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[摘 要]小学中学段学生数学解题的错误率节节攀升，教师应发掘学生错误的生成点，提亮学生错误的闪光点，并把握学生错误的转折点。采用“调整注意力”的策略，从而提升学生解题的正确率，真正让“错误”演绎精彩、拓展智慧、提高质量。
[关键词]注意力;正确率;小学中学段
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0051-02
【探究缘由】
小学中学段学生数学解题的错误率节节攀升。从教学实际状况看，主要原因是学生解题时注意力不集中。从心理学角度看，解题时学生的心理有了明显的变化。学生出现的错误，就是他们对知识理解和思维的反映。真实的课堂上，学生每天都在出错。课堂是允许学生出错的地方，关键是教师如何对待学生的错误，如何让错误成为生长点，生成一些有价值的元素。在现实的课堂中，由于种种原因导致教师对学生的错误未做及时处理，学生也无法得到正确的反馈。基于“一切为了学生的发展”的新课程理念，教师应站在新的视角对学生的错误的价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这是很有意义的尝试。通过实践探究发现，调整注意力是一种不错的纠错策略，可有效提高学生解题的正确率。
【理论链接】
注意力几乎影响着学习过程的方方面面。Posner和Rothbnrt区分了三个神经网络，即三个涉及注意行为的相互连接的脑区系统：
1.警觉系统——允许我们保持警觉状态。
2.朝向系统——帮助我们注意到感觉事件。
3.执行系统——在特定事件中维持注意。
（摘自华东师范大学出版社2018年1月版《脑科学与课堂》）
【具体策略】
一、引起警觉，自主纠错
在学生出现明显的错误时，教师可以不直接点破，而是巧妙设问，顺着学生的错误思路去分析，然后再将错误的信息巧妙地转变成课堂学习的新材料，在适当的时机里创设问题情境，让学生发现问题，找到解决问题的方法，从而纠错。
例如，教学人教版教材三年级“分数的初步认识”一课时，在新知巩固环节，笔者设计了一个动手操作活动。
师：请大家从学具里选择一张纸，折出它的[12]，并涂上颜色。
（学生完成得比较快，正确率为100%。）
师：请你继续折，折出这张纸的[14]，并涂上颜色。
（学生呈现不同的操作方案，教师展示生1成果。
生2：他折错了，要折出这张纸的[14]，只需要对折2次，可他对折了3次。
师：他折的是这张纸的几分之几？
生3：他折的是[18]。
师：如果还是把这张纸平均分成8份，怎样才能得到这张纸的[14]呢？
生4：只要涂2份就是[14]。
师：真的很棒！现在我们知道了2个[18]就是[14]。
课堂教学中，学生的生成性资源很丰富，其中有正确的，也有错误的。对于正确的，教师常常对其锦上添花，而对于错误的则草草帶过，这样可能浪费了一些宝贵的资源。如果不允许学生犯错，不愿让学生去尝试错误，那将错过很多精彩的生成点。真实、积极的课堂会在不断地发现错误、探究错误、纠正错误中实现良性循环，如果教师善于捕捉学生出现的错误，并提炼成新的学习材料，给予适度引导，帮助学生突破思维定式，那么不但能调整学生的注意力，更能提升学生解题的正确率。
二、注意朝向，自主评价
在学习过程中，学生往往会出现意见相左的情况。面对不同的声音，教师不应倾向性明确地压制一方，更不能无视一些错误的声音，而应该抓住这个契机，因势利导，引发争论。通过争论，不仅可加深学生对知识的理解，提高学生的辨析能力，还能极大地激发学生的内驱力，使学生产生学习的向心力。
例如，四年级的一道练习题：有一个正方形水池，在它的四边都种上树，每边都种30棵，四个角上各种一棵，一共种了多少棵树？在讲解这道题时，笔者并没有直接画图指导，而是指名让学生来说解法，然后罗列出学生的各类算式，如“30×4”“30×4 4”“30×4-4 ”“（30-1）×4”。笔者不做任何评价，继续引导：“我不能肯定这里有没有正确的答案，但肯定有错误的答案。你们仔细想想，然后以小组为单位，说说哪些是错误的。”学生以小组为单位进行交流汇报，其间，笔者适时提出一些关键性的小问题。最后学生达成共识：四个角上各种一棵，不用加4，反而因每个角上的那棵重复算了，要减4，第3种方法是正确的;或者说每条边不重复地种得知只有29棵，即第4种方法正确。
组织学生独立思考，而后再多边交流，来评议“错误”，学生可在得知同伴的答案后，自觉审视自己的思路，这是对错误的一种反思。换一种角度讲，是在比较的过程中去重新认识，是思维的高级形式。教学中教师应通过多边交流、引导评错以让学生养成交流反思的习惯，从而提升学生解题的正确率。
三、维持注意，学会纠错
对于“执行系统”，笔者认为可分两个方面，一是教师要及时收集、整理、记录学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因、矫正对策等。譬如每天记录学生在课堂或作业中出现的典型错误，而且以一个星期为单位，利用集体备课的时间在备课组中进行交流和探讨。二是指导学生记录自己的学习错误，并对错误进行分析、纠正、整理，然后选择性地配置与自己的错误相匹配的练习题（这个对处于起步阶段的学生来说有一定困难）进行强化训练，从而起到自我反馈、自我矫正、自我评价、自我提高的作用。具体操作如下：
教师方面：在批阅作业时，将学生错误比较多的习题摘录到错题集中，并从四个方面去寻找错误的症结：（1）典型错误解法;（2）分析错误原因;（3）改进教学预设;（4）反思教学过程，同时建立诊治题库。按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行检测。在期末复习阶段，可将其作为复习的第一手资料。 学生方面：准备好一本错题集，把练习中的易错题抄下来或剪下来，用不同颜色的笔整理“编辑”在错题集上（要求有分析过程或问题的症结）。一般由五个部分组成：（1）错误原形;（2）分析原因;（3）标明解题的正确方法;（4）提出改进的措施;（5）易错题改编。其中，易错题改编难度较大，在开始阶段，可只要求对题目的条件或问题做一点改动，但随着易错题改编经验的积累，再慢慢提高要求。现摘录一个三年级学生改编的一道题：
原题：豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。1千克黄豆能做4千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？
正确答案：10×50×4。
学生的错误答案：10×50÷4。
改编题：豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。4千克黄豆能做1千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？
师生共同整理常见错误，分析错误多发点，以便于教师及时调整教学策略，有意识地开展强化训练;而学生学会自我检查、自主纠错，同时具备自编题目的能力，这大大提高了学生的理解与分析能力。
【感悟及反思】
经过几年的小学中学段数学教学实践，笔者在“纠错”策略方面有了积淀，学生的解题正确率有了明显的提升。在调整注意力以提升正确率的策略实施中，还有很多方面需要调整，但在教学中对学生错误的捕捉和利用，笔者将坚持不懈地尝试下去。作为教师，要能接纳学生的错误，不对学生的错误视而不见;要以独有的慧眼去发掘学生错误的生成点，提亮学生错误的闪光点，并把握学生错误的转折点，真正让“错误”演绎课堂精彩，让“错误”拓展智慧，让“错误”提高教学质量。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 景盛.错误： 一种可以利用的教学资源[J].小学数学教师，2003（7）.
[2] 郝新海.课堂因“错误”而精彩[J].教师博览，2006（4）.
[3] 张天孝.现代小学数学教学案例[M].杭州：浙江大学出版社，2000.
[4] 陈宇.失败也有营养[J].江苏教育，2003（6）.
[5] 赵国忠.中国著名教师的课堂细节[M].南京：江苏人民出版社，2007.
[6] 叶奕乾.心理学[M].上海：华东师范大学，2010.
（責编 童 夏）
[关键词]注意力;正确率;小学中学段
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0051-02
【探究缘由】
小学中学段学生数学解题的错误率节节攀升。从教学实际状况看，主要原因是学生解题时注意力不集中。从心理学角度看，解题时学生的心理有了明显的变化。学生出现的错误，就是他们对知识理解和思维的反映。真实的课堂上，学生每天都在出错。课堂是允许学生出错的地方，关键是教师如何对待学生的错误，如何让错误成为生长点，生成一些有价值的元素。在现实的课堂中，由于种种原因导致教师对学生的错误未做及时处理，学生也无法得到正确的反馈。基于“一切为了学生的发展”的新课程理念，教师应站在新的视角对学生的错误的价值进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这是很有意义的尝试。通过实践探究发现，调整注意力是一种不错的纠错策略，可有效提高学生解题的正确率。
【理论链接】
注意力几乎影响着学习过程的方方面面。Posner和Rothbnrt区分了三个神经网络，即三个涉及注意行为的相互连接的脑区系统：
1.警觉系统——允许我们保持警觉状态。
2.朝向系统——帮助我们注意到感觉事件。
3.执行系统——在特定事件中维持注意。
（摘自华东师范大学出版社2018年1月版《脑科学与课堂》）
【具体策略】
一、引起警觉，自主纠错
在学生出现明显的错误时，教师可以不直接点破，而是巧妙设问，顺着学生的错误思路去分析，然后再将错误的信息巧妙地转变成课堂学习的新材料，在适当的时机里创设问题情境，让学生发现问题，找到解决问题的方法，从而纠错。
例如，教学人教版教材三年级“分数的初步认识”一课时，在新知巩固环节，笔者设计了一个动手操作活动。
师：请大家从学具里选择一张纸，折出它的[12]，并涂上颜色。
（学生完成得比较快，正确率为100%。）
师：请你继续折，折出这张纸的[14]，并涂上颜色。
（学生呈现不同的操作方案，教师展示生1成果。
生2：他折错了，要折出这张纸的[14]，只需要对折2次，可他对折了3次。
师：他折的是这张纸的几分之几？
生3：他折的是[18]。
师：如果还是把这张纸平均分成8份，怎样才能得到这张纸的[14]呢？
生4：只要涂2份就是[14]。
师：真的很棒！现在我们知道了2个[18]就是[14]。
课堂教学中，学生的生成性资源很丰富，其中有正确的，也有错误的。对于正确的，教师常常对其锦上添花，而对于错误的则草草帶过，这样可能浪费了一些宝贵的资源。如果不允许学生犯错，不愿让学生去尝试错误，那将错过很多精彩的生成点。真实、积极的课堂会在不断地发现错误、探究错误、纠正错误中实现良性循环，如果教师善于捕捉学生出现的错误，并提炼成新的学习材料，给予适度引导，帮助学生突破思维定式，那么不但能调整学生的注意力，更能提升学生解题的正确率。
二、注意朝向，自主评价
在学习过程中，学生往往会出现意见相左的情况。面对不同的声音，教师不应倾向性明确地压制一方，更不能无视一些错误的声音，而应该抓住这个契机，因势利导，引发争论。通过争论，不仅可加深学生对知识的理解，提高学生的辨析能力，还能极大地激发学生的内驱力，使学生产生学习的向心力。
例如，四年级的一道练习题：有一个正方形水池，在它的四边都种上树，每边都种30棵，四个角上各种一棵，一共种了多少棵树？在讲解这道题时，笔者并没有直接画图指导，而是指名让学生来说解法，然后罗列出学生的各类算式，如“30×4”“30×4 4”“30×4-4 ”“（30-1）×4”。笔者不做任何评价，继续引导：“我不能肯定这里有没有正确的答案，但肯定有错误的答案。你们仔细想想，然后以小组为单位，说说哪些是错误的。”学生以小组为单位进行交流汇报，其间，笔者适时提出一些关键性的小问题。最后学生达成共识：四个角上各种一棵，不用加4，反而因每个角上的那棵重复算了，要减4，第3种方法是正确的;或者说每条边不重复地种得知只有29棵，即第4种方法正确。
组织学生独立思考，而后再多边交流，来评议“错误”，学生可在得知同伴的答案后，自觉审视自己的思路，这是对错误的一种反思。换一种角度讲，是在比较的过程中去重新认识，是思维的高级形式。教学中教师应通过多边交流、引导评错以让学生养成交流反思的习惯，从而提升学生解题的正确率。
三、维持注意，学会纠错
对于“执行系统”，笔者认为可分两个方面，一是教师要及时收集、整理、记录学生在学习中出现的典型错误以及错误产生的原因、矫正对策等。譬如每天记录学生在课堂或作业中出现的典型错误，而且以一个星期为单位，利用集体备课的时间在备课组中进行交流和探讨。二是指导学生记录自己的学习错误，并对错误进行分析、纠正、整理，然后选择性地配置与自己的错误相匹配的练习题（这个对处于起步阶段的学生来说有一定困难）进行强化训练，从而起到自我反馈、自我矫正、自我评价、自我提高的作用。具体操作如下：
教师方面：在批阅作业时，将学生错误比较多的习题摘录到错题集中，并从四个方面去寻找错误的症结：（1）典型错误解法;（2）分析错误原因;（3）改进教学预设;（4）反思教学过程，同时建立诊治题库。按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行检测。在期末复习阶段，可将其作为复习的第一手资料。 学生方面：准备好一本错题集，把练习中的易错题抄下来或剪下来，用不同颜色的笔整理“编辑”在错题集上（要求有分析过程或问题的症结）。一般由五个部分组成：（1）错误原形;（2）分析原因;（3）标明解题的正确方法;（4）提出改进的措施;（5）易错题改编。其中，易错题改编难度较大，在开始阶段，可只要求对题目的条件或问题做一点改动，但随着易错题改编经验的积累，再慢慢提高要求。现摘录一个三年级学生改编的一道题：
原题：豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。1千克黄豆能做4千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？
正确答案：10×50×4。
学生的错误答案：10×50÷4。
改编题：豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。4千克黄豆能做1千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？
师生共同整理常见错误，分析错误多发点，以便于教师及时调整教学策略，有意识地开展强化训练;而学生学会自我检查、自主纠错，同时具备自编题目的能力，这大大提高了学生的理解与分析能力。
【感悟及反思】
经过几年的小学中学段数学教学实践，笔者在“纠错”策略方面有了积淀，学生的解题正确率有了明显的提升。在调整注意力以提升正确率的策略实施中，还有很多方面需要调整，但在教学中对学生错误的捕捉和利用，笔者将坚持不懈地尝试下去。作为教师，要能接纳学生的错误，不对学生的错误视而不见;要以独有的慧眼去发掘学生错误的生成点，提亮学生错误的闪光点，并把握学生错误的转折点，真正让“错误”演绎课堂精彩，让“错误”拓展智慧，让“错误”提高教学质量。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 景盛.错误： 一种可以利用的教学资源[J].小学数学教师，2003（7）.
[2] 郝新海.课堂因“错误”而精彩[J].教师博览，2006（4）.
[3] 张天孝.现代小学数学教学案例[M].杭州：浙江大学出版社，2000.
[4] 陈宇.失败也有营养[J].江苏教育，2003（6）.
[5] 赵国忠.中国著名教师的课堂细节[M].南京：江苏人民出版社，2007.
[6] 叶奕乾.心理学[M].上海：华东师范大学，2010.
（責编 童 夏）