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江苏省丹阳市第八中学 马红霞（212300）人类已经步入一个崭新的、发展的、挑战的、竞争的数字化时代，合作学习渗透到与人类生活息息相关的各个领域。数学课教学必须从传统的集中于数学知识的教学，转变到掌握数学的过程教学。其核心是给学生提供机会、创造机会。通过各种方式，让每个学生都参与数学活动，亲自体验数学的存在和发展过程，积极主动地进行探索，掌握应用数学知识的方法与途径。
一、合作学习中激发学生对知识的理解
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。数学课教学首先要创设使学生对自然、社会中的现象感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，激发学生的求如欲和动手操作的渴望。如通过“日历中的数学”的探讨活动，使学生在游戏活动中掌握列方程解决实际问题的思路与方法。通过“有趣的七巧板”的拼图活动，理解平行和垂直的概念，掌握拼图的技巧，发展丰富的想象。从银行利息的调查、计算和正确选择储蓄方法中学会从不同角度看教育储蓄，打折销售等问题。使数学知识镶嵌在具体的数学活动中，给数学知识注入生动的生活气息，赋予丰富的现实意义。使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们身边。它常给人惊喜、给人办法、使人聪敏。
我们应学会用数学的思想、方法去观察社会，发现问题，解决问题。利用数学活动的素材加强学生对数学概念的认识和数学方法的领悟。学生在探索问题的活动过程中，要提取、分析、整理相关信息，亲身经历了知识的发生发展过程，对知识的概括来自个人的深层理解，这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的，是能够灵活加以迁移的，而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生明确、有序、互动、互助、充满好奇地进行数学活动，完成一个又一个从感知到表象，从具体到抽象的概括认知过程，在数学活动过程中既学会了新知识、又掌握了探索的方法，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力。
二、合作学习中激发学生产生活动的兴趣
猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动。在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。大量富有数学含义的问题，学生通过认真观察与探究，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生通过捏橡皮泥的实践活动，分组进行观察、猜测、交流，获得数学中切截几何体的思想方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。
波利亚说过：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应当让猜想、合情推理占有一席之地。”数学的创造始于猜想。数学活动课要注重唤起学生的参与学习和竞争意识，为活动教学营造良好的氛围。如“趣题妙解”数学活动课教学中，教师提出问题：有一摞很厚的试卷用纸，如何很快地知道它大约有多少張？让学生思考，激发学生的兴趣。让学生动手对折一张厚为0.1mm的纸，对折一次后，厚为多少mm？对折两次后，厚为多少mm？对折20次后，厚为多少mm？若每层楼3m高，对折20次后的纸，有多少层楼高？激发学生跃跃欲试的兴致，使原本枯燥无味的内容注入了活力。
在数学活动中要鼓励学生大胆猜想，踊跃发表自己的不同见解和观点，培养求异思维与创新精神。如：在〈可能性事件〉数学活动课教学中，当提出“抛出的球会下落？是确定事件还是不确定事件？”学生通过热烈讨论得出三种不同的结论：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒9.8KM时，也可以不下落。教师引导学生进行分析，运用所学知识进行推算、验证。使学生在“做”数学的活动中学会分析问题和解决问题的方法。
三、合作学习中激发学生对数学知识的延伸进行再创造
荷兰著名学者费赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行 ‘再创造’”，即由学生自己把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种创造工作。在数学活动教学中，创设竞争情境激发学生的好胜争强心，构建民主、平等、和谐、合作的师生关系，让学生畅所欲言，充分发扬个性，才有可能创新。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题，必须通过启发学生合作探索与发现。提出假想，进行猜测、判断，然后加以证实，自己“再创造”出（或发现）有关的定律与结论。
由于每个学生的“数学现实”不同，自然“再创造”的过程也有差异，每个学生采用的是不同的方式方法，经历的也是不同的尝试，获得的可能是不同的发现和创造，但只要不同水平的学生都能自主参与，就能得到成功的情感体验。每个学生不仅学到了数学知识，学会了“做数学”的方法，“画出了各自独特的思维轨迹”，而且学会了与别人合作交流的交往方式和语言表达能力，学会正确阐明自己的观点和思路。“做中学”培养了学生尊重事实，实事求是的科学态度，学会将静态的知识转化为动态的问题来探究，激发个性的潜能释放，发展健全的人格。
诚然，数学教教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。合作教学的目标是如何根据学生实际，创造性地选编教材，积极 开发、合理利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，满足不同学生发展的需求，引导学生经历探索、交流、合作、领悟、应用的活动过程，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会的许多热点问题，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和应用技能。合作学习有助于学生合作精神和团体意识的培养，学生在合作中各抒己见，克服片面，互相启发、评价、激励，有助于思维共振，扩大了学生参与面，弥补了班级制教育下不因材施教的局限性。教师作为学生活动的组织者、引导者与合作者，只有紧跟时代步伐，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，才能通过数学活动教学来培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
一、合作学习中激发学生对知识的理解
数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。数学课教学首先要创设使学生对自然、社会中的现象感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，激发学生的求如欲和动手操作的渴望。如通过“日历中的数学”的探讨活动，使学生在游戏活动中掌握列方程解决实际问题的思路与方法。通过“有趣的七巧板”的拼图活动，理解平行和垂直的概念，掌握拼图的技巧，发展丰富的想象。从银行利息的调查、计算和正确选择储蓄方法中学会从不同角度看教育储蓄，打折销售等问题。使数学知识镶嵌在具体的数学活动中，给数学知识注入生动的生活气息，赋予丰富的现实意义。使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们身边。它常给人惊喜、给人办法、使人聪敏。
我们应学会用数学的思想、方法去观察社会，发现问题，解决问题。利用数学活动的素材加强学生对数学概念的认识和数学方法的领悟。学生在探索问题的活动过程中，要提取、分析、整理相关信息，亲身经历了知识的发生发展过程，对知识的概括来自个人的深层理解，这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的，是能够灵活加以迁移的，而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生明确、有序、互动、互助、充满好奇地进行数学活动，完成一个又一个从感知到表象，从具体到抽象的概括认知过程，在数学活动过程中既学会了新知识、又掌握了探索的方法，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力。
二、合作学习中激发学生产生活动的兴趣
猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动。在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。大量富有数学含义的问题，学生通过认真观察与探究，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生通过捏橡皮泥的实践活动，分组进行观察、猜测、交流，获得数学中切截几何体的思想方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。
波利亚说过：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应当让猜想、合情推理占有一席之地。”数学的创造始于猜想。数学活动课要注重唤起学生的参与学习和竞争意识，为活动教学营造良好的氛围。如“趣题妙解”数学活动课教学中，教师提出问题：有一摞很厚的试卷用纸，如何很快地知道它大约有多少張？让学生思考，激发学生的兴趣。让学生动手对折一张厚为0.1mm的纸，对折一次后，厚为多少mm？对折两次后，厚为多少mm？对折20次后，厚为多少mm？若每层楼3m高，对折20次后的纸，有多少层楼高？激发学生跃跃欲试的兴致，使原本枯燥无味的内容注入了活力。
在数学活动中要鼓励学生大胆猜想，踊跃发表自己的不同见解和观点，培养求异思维与创新精神。如：在〈可能性事件〉数学活动课教学中，当提出“抛出的球会下落？是确定事件还是不确定事件？”学生通过热烈讨论得出三种不同的结论：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒9.8KM时，也可以不下落。教师引导学生进行分析，运用所学知识进行推算、验证。使学生在“做”数学的活动中学会分析问题和解决问题的方法。
三、合作学习中激发学生对数学知识的延伸进行再创造
荷兰著名学者费赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行 ‘再创造’”，即由学生自己把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种创造工作。在数学活动教学中，创设竞争情境激发学生的好胜争强心，构建民主、平等、和谐、合作的师生关系，让学生畅所欲言，充分发扬个性，才有可能创新。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题，必须通过启发学生合作探索与发现。提出假想，进行猜测、判断，然后加以证实，自己“再创造”出（或发现）有关的定律与结论。
由于每个学生的“数学现实”不同，自然“再创造”的过程也有差异，每个学生采用的是不同的方式方法，经历的也是不同的尝试，获得的可能是不同的发现和创造，但只要不同水平的学生都能自主参与，就能得到成功的情感体验。每个学生不仅学到了数学知识，学会了“做数学”的方法，“画出了各自独特的思维轨迹”，而且学会了与别人合作交流的交往方式和语言表达能力，学会正确阐明自己的观点和思路。“做中学”培养了学生尊重事实，实事求是的科学态度，学会将静态的知识转化为动态的问题来探究，激发个性的潜能释放，发展健全的人格。
诚然，数学教教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。合作教学的目标是如何根据学生实际，创造性地选编教材，积极 开发、合理利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，满足不同学生发展的需求，引导学生经历探索、交流、合作、领悟、应用的活动过程，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会的许多热点问题，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识和应用技能。合作学习有助于学生合作精神和团体意识的培养，学生在合作中各抒己见，克服片面，互相启发、评价、激励，有助于思维共振，扩大了学生参与面，弥补了班级制教育下不因材施教的局限性。教师作为学生活动的组织者、引导者与合作者，只有紧跟时代步伐，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，才能通过数学活动教学来培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。