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《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。在初中数学教学中，恰当地应用“研究式教学法”，是引导学生发现问题、提出猜想、理解掌握基本的数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动经验的有效途径。它对于促进学生既长知识、又长能力起到十分重要的作用，也是当前大力实施素质的需要。研究式教学法是先将班内学生分成若干个学习小组，再将要教的知识点变成学生研究的课题，通过教师的引导，让学生自己拟定知识点名称，独立'探索，猜想验证，学习小组合作交流，研究成-果汇报，从而解决问题的教学方法，这种教学方法十分适合开放题型、数学法则、规律及定理、公理等知识点的教学，特别适合现行初二年级和初三年级人教版的教材。这种方法注重知识的形成和发展过程，使不同层次的学生都能得到发挥，使学生在尝试失败、体验成功中发展自己，充分体现了数学新课标的教学理念。下面结合实例说明课题研究式教学法的基本程序。
研究性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的题型。研究性问题一般分为规律探索型、存在探索型、条件探索型、结论探索型、综合探索型。这类问题的特点是：问题的条件或结论不直接给出，需要通过观察、分析、概括、推理、判断等一系列研究活动逐步确定要求的条件和结论。解决研究问题的关键是认真审题，通过对命题或式子的结构特征、相应的图形等进行细致的研究，把握规律，合理推理，认真验证，从而得出问题的正确答案。这类试题不仅考查学生的最基本的数学素养，也考查学生的归纳总结和创新实践能力。研究式教学法是将知识点变为课题研究的形式，它注重学生动手实践、自主探索和合作交流，因而十分符合新课标的理念。在课堂上应用的四步曲如下：
1. 根据教学内客，确定研究的知识点名称
根据教学内容，由学生确定知识点的名称作为课题，并自拟课题的研究方案。例如，学习“单项式除法”时，举例板书一个算式，学生自拟的课题是：研究单项式除以单项式的法则。又如，学习“四边形的内角和”时，我在黑板上作出四边形，然后说：“同学们，任意四边形的四个内角的和是多少度?请你们自拟课题。”这种形式的学习，满足了学生想成为发现者、探索者的要求，也感受到科学家的科学研究方式，使每一个层次的学生都能得到认识的满足，防止了有的“吃不饱”、有的“消化不良”现象的发生，给每一个学生充分展示自己的空间，使每一层次的学生都有事可做，有利于激发学生的学习兴趣。
2. 让学生研究探索自己确定的课题
把知识点的学习变为课题的研究式教学法，使学生在整个学习过程中总处于一种探索中，教师由原来的教学主角转变为学生发展的促进者、引导者。学生在自己研究中不断发现新的问题，不断与原有经验发生撞击，再加上老师适时引导，使学生在尝试失败、体验成功中不断提高能力。这不仅学到了知识，更重要的是学会了发现，学会了学习，增强了创新意识。
例如，对于“单项式除以单项式”的课题，一些学生探索出来的结论是：单项式除以单项式与分数的约分相同；有的则是；单项式除以单项式可由除法是乘法的逆运算推得。
又如，在四边形的内角和的研究过程中，学生拟定的探索方案是：①用一张四边形的纸片，分别撕下每一个内角，将它们的顶点拼在一起；②直接将四边形的四个内角分割在两个三角形内(连接一条对角线)；③把四边形分割成四个三角形(连接两条对角线)；④在四边形一边上取一点，连接另两个顶点，分割成三个三角形．这些探索方案，远远超出教师的估计。
3. 分组讨论审评结论
通过学生探索知识点，自己确定知识点名称之后，进行学习小组讨论，即每一位同学向学习小组汇报自己的研究成果或尚未，研究出成果的一些猜想，再由学习小组交流讨论，给予评定。全班每四个人成立一个学习研究小组，由学习能力较强的学生担任组长，组长负责归纳、协商、评审和汇报本小组研究出来的结论。
例如：在小组讨论一元一次方程的解题步骤时，大多数研究小组通过比较、类比、归纳，概括出解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，将未知数的系数化为1，从而得出x＝的形式。在小组讨论中，每个人都有话可说，每个学生都能满足被别人认可的需求，消除了被动、厌学情绪，激发了学生的学习兴趣。
4. 展示研究成果
在教师的主持下，各学习小组派代表向全班同学汇报研究成果，教师与全班同学共同点评。在这个环节上，教师要不断提出新的问题、新的假设，促使学生在解决问题中相互交流，产生思维的火花，把深藏的学习兴趣激发出来。教师的提问要引起学生更深层次的思考，如：“你为什么能从这个角度去研究?”“从这个题你还能想到什么?”……谈谈你研究这个问题的体会等。这些需要学生动脑才能回答的问题，满足了学生被欣赏和认可的需要，从而使学生越学越聪明，越学越有信心。
收稿日期：2012-04-20
研究性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的题型。研究性问题一般分为规律探索型、存在探索型、条件探索型、结论探索型、综合探索型。这类问题的特点是：问题的条件或结论不直接给出，需要通过观察、分析、概括、推理、判断等一系列研究活动逐步确定要求的条件和结论。解决研究问题的关键是认真审题，通过对命题或式子的结构特征、相应的图形等进行细致的研究，把握规律，合理推理，认真验证，从而得出问题的正确答案。这类试题不仅考查学生的最基本的数学素养，也考查学生的归纳总结和创新实践能力。研究式教学法是将知识点变为课题研究的形式，它注重学生动手实践、自主探索和合作交流，因而十分符合新课标的理念。在课堂上应用的四步曲如下：
1. 根据教学内客，确定研究的知识点名称
根据教学内容，由学生确定知识点的名称作为课题，并自拟课题的研究方案。例如，学习“单项式除法”时，举例板书一个算式，学生自拟的课题是：研究单项式除以单项式的法则。又如，学习“四边形的内角和”时，我在黑板上作出四边形，然后说：“同学们，任意四边形的四个内角的和是多少度?请你们自拟课题。”这种形式的学习，满足了学生想成为发现者、探索者的要求，也感受到科学家的科学研究方式，使每一个层次的学生都能得到认识的满足，防止了有的“吃不饱”、有的“消化不良”现象的发生，给每一个学生充分展示自己的空间，使每一层次的学生都有事可做，有利于激发学生的学习兴趣。
2. 让学生研究探索自己确定的课题
把知识点的学习变为课题的研究式教学法，使学生在整个学习过程中总处于一种探索中，教师由原来的教学主角转变为学生发展的促进者、引导者。学生在自己研究中不断发现新的问题，不断与原有经验发生撞击，再加上老师适时引导，使学生在尝试失败、体验成功中不断提高能力。这不仅学到了知识，更重要的是学会了发现，学会了学习，增强了创新意识。
例如，对于“单项式除以单项式”的课题，一些学生探索出来的结论是：单项式除以单项式与分数的约分相同；有的则是；单项式除以单项式可由除法是乘法的逆运算推得。
又如，在四边形的内角和的研究过程中，学生拟定的探索方案是：①用一张四边形的纸片，分别撕下每一个内角，将它们的顶点拼在一起；②直接将四边形的四个内角分割在两个三角形内(连接一条对角线)；③把四边形分割成四个三角形(连接两条对角线)；④在四边形一边上取一点，连接另两个顶点，分割成三个三角形．这些探索方案，远远超出教师的估计。
3. 分组讨论审评结论
通过学生探索知识点，自己确定知识点名称之后，进行学习小组讨论，即每一位同学向学习小组汇报自己的研究成果或尚未，研究出成果的一些猜想，再由学习小组交流讨论，给予评定。全班每四个人成立一个学习研究小组，由学习能力较强的学生担任组长，组长负责归纳、协商、评审和汇报本小组研究出来的结论。
例如：在小组讨论一元一次方程的解题步骤时，大多数研究小组通过比较、类比、归纳，概括出解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，将未知数的系数化为1，从而得出x＝的形式。在小组讨论中，每个人都有话可说，每个学生都能满足被别人认可的需求，消除了被动、厌学情绪，激发了学生的学习兴趣。
4. 展示研究成果
在教师的主持下，各学习小组派代表向全班同学汇报研究成果，教师与全班同学共同点评。在这个环节上，教师要不断提出新的问题、新的假设，促使学生在解决问题中相互交流，产生思维的火花，把深藏的学习兴趣激发出来。教师的提问要引起学生更深层次的思考，如：“你为什么能从这个角度去研究?”“从这个题你还能想到什么?”……谈谈你研究这个问题的体会等。这些需要学生动脑才能回答的问题，满足了学生被欣赏和认可的需要，从而使学生越学越聪明，越学越有信心。
收稿日期：2012-04-20