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【摘要】在数学教学中只有通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引起学生认知冲突，才能激发学习动机，积极探究，从而使学生真正成为学习的主人，促进学生全面、持续、和谐的发展。本文介绍了问题情境的概念、分类、作用，并结合具体案例，阐述了创设问题情境应遵循的原则，以及创设问题情境在教学中常用的几种形式。
【关键词】情境;分类;作用;原则;形式
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。《数学课程标准》指出：数学教学，应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生生动活泼地、主动地、富有个性地学习和发展。
1. 问题情境的概念 所谓问题情境，就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的教学基本模式是：设置疑问-认知失调-探究讨论-问题解决-评价反思，其中关键的环节是设置疑问。
2. 问题情境的分类2.1 真实情境。数学来源于生活，生活中处处有数学，真实的问题情境是指学生在学习、家庭、社会各种生活中的真实情境。
2.2 虚拟情景。运用影视、摄像和媒体网络等现代信息技术把生活中不便展示的数学问题情境，在屏幕上逼真形象地呈现出来，为教学服务。
2.3 想像情境。想像中的问题情境可以把教学问题形象化，可以把复杂问题形象化、条理化，可以把预期解决的问题情境虚拟化。
3. 问题情境的作用
3.1 情感冲击力强。新奇有趣、情景逼真的情节、故事场景不仅能很快把学生带到具体情境之中，而且通过视觉、听觉的艺术整合对学生的思想、情感产生巨大的感染和冲击，使学生能够立即将身心投入其中与问题情境融化在一起。
3.2 内部驱动力强。问题是点燃求知欲、创造欲的火把，问题是生长新思想、新方法、新知识的种子，问题是走向卓越、走向成功的开始。创设问题情境能够激发调动学生的学习情趣，使他们在入境入情过程中逐步发现由简单到复杂、由低层次到高层次的许多问题。努力解决遇到的问题是成了推动学生独立、主动地思考、积极深入地研讨的内部需求，使学生自身产生强烈的内部驱动力。
3.3 合作互动力强。创设问题情境是师生、生生对情境中发现提出的问题通过研讨、争辩、交流，寻找问题解决的最佳方案、最佳程序、最佳效果，因此在师生互动、生生互动、探究互动、反思体验互动、分享互动整合在多元互动中，每个学生都可以形成并拥有一种强大的合作互动力。
3.4 整合建构力强。不同差异的学生与教师、同学进行多元互动寻求问题解决的过程中，常常根据自身的需求和自身的某种智能优势，在不同起点上进行不同层次、不同角度的同化和顺化互动，然后建构起自己与众不同的新的智能结构模块。并在合作互动与反思体验互动中进一步使自己新的智能结构模块尽可能地给予优化，使学生的个性整合建构能力都得到充分地训练和培养。
4. 创设问题情境应遵循的原则
4.1 针对性。问题情境应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。例如，“平面的基本性质”一节的教学，向学生提出问题：
（1）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架？
（2）怎么检验教室的地面铺得平不平？
（3）为什么只要装一把锁门就能固定？
通过这一系列的问题的作答、体悟，把这节课的重点、难点逐步引入，从而调动了学生探究的主动性。
4.2 启发性。问题情境应联系学生已有知识、能力及个人经验，提出的问题应是学生乐于思考且易产生联想的。例如,在“平面直角体系”的教学中，通过游戏“找朋友”，由学生描述自己的好朋友在教室里的位置，让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题、进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。
4.3 挑战性。提出的问题难度要适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。即教师提出的问题应接近学生的“最近发展区”，使学生能够“跳一跳，摘果子”。例如，在学习数列时，向学生介绍斐波那契的兔子问题：已知一对兔子每月可生一对小兔子，而一对小兔子生下后两个月就可生小兔子。假如一年内没有发生死亡，一对兔子一年可以繁殖成多少对？既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会了数列在生活中的应用。
4.4 明确性。设计的问题要小而具体，避免空洞抽象。可把有一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题，步步深人，使学生加深对知识的理解。例如，在教学“多边形的内角和”这节课时，分别向学生提出以下问题：
（1）你还记得三角形的内角和是多少吗？
（2）任意一个四边形的内角和是多少？
（3）你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边行呢？
（4）你知道n边形的内角和吗？
通过猜想、类比、推理等数学活动，逐步探索出多边形的内角和公式，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
4.5 趣味性。新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意，调动学生的情绪，学生学起来兴趣盎然。例如，在进行概率教学时，向学生提出问题：猜想购买一张体育彩票中一等奖的概率是多少，并通过计算验证你的猜想是否正确。学生对此感到新奇有趣，急欲找到答案，思维一时活跃起来，从开始的猜想和争论，到动手计算和探究，既运用了所学知识，又发展了解决实际问题的能力。
5. 创设问题情境的常用形式
5.1 创设类比情境。学习是在原有知识与经验的基础上主动建构知识的过程。在学习时，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得新知识。数学教学中，要经常引导学生与原有知识类比，发现新知识。在“分式的基本性质”的教学过程中，可以类比“分数的基本性质”，创设以下问题情境：
(1）下列分数是否相等，可以变形的依据是什么？
2/3，4/6，8/12，16/24，32/48。
(2）分数的基本性质是什么？
(3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？
(4）如何用语言和式子表示分式的基本性质？
教师首先引导学生回顾分数的基本性质，激活学生原有的知识；然后引导学生由分式的基本性质猜想分式的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去感受，即过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。
5.2 创设直观情境。学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都建立在经历观察、操作、猜测、推理、交流等活动的基础上，教学时要充分展现这些过程。例如，在学习轴对称时，教师通过CAI课件，利用计算机演示来代替学生的凭空想像。通过让学生观察徽标、枫叶、雪花等图案，认识轴对称；探索一些图案中蕴涵的轴对称关系，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；并引导学生在计算机上利用轴对称进行图案设计。教学时充分发挥信息技术的优势，创设、模拟与教学内容相适应的情境，为学生的学习提供了丰富多彩的直观影像，有效地吸引和帮助学生学习。
5.3 创设猜测情境。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
例如，完成下列计算：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。
5.4 创设故错情境。在概率与统计部分的教学时，我提出问题：一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖吗？我故意给出答案：一定，并得到了所有同学的认可，这说明学生对概率的认识还存在偏差。通过对这个问题的讨论，学生知道了对中奖率1%这样的数据，要应用统计的观念去分析。这里创设故错情境不但加深了学生对概率的认识，而且使学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
5.5 创设动态情境。例如，在解决问题“一次函数的图像和性质”时，利用“几何画板”作图软件，可以非常直观地观察到随着k和b的变化直线y=kx+b位置的变化情况，学生不仅理解了k和b的几何意义，而且很容易就归纳出直线y=kx+b的位置与k和b之间的关系。学生陶醉于这一优美的动态情境之中，流连忘返，从而在学生的记忆深处打下深深的烙印。可以说，课堂上学生灵感的涌动与计算机创设的动态情境是密切相关的。
5.6 创设开放情境。教学中，提供一些开放性（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）的问题，使学生在探索的过程中进一步理解和运用所学的知识。例如，在学习了一元二次方程的一般解法后，可以提出下面的开放性问题：在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。这个问题的参与性很强，每个学生都可以展开想像的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的图案，并尽量使自己的方案定量化。在一些方案的定量化过程中，学生可以体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是一个机械的计算，得到的结果必须对具体情况是有意义的，需要恰当地选择解和检验解。学生亲历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。
在数学教学中，教师只有创设富于趣味性、探索性、延伸性的问题情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，才能全面培养学生的抽象概括能力、合作能力、实践能力和创新能力，才能使学生的情感、态度、价值观得到全面发展。
参考文献
［1］ 全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001
［2］ 王义堂，田保军，王硕旺.新课程理念与教学策略［M.北京：中国言实出版社，2003
【关键词】情境;分类;作用;原则;形式
奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境，能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。《数学课程标准》指出：数学教学，应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生生动活泼地、主动地、富有个性地学习和发展。
1. 问题情境的概念 所谓问题情境，就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的教学基本模式是：设置疑问-认知失调-探究讨论-问题解决-评价反思，其中关键的环节是设置疑问。
2. 问题情境的分类2.1 真实情境。数学来源于生活，生活中处处有数学，真实的问题情境是指学生在学习、家庭、社会各种生活中的真实情境。
2.2 虚拟情景。运用影视、摄像和媒体网络等现代信息技术把生活中不便展示的数学问题情境，在屏幕上逼真形象地呈现出来，为教学服务。
2.3 想像情境。想像中的问题情境可以把教学问题形象化，可以把复杂问题形象化、条理化，可以把预期解决的问题情境虚拟化。
3. 问题情境的作用
3.1 情感冲击力强。新奇有趣、情景逼真的情节、故事场景不仅能很快把学生带到具体情境之中，而且通过视觉、听觉的艺术整合对学生的思想、情感产生巨大的感染和冲击，使学生能够立即将身心投入其中与问题情境融化在一起。
3.2 内部驱动力强。问题是点燃求知欲、创造欲的火把，问题是生长新思想、新方法、新知识的种子，问题是走向卓越、走向成功的开始。创设问题情境能够激发调动学生的学习情趣，使他们在入境入情过程中逐步发现由简单到复杂、由低层次到高层次的许多问题。努力解决遇到的问题是成了推动学生独立、主动地思考、积极深入地研讨的内部需求，使学生自身产生强烈的内部驱动力。
3.3 合作互动力强。创设问题情境是师生、生生对情境中发现提出的问题通过研讨、争辩、交流，寻找问题解决的最佳方案、最佳程序、最佳效果，因此在师生互动、生生互动、探究互动、反思体验互动、分享互动整合在多元互动中，每个学生都可以形成并拥有一种强大的合作互动力。
3.4 整合建构力强。不同差异的学生与教师、同学进行多元互动寻求问题解决的过程中，常常根据自身的需求和自身的某种智能优势，在不同起点上进行不同层次、不同角度的同化和顺化互动，然后建构起自己与众不同的新的智能结构模块。并在合作互动与反思体验互动中进一步使自己新的智能结构模块尽可能地给予优化，使学生的个性整合建构能力都得到充分地训练和培养。
4. 创设问题情境应遵循的原则
4.1 针对性。问题情境应根据教学内容，抓住基本概念和基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点设疑。例如，“平面的基本性质”一节的教学，向学生提出问题：
（1）为什么用来作支撑的架子大多数是三角架？
（2）怎么检验教室的地面铺得平不平？
（3）为什么只要装一把锁门就能固定？
通过这一系列的问题的作答、体悟，把这节课的重点、难点逐步引入，从而调动了学生探究的主动性。
4.2 启发性。问题情境应联系学生已有知识、能力及个人经验，提出的问题应是学生乐于思考且易产生联想的。例如,在“平面直角体系”的教学中，通过游戏“找朋友”，由学生描述自己的好朋友在教室里的位置，让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现数学问题、进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。
4.3 挑战性。提出的问题难度要适中。问题太易，学生会产生厌倦和轻视心理；太难，学生会望而生畏。即教师提出的问题应接近学生的“最近发展区”，使学生能够“跳一跳，摘果子”。例如，在学习数列时，向学生介绍斐波那契的兔子问题：已知一对兔子每月可生一对小兔子，而一对小兔子生下后两个月就可生小兔子。假如一年内没有发生死亡，一对兔子一年可以繁殖成多少对？既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会了数列在生活中的应用。
4.4 明确性。设计的问题要小而具体，避免空洞抽象。可把有一定难度的问题分解成几个有内在联系的小问题，步步深人，使学生加深对知识的理解。例如，在教学“多边形的内角和”这节课时，分别向学生提出以下问题：
（1）你还记得三角形的内角和是多少吗？
（2）任意一个四边形的内角和是多少？
（3）你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边行呢？
（4）你知道n边形的内角和吗？
通过猜想、类比、推理等数学活动，逐步探索出多边形的内角和公式，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
4.5 趣味性。新颖、奇特而有趣的问题容易吸引学生的注意，调动学生的情绪，学生学起来兴趣盎然。例如，在进行概率教学时，向学生提出问题：猜想购买一张体育彩票中一等奖的概率是多少，并通过计算验证你的猜想是否正确。学生对此感到新奇有趣，急欲找到答案，思维一时活跃起来，从开始的猜想和争论，到动手计算和探究，既运用了所学知识，又发展了解决实际问题的能力。
5. 创设问题情境的常用形式
5.1 创设类比情境。学习是在原有知识与经验的基础上主动建构知识的过程。在学习时，学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得新知识。数学教学中，要经常引导学生与原有知识类比，发现新知识。在“分式的基本性质”的教学过程中，可以类比“分数的基本性质”，创设以下问题情境：
(1）下列分数是否相等，可以变形的依据是什么？
2/3，4/6，8/12，16/24，32/48。
(2）分数的基本性质是什么？
(3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本性质吗？
(4）如何用语言和式子表示分式的基本性质？
教师首先引导学生回顾分数的基本性质，激活学生原有的知识；然后引导学生由分式的基本性质猜想分式的基本性质，让学生自我构建新知识。在整个活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去感受，即过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。
5.2 创设直观情境。学生空间观念的培养、推理能力的发展、对图形美的感受等都建立在经历观察、操作、猜测、推理、交流等活动的基础上，教学时要充分展现这些过程。例如，在学习轴对称时，教师通过CAI课件，利用计算机演示来代替学生的凭空想像。通过让学生观察徽标、枫叶、雪花等图案，认识轴对称；探索一些图案中蕴涵的轴对称关系，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；并引导学生在计算机上利用轴对称进行图案设计。教学时充分发挥信息技术的优势，创设、模拟与教学内容相适应的情境，为学生的学习提供了丰富多彩的直观影像，有效地吸引和帮助学生学习。
5.3 创设猜测情境。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
例如，完成下列计算：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+（2n-1）=n2。
5.4 创设故错情境。在概率与统计部分的教学时，我提出问题：一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖吗？我故意给出答案：一定，并得到了所有同学的认可，这说明学生对概率的认识还存在偏差。通过对这个问题的讨论，学生知道了对中奖率1%这样的数据，要应用统计的观念去分析。这里创设故错情境不但加深了学生对概率的认识，而且使学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
5.5 创设动态情境。例如，在解决问题“一次函数的图像和性质”时，利用“几何画板”作图软件，可以非常直观地观察到随着k和b的变化直线y=kx+b位置的变化情况，学生不仅理解了k和b的几何意义，而且很容易就归纳出直线y=kx+b的位置与k和b之间的关系。学生陶醉于这一优美的动态情境之中，流连忘返，从而在学生的记忆深处打下深深的烙印。可以说，课堂上学生灵感的涌动与计算机创设的动态情境是密切相关的。
5.6 创设开放情境。教学中，提供一些开放性（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）的问题，使学生在探索的过程中进一步理解和运用所学的知识。例如，在学习了一元二次方程的一般解法后，可以提出下面的开放性问题：在一个长为50米、宽为30米的矩形空地上建造一个花园，要求种植花草的面积是整块空地面积的一半，请展示你的设计。这个问题的参与性很强，每个学生都可以展开想像的翅膀，按照自己思考的设计原则，设计出不同的图案，并尽量使自己的方案定量化。在一些方案的定量化过程中，学生可以体会到一元二次方程在处理数量关系上的作用，认识到解一元二次方程不是一个机械的计算，得到的结果必须对具体情况是有意义的，需要恰当地选择解和检验解。学生亲历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。
在数学教学中，教师只有创设富于趣味性、探索性、延伸性的问题情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，才能全面培养学生的抽象概括能力、合作能力、实践能力和创新能力，才能使学生的情感、态度、价值观得到全面发展。
参考文献
［1］ 全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001
［2］ 王义堂，田保军，王硕旺.新课程理念与教学策略［M.北京：中国言实出版社，2003