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【摘 要】在新课程实施的大背景下，广大数学教师通过教学过程大胆的对新课程展开探索，虽然取得了一些成绩，但仍然面临着不少的问题，尤其是如何在复习教学中对学生进行数学思想方法的渗透问题，成为了老师们亟待解决的首要问题。
【关键词】新课程；数学思想方法；数学教学；渗透；复习
作为数学老师不仅是要传授数学知识给学生，更重要的是要教会学生学习数学知识的思想方法。数学思想方法是数学科目的核心，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程中。对于学生而言，只有运用数学思想方法，才能把数学知识转化为分析问题和解决问题的能力。所以，在新的教学理念下，在复习的过程中需要向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
一、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，并且不成体系的散见于教材各章节中。所以，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体规划，提出不同阶段的具体教学要求。比如：在复习立体几何“空间的角”的教学中，教师不要简单的对定义进行复习，应该引导学生从领悟“两异面直线所成的角”到“直线与平面所成的角”到“平面与平面所成的角”的形成隐含的“转化思想”，使学生重新的认识到将空间问题转化为平面问题是学习立体几何的基本思想方法。数学知识是数学思想方法的载体，而数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。数学思想方法的教学是一个长期过程，必须与基础知识的教学同步进行，与思维品质的培养同步进行。让学生亲自参与问题的探索过程，从而激发学生的学习兴趣，使学生在学习和探索中感受和领会到数学思想方法。
二、在例题复习教学中揭示数学思想方法
数学教学中充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思维，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，运用一定的数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题目结论之间的差异过程。我们在复习函数教学的时候，运用数学思想方法分析、解决问题，可以开拓学生思维空间，优化解题策略。如：
例1.设f(x)＝4n／4n+2,求f(1／2003)+f(2／2003)+…+f(2005／2003)的值。
分析：本题如果直接求解，无从下手，如果利用特殊与一般相互转化的方法，引导学生观察式子的数量特征：1／2003+2002／2003=1，2／2003+2001／2003=1将问题转化为研究函数f(n)=4n／4n+2的结构特征，得出f(a)+f(1-a)这个一般性结论后容易解题。从特殊到一般转化思想方法的渗透，让学生豁然开朗。在解题的复习教学中适当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力，从而能够轻松的应对之后的高考。
三、在复习归纳总结中概括数学思想方法
用数学思想指导基础复习，并且在基础复习中培养学生概括与总结数学知识的方法。基础知识的复习中要充分展现出知识形成、发展过程，揭示其中蕴涵的丰富数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时有两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形中考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法将会使问题清晰明了。在几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法于一体，就是这些思想方法灵活运用的典范。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生面前。学生才能从中领悟到创造性思维，这对激发学生的思维能力，形成数学思想，掌握数学方法有着重要的作用。注重知识在教学体系整体机构中的内在联系，揭示思想方法在知识相互联系、相互沟通中的连接作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或者小于一常数时，分别可得方程、不等式，联想函数图像可提供方程，不等式的解的几何意义。运用数形结合、转化的思想，这三部分知识可以相互使用。注重总结存在于数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对学生形成系统的知识结构、把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。
四、结论
总而言之，数学思想、数学方法的自觉运用往往使我们运算简洁、推理机敏，更是提高学生数学能力的必由之路。教师在教学的每个环节中，都要重视数学思想方法的教学。方法的掌握，数学思想的形成才能使学生受益匪浅。虽然，要使学生真正具备有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能实现的，但是只要老师在教学中大胆实践，坚持下去，寓数学思想方法于平时的教学中，学生对数学思想方法的认识就一定会逐渐成熟。
【参考文献】
[1]费华.高中数学函数教学中的数学思维渗透[J].教书育人,2011,(34).
[2]梁佳彬.新课程下数学教学思想方法的渗透.新一代（下半月）.2010（6）
（作者单位：浙江省乐清市白象中学）
【关键词】新课程；数学思想方法；数学教学；渗透；复习
作为数学老师不仅是要传授数学知识给学生，更重要的是要教会学生学习数学知识的思想方法。数学思想方法是数学科目的核心，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程中。对于学生而言，只有运用数学思想方法，才能把数学知识转化为分析问题和解决问题的能力。所以，在新的教学理念下，在复习的过程中需要向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
一、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，并且不成体系的散见于教材各章节中。所以，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体规划，提出不同阶段的具体教学要求。比如：在复习立体几何“空间的角”的教学中，教师不要简单的对定义进行复习，应该引导学生从领悟“两异面直线所成的角”到“直线与平面所成的角”到“平面与平面所成的角”的形成隐含的“转化思想”，使学生重新的认识到将空间问题转化为平面问题是学习立体几何的基本思想方法。数学知识是数学思想方法的载体，而数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。数学思想方法的教学是一个长期过程，必须与基础知识的教学同步进行，与思维品质的培养同步进行。让学生亲自参与问题的探索过程，从而激发学生的学习兴趣，使学生在学习和探索中感受和领会到数学思想方法。
二、在例题复习教学中揭示数学思想方法
数学教学中充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思维，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想提取相关知识，运用一定的数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设与题目结论之间的差异过程。我们在复习函数教学的时候，运用数学思想方法分析、解决问题，可以开拓学生思维空间，优化解题策略。如：
例1.设f(x)＝4n／4n+2,求f(1／2003)+f(2／2003)+…+f(2005／2003)的值。
分析：本题如果直接求解，无从下手，如果利用特殊与一般相互转化的方法，引导学生观察式子的数量特征：1／2003+2002／2003=1，2／2003+2001／2003=1将问题转化为研究函数f(n)=4n／4n+2的结构特征，得出f(a)+f(1-a)这个一般性结论后容易解题。从特殊到一般转化思想方法的渗透，让学生豁然开朗。在解题的复习教学中适当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力，从而能够轻松的应对之后的高考。
三、在复习归纳总结中概括数学思想方法
用数学思想指导基础复习，并且在基础复习中培养学生概括与总结数学知识的方法。基础知识的复习中要充分展现出知识形成、发展过程，揭示其中蕴涵的丰富数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时有两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形中考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法将会使问题清晰明了。在几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法于一体，就是这些思想方法灵活运用的典范。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生面前。学生才能从中领悟到创造性思维，这对激发学生的思维能力，形成数学思想，掌握数学方法有着重要的作用。注重知识在教学体系整体机构中的内在联系，揭示思想方法在知识相互联系、相互沟通中的连接作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或者小于一常数时，分别可得方程、不等式，联想函数图像可提供方程，不等式的解的几何意义。运用数形结合、转化的思想，这三部分知识可以相互使用。注重总结存在于数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对学生形成系统的知识结构、把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中的指导作用。
四、结论
总而言之，数学思想、数学方法的自觉运用往往使我们运算简洁、推理机敏，更是提高学生数学能力的必由之路。教师在教学的每个环节中，都要重视数学思想方法的教学。方法的掌握，数学思想的形成才能使学生受益匪浅。虽然，要使学生真正具备有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能实现的，但是只要老师在教学中大胆实践，坚持下去，寓数学思想方法于平时的教学中，学生对数学思想方法的认识就一定会逐渐成熟。
【参考文献】
[1]费华.高中数学函数教学中的数学思维渗透[J].教书育人,2011,(34).
[2]梁佳彬.新课程下数学教学思想方法的渗透.新一代（下半月）.2010（6）
（作者单位：浙江省乐清市白象中学）