分析数学信息后，心中必然会产生数学问题。这时教师提问：“你能提出数学问题吗？”，这样提问就自然水到渠成了。学生很快就提出了：“水占糖水的几分之几？糖占糖水的几分之几？糖占水的几分之几？”从分析数学信息到提出数学问题都是学生自主完成的，是学生思考得到的。学生的问题意识是提高解决问题能力的关键。
三、分析数学问题的有效策略
分析数学问题教学要着力于解决问题方法的渗透、着力于知识的新长点。
（一）解决问题方法的渗透
教师问：请你们解决提出的问题？
虽然学生提出了很多的问题，但是老师还没有提供条件，这时学生根本不能解决自己提出的问题，
生：不能解决。
这时学生心理就有一种追求解决问题的欲望。
教师说：“你想老师给出什么条件呢？”要解决问题就必须要知道相应的条件，这就是分析解决问题的方法。这种方法不用老师说出来，就自然地渗透在教学的过程中了，是学生体验到的而不是从老师口中说出来的，学生提出问题比老师讲出来，效果更优。
（二）关注已有知识的出发点和新知识的生长点
把时间还给学生，并不是说老师什么都不做，老师要在研学问题上下功夫。课堂中，教师让学生根据给出的条件，计算解答；学生只计算出几分之几。只有到水到渠成的时候，老师才提示本课的主要任务，说：“请用百分數表示”。当学生算完后，教师接着问：“刚才你们提出的问题，现在能不能用百分数来提问呢？”学生自然地提出百分数的问题。在这个过程中很好地联系了分数应用题和百分数应用题，充分调动了学生已有的知识，提高了学生的学习效果。
研学后教的其中一个环节，就是研究好教材，一定要把握好旧知识的出发点和新知识的生长点。
四、教师教给学生解决问题的方法时需要注意的事项
（一）要给学生自主学习的时间
新课程标准指出“学生是学习的主体”。研学后教也提出了要把时间还给学生，因此课堂上要给予学生充分的自主探究、合作学习的时间。
老师说：“这三个问题中，只有一个是求含糖率的，请你根据含糖率三个字，说说你的理解，判断哪个问题是求含糖率的，最后请利用小组的力量写出求含糖率的公式。”
学生獨立思考后，在小组长的组织下，进行了交流。他们中有不同想法的都要在小组内说给同学听，展示给同学看，同时规定学困生要先发言。老师这时要到不同小组内进行监督、参与讨论，并随时进行点拨。
（二）要给学生参与讨论解决问题的机会
同学汇报时，多让学生说，可让同桌间互相说，同时要注意说话的完整性。当学困生说不完整的时候，可让优生说，然后再让学困生复述一遍，让学困生在复述中整理思路，加深理解。当学困生都能理解了，这整节课的效率就高了。
整个过程以学生为主体，让学生理解好含糖率的含义，而不是直接把公式告诉学生，充分让学生经历知识的生成过程，学生对含糖率理解好了，想必对其他百分率的理解也会水到渠成。
五、自主形成解题规律
学生对含糖率理解透了后，老师就连续出示了两道题。分别求达标率和发芽率，要求学生根据自己的理解，先写出公式然后进行计算。学生展示的时候的着力点是让学生说出“求谁是谁的百分之几”。进一步加强了对百分数意义的理解。要提高解决问题教学的效益，并不是只教会学生学会解决例题，而是要教会他们解决一系列相关的问题。
因此，学生总结解决问题的过程，自主形成解题规律是提高解决问题教学效益的关键。教师让学生根据对含糖率公式、达标率公式、发芽率公式的理解，试着写出产品的合格率、班级的出勤率，然后在小组内交流所写的公式，最后讨论求百分率的规律。学生经过讨论、交流明白了求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，这样就回到了知识的本质，就是用百分数的意义解决问题。学生不像过去那样死记公式，而是自主形成了解决问题的规律，如此学生的学习效果便得以提升。