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【摘 要】学生学习能力培养是新课改学科教学活动的出发点和落脚点。高中数学教师更应将学生学习能力培养，作为新时期人才培养的重要范畴，采用形式多样的有效教学手段，创新理念，培养和造就优秀社会人才。
【关键词】高中数学；学习能力
学生是教学活动有效开展的重要因素之一，是教师教学理念、教学方法以及教学原则运用的参照物和依据。教是为了不教，教学活动开展的最终目标和归宿，就是教会学生掌握自主进行学习活动的方法和要领。应试教育下的传统教学，将学生学习活动结果作为教学活动的根本目标，在一定程度上影响和制约了学生良好学习能力形成的进程。当前新实施的高中数学改革纲要指出，要坚持以学生为本，将学生学习探究能力、合作能力以及思维创新能力在内的学习能力培养作为有效教学的出发点和落脚点。本人根据这一要求，进行了粗浅的尝试，现就培养学生学习能力的方法举措进行简要论述。
一、坚持“晓之以情”，善于创设融洽情境，逐步增强自主学习意识
情感是学生探知新知、克服困难、不断前进的内生动力和力量支撑。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”自主学习作为学生能动学习的重要组成部分，是建立在良好内在情感和外部有效刺激等双重作用之上，其中内在情感起主导作用。而数学学科是一门教学的艺术，源于生活，服务于生活，具有显著的生活性和广泛的应用性。这就要求，高中数学教师不能将数学学科简单的看作是知识内涵的承载体，而应发挥数学学科的情感激励特点，抓住数学学科在激发学生内在潜能上的情感特性，设置与学生密切相关的生活性情景，使学生在融入情境中，树立起主动探知的内生动力。
情境：某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(一个分裂为两个),经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成_________个。
上述情境是教师在教学“等比数列”时，根据教学目标内容和学生情感发展特点，所设计的与生活密切关联的生活性问题情境。该情境的设置有效避免了教师主宰课堂的“紧张”关系，使学生主体内在能动性得到释放，内在情感得到有效“激发”，自觉主动地进入到知识内容的学习活动中，实现“我愿学”内在潜能的有效挖掘，收到“事半功倍”的教学效果。
二、坚持“行知合一”，注重探究方法传授，逐步形成良好探究能力
陶行知老先生提出生活即教育的“行知合一”的教学理念，生动鲜明地阐述了探究实践能力在学生良好学习素养提升中的作用。当前技能型人才的培养已成为社会人才培养的“主攻点”。因此，高中数学教师在教学活动进程中，要重视探究实践载体的搭建，紧扣教学目标和重难点，设置具有典型性的探究问题载体，引导和指点学生利用解题经验和解题思想，开展观察问题条件、分析条件内涵、选择解题思路等活动，逐步领会和掌握解决类似问题解答方法和步骤要领，从而在长期解题进程中形成正确的探究能力。
例题：如图所示，△ADB和△CBD都是等腰直角三角形。且它们所在的平面互相垂直，∠ADB =∠CBD = 90°，AD = a。设P是线段AB上的动点，问P、B两点间的距离多少时， △PCD与△BCD所在平面成45°角？
教师为培养学生探究实践的学习能力，在该问题教学活动中，采用“教师为辅，学生为主”的教学方式，先引导学生进行问题观察、分析活动，找寻问题外在条件和内涵关联，接着教师鼓励学生根据分析结果，进行动手解题活动，其过程如下：
作PE⊥CD于E，DF⊥DB于F，可知F为P在面DBC内的射影，
∴EF⊥CD
二面角P—DC—B的平面角即为∠PEF，当∠PEF = 45°时，PF = EF，
设PB=λBA，则PF =λa，DF=（1-λ）a，EF=■=■（1-λ）∴λ=■-1
∴当PB=（2-■）a时，△PCD与△BCD所在平面成45°。
最后教师实时总结，向学生指出进行该类问题解答的方法和步骤。这一过程中，教师将问题解答活动通过直观、生动的过程进行有效地展示，使学生能够在分析思考、动手操作中领会“精髓”，促进学生探究动手能力的有效形成。
三、坚持“曲径通幽”，重视发散问题教学，逐步提升创新思维能力
创新思维能力作为思维能力发展的高级形式，需要学生良好的知识素养和分析能力。数学章节之间、知识点之间存在密切关联，是一个广泛联系的有机整体。发散问题在培养学生创新思维能力方面具有独特作用。因此，高中数学教师可以将发散问题教学作为学生思维灵活性和全面性锻炼的重要手段，鼓励学生探寻问题内涵深刻联系，找准问题解答不同途径，选择灵活多样，贴近问题要求的解答方法，同时，教师要做好引导作用，使学生能够在“创新求异”中，实现创新思维效能的提升和进步。
例题：已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
该例题是关于“平面向量的坐标运用”方面的问题，教师设计该问题的意图，是要通过学生解答发散问题的多样性特点，实现学生创新思维能力的有效提升。因此，在教学活动中，教师鼓励学生挖掘问题内在条件和内涵要义，引导学生通过分析问题，找寻该问题的解答方法。学生在问题分析过程中，发现该问题是有关向量的定比分点坐标公式的运用问题，解答该问题时，可以采用两种不同方法：（1）考虑P点为分点，可应用定比分点坐标公式求点P的坐标；（2）利用方程思想，通过作图方法，确定B点作为AP的内分点，这样λ＞0，只要求出λ，就可以由定比分点坐标公式求P（x,y）的值。
总之，自主学习、探究实践以及创新思维作为学生学习能力的重要组成部分，是有效教学活动的根本目标和最终追求。高中数学教师在教学中，要树立与时俱进的教学理念，紧扣学生主体特性，创新教学方式手段，利用多样教学资源，实现学生在有效教学中能力、素养双提升。
（作者单位：江苏省靖江市第一高级中学）
【关键词】高中数学；学习能力
学生是教学活动有效开展的重要因素之一，是教师教学理念、教学方法以及教学原则运用的参照物和依据。教是为了不教，教学活动开展的最终目标和归宿，就是教会学生掌握自主进行学习活动的方法和要领。应试教育下的传统教学，将学生学习活动结果作为教学活动的根本目标，在一定程度上影响和制约了学生良好学习能力形成的进程。当前新实施的高中数学改革纲要指出，要坚持以学生为本，将学生学习探究能力、合作能力以及思维创新能力在内的学习能力培养作为有效教学的出发点和落脚点。本人根据这一要求，进行了粗浅的尝试，现就培养学生学习能力的方法举措进行简要论述。
一、坚持“晓之以情”，善于创设融洽情境，逐步增强自主学习意识
情感是学生探知新知、克服困难、不断前进的内生动力和力量支撑。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”自主学习作为学生能动学习的重要组成部分，是建立在良好内在情感和外部有效刺激等双重作用之上，其中内在情感起主导作用。而数学学科是一门教学的艺术，源于生活，服务于生活，具有显著的生活性和广泛的应用性。这就要求，高中数学教师不能将数学学科简单的看作是知识内涵的承载体，而应发挥数学学科的情感激励特点，抓住数学学科在激发学生内在潜能上的情感特性，设置与学生密切相关的生活性情景，使学生在融入情境中，树立起主动探知的内生动力。
情境：某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(一个分裂为两个),经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成_________个。
上述情境是教师在教学“等比数列”时，根据教学目标内容和学生情感发展特点，所设计的与生活密切关联的生活性问题情境。该情境的设置有效避免了教师主宰课堂的“紧张”关系，使学生主体内在能动性得到释放，内在情感得到有效“激发”，自觉主动地进入到知识内容的学习活动中，实现“我愿学”内在潜能的有效挖掘，收到“事半功倍”的教学效果。
二、坚持“行知合一”，注重探究方法传授，逐步形成良好探究能力
陶行知老先生提出生活即教育的“行知合一”的教学理念，生动鲜明地阐述了探究实践能力在学生良好学习素养提升中的作用。当前技能型人才的培养已成为社会人才培养的“主攻点”。因此，高中数学教师在教学活动进程中，要重视探究实践载体的搭建，紧扣教学目标和重难点，设置具有典型性的探究问题载体，引导和指点学生利用解题经验和解题思想，开展观察问题条件、分析条件内涵、选择解题思路等活动，逐步领会和掌握解决类似问题解答方法和步骤要领，从而在长期解题进程中形成正确的探究能力。
例题：如图所示，△ADB和△CBD都是等腰直角三角形。且它们所在的平面互相垂直，∠ADB =∠CBD = 90°，AD = a。设P是线段AB上的动点，问P、B两点间的距离多少时， △PCD与△BCD所在平面成45°角？
教师为培养学生探究实践的学习能力，在该问题教学活动中，采用“教师为辅，学生为主”的教学方式，先引导学生进行问题观察、分析活动，找寻问题外在条件和内涵关联，接着教师鼓励学生根据分析结果，进行动手解题活动，其过程如下：
作PE⊥CD于E，DF⊥DB于F，可知F为P在面DBC内的射影，
∴EF⊥CD
二面角P—DC—B的平面角即为∠PEF，当∠PEF = 45°时，PF = EF，
设PB=λBA，则PF =λa，DF=（1-λ）a，EF=■=■（1-λ）∴λ=■-1
∴当PB=（2-■）a时，△PCD与△BCD所在平面成45°。
最后教师实时总结，向学生指出进行该类问题解答的方法和步骤。这一过程中，教师将问题解答活动通过直观、生动的过程进行有效地展示，使学生能够在分析思考、动手操作中领会“精髓”，促进学生探究动手能力的有效形成。
三、坚持“曲径通幽”，重视发散问题教学，逐步提升创新思维能力
创新思维能力作为思维能力发展的高级形式，需要学生良好的知识素养和分析能力。数学章节之间、知识点之间存在密切关联，是一个广泛联系的有机整体。发散问题在培养学生创新思维能力方面具有独特作用。因此，高中数学教师可以将发散问题教学作为学生思维灵活性和全面性锻炼的重要手段，鼓励学生探寻问题内涵深刻联系，找准问题解答不同途径，选择灵活多样，贴近问题要求的解答方法，同时，教师要做好引导作用，使学生能够在“创新求异”中，实现创新思维效能的提升和进步。
例题：已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
该例题是关于“平面向量的坐标运用”方面的问题，教师设计该问题的意图，是要通过学生解答发散问题的多样性特点，实现学生创新思维能力的有效提升。因此，在教学活动中，教师鼓励学生挖掘问题内在条件和内涵要义，引导学生通过分析问题，找寻该问题的解答方法。学生在问题分析过程中，发现该问题是有关向量的定比分点坐标公式的运用问题，解答该问题时，可以采用两种不同方法：（1）考虑P点为分点，可应用定比分点坐标公式求点P的坐标；（2）利用方程思想，通过作图方法，确定B点作为AP的内分点，这样λ＞0，只要求出λ，就可以由定比分点坐标公式求P（x,y）的值。
总之，自主学习、探究实践以及创新思维作为学生学习能力的重要组成部分，是有效教学活动的根本目标和最终追求。高中数学教师在教学中，要树立与时俱进的教学理念，紧扣学生主体特性，创新教学方式手段，利用多样教学资源，实现学生在有效教学中能力、素养双提升。
（作者单位：江苏省靖江市第一高级中学）