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《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”。不同的学生所处的环境不尽相同，所具备的知识背景与数学活动经验也各有异，教材又只是“学生数学学习的重要线索”，它并不能满足所有学生数学学习的需要。因此在教学中，教师要客观地把握教材，从学生实际出发，将教材内容进行优化，使教材内容成为更易于在课堂上教学表达，有利于学生自主探索的学习材料。下面笔者结合听到的两节课谈谈自己的体会。
片断一(比例尺的应用)：
一上课，教者并没有直接出示教材中的例题，而是在黑板上挂了一幅中国地图，提出这样的问题：“同学们，这是一幅比例尺是1∶6000000的中国地图，我们祖国地大物博，有很多的名胜古迹，你们去过哪些地方呢?”
生1：我去过安徽的黄山，黄山上的奇松、怪石、云海，真是太美了。
生2：我到过广西的桂林，游览过漓江，“桂林山水甲天下”真是名副其实。
……
学生的兴趣被调动起来后，教者不失时机地说：“今年五一长假，老师想到我国首都北京去玩一玩，同学们能帮老师算一算江都到北京的距离吗?”接着，教师请三名同学上台测量图上江都到北京的距离。教者根据学生的测量结果得出问题：
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得江都到北京的距离是14.8厘米。江都到北京的实际距离大约是多少千米?
教者让学生讨论解题方法。经过探讨，学生利用比例尺的知识得出：江都到北京的实际距离大约是888千米。这时教者并没有就此结束，而是说：“同学们求出了江都到北京的距离是888千米，可老师在询问票价时，售票员却说江都到北京的公路是984千米，这是怎么回事呢?”此时，班上鸦雀无声，一会儿有同学开始议论起来。有的说：“可能是我们量错了，我们再量一量。”教者让学生再量，发现并没有出错。有的学生说：“会不会是售票员谎报票价呢?”“会不会是地图画错了?”……同學们议论纷纷。这时，一个学生站起来，说：“我知道了，我们量的是江都北京的直线距离，而实际生活中，公路并不是完全建造成笔直的，可能是弯曲的。”其他同学也纷纷说：“对了，对了，公路有时还要过山呢!”教者此时露出了赞赏的笑容。……
反思：
新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有知识的背景出发学习数学和理解数学。”本节课教师设计了学生感兴趣的话题，谈自己外出旅游的亲身感受，在教师五一长假期间要去北京旅游的前提下，引出本市到北京有多远这一问题，让学生感受到数学来自于生活。在解答出本题后，教师没有就此结束，而是设下疑团：为什么计算得出的本市到北京的距离与现实生活中的公路长度不一样？这样，就使数学知识更具有生活味道，让学生感到数学就在身边，生活离不开数学，从而进一步理解了数学与现实生活的联系。
片断二(圆的认识)：
师：同学们，我们已经认识了很多漂亮的图形，下面请大家用手里的工具画一画，看谁画得又多又漂亮!
(学生拿出直尺和铅笔，画出了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形)
师：同学们画得真好!你们能用刚才的工具画一个圆吗?(教师同时出现一幅圆的挂图)
(学生开始画起来。画了一会儿，一部分学生开始小声议论，随后有了喧哗声)
生1：老师，用直尺和铅笔根本不可以画圆。
生2：是的，是的，老师是在“耍”我们!
师(不失时机地)：为什么不可以画？你能说出理由吗?
(学生开始议论，接着有几个学生举起手)
生3：因为圆是一种特别的图形，它的边是曲线，它是由曲线围成的。
(其他同学也纷纷附和)
师：同学们，你们会画圆吗?下面老师给你们一些工具，同学们也可以结合自己带的学具，选择自己喜欢的方法画圆。
生4：我是用一支笔和一根线，用绕线的方法。
生5：我是用边缘是圆的物体描出来的。
生6：我是用两支铅笔画的。
生7：我是用圆规画的。
……
反思：
新课程标准提出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动、有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”在以上片断中，教师没有生硬地告诉学生“圆是曲线图形”，而是设计了用直尺和铅笔画圆这样一个不可能实现的活动，将数学问题与学生已有的知识经验联系起来，让学生在动手操作中自主地感知“圆是曲线图形”，体验到知识的产生和形成过程。得知圆是曲线图形后，教者发给学生一些工具，让学生用自己喜欢的方法画圆，学生在现实的数学情境中参与了数学活动，从事了数学探索，开展了数学操作，使数学知识成为一种活泼的、生动的、更易于学生接受的知识。
综观以上案例，笔者认为，数学知识贴近学生的生活实际，应该包含两个方面：一方面是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的生活现实。如片断一中所提到的直线距离和现实距离；另一方面则是学生在数学学习过程中能够思考或操作的思维现实。如片断二中教师先让学生进行一个不可能实现的操作活动——用直尺和铅笔画圆，接着又让学生用喜欢的方法画圆。实践证明：通过对教材内容的灵活处理，使之紧密联系生活，激发了学生的学习兴趣，培养了数学意识，更培养了学生的参与意识和创新能力。
片断一(比例尺的应用)：
一上课，教者并没有直接出示教材中的例题，而是在黑板上挂了一幅中国地图，提出这样的问题：“同学们，这是一幅比例尺是1∶6000000的中国地图，我们祖国地大物博，有很多的名胜古迹，你们去过哪些地方呢?”
生1：我去过安徽的黄山，黄山上的奇松、怪石、云海，真是太美了。
生2：我到过广西的桂林，游览过漓江，“桂林山水甲天下”真是名副其实。
……
学生的兴趣被调动起来后，教者不失时机地说：“今年五一长假，老师想到我国首都北京去玩一玩，同学们能帮老师算一算江都到北京的距离吗?”接着，教师请三名同学上台测量图上江都到北京的距离。教者根据学生的测量结果得出问题：
在比例尺是1∶6000000的地图上，量得江都到北京的距离是14.8厘米。江都到北京的实际距离大约是多少千米?
教者让学生讨论解题方法。经过探讨，学生利用比例尺的知识得出：江都到北京的实际距离大约是888千米。这时教者并没有就此结束，而是说：“同学们求出了江都到北京的距离是888千米，可老师在询问票价时，售票员却说江都到北京的公路是984千米，这是怎么回事呢?”此时，班上鸦雀无声，一会儿有同学开始议论起来。有的说：“可能是我们量错了，我们再量一量。”教者让学生再量，发现并没有出错。有的学生说：“会不会是售票员谎报票价呢?”“会不会是地图画错了?”……同學们议论纷纷。这时，一个学生站起来，说：“我知道了，我们量的是江都北京的直线距离，而实际生活中，公路并不是完全建造成笔直的，可能是弯曲的。”其他同学也纷纷说：“对了，对了，公路有时还要过山呢!”教者此时露出了赞赏的笑容。……
反思：
新课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有知识的背景出发学习数学和理解数学。”本节课教师设计了学生感兴趣的话题，谈自己外出旅游的亲身感受，在教师五一长假期间要去北京旅游的前提下，引出本市到北京有多远这一问题，让学生感受到数学来自于生活。在解答出本题后，教师没有就此结束，而是设下疑团：为什么计算得出的本市到北京的距离与现实生活中的公路长度不一样？这样，就使数学知识更具有生活味道，让学生感到数学就在身边，生活离不开数学，从而进一步理解了数学与现实生活的联系。
片断二(圆的认识)：
师：同学们，我们已经认识了很多漂亮的图形，下面请大家用手里的工具画一画，看谁画得又多又漂亮!
(学生拿出直尺和铅笔，画出了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等直线图形)
师：同学们画得真好!你们能用刚才的工具画一个圆吗?(教师同时出现一幅圆的挂图)
(学生开始画起来。画了一会儿，一部分学生开始小声议论，随后有了喧哗声)
生1：老师，用直尺和铅笔根本不可以画圆。
生2：是的，是的，老师是在“耍”我们!
师(不失时机地)：为什么不可以画？你能说出理由吗?
(学生开始议论，接着有几个学生举起手)
生3：因为圆是一种特别的图形，它的边是曲线，它是由曲线围成的。
(其他同学也纷纷附和)
师：同学们，你们会画圆吗?下面老师给你们一些工具，同学们也可以结合自己带的学具，选择自己喜欢的方法画圆。
生4：我是用一支笔和一根线，用绕线的方法。
生5：我是用边缘是圆的物体描出来的。
生6：我是用两支铅笔画的。
生7：我是用圆规画的。
……
反思：
新课程标准提出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动、有趣、直观形象的数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”在以上片断中，教师没有生硬地告诉学生“圆是曲线图形”，而是设计了用直尺和铅笔画圆这样一个不可能实现的活动，将数学问题与学生已有的知识经验联系起来，让学生在动手操作中自主地感知“圆是曲线图形”，体验到知识的产生和形成过程。得知圆是曲线图形后，教者发给学生一些工具，让学生用自己喜欢的方法画圆，学生在现实的数学情境中参与了数学活动，从事了数学探索，开展了数学操作，使数学知识成为一种活泼的、生动的、更易于学生接受的知识。
综观以上案例，笔者认为，数学知识贴近学生的生活实际，应该包含两个方面：一方面是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的生活现实。如片断一中所提到的直线距离和现实距离；另一方面则是学生在数学学习过程中能够思考或操作的思维现实。如片断二中教师先让学生进行一个不可能实现的操作活动——用直尺和铅笔画圆，接着又让学生用喜欢的方法画圆。实践证明：通过对教材内容的灵活处理，使之紧密联系生活，激发了学生的学习兴趣，培养了数学意识，更培养了学生的参与意识和创新能力。