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案例背景：
《搭配的规律》这节课主要体现以学生为主体，经历情境创设、自主探究、交流汇报、质疑提升和检测反馈等环节进行教学的过程。本课让学生经历对两种不同的事物进行简单搭配的过程，学习由具体到抽象、从无序到有序的思考过程，以及探究出共有多少种搭配方法的数量关系。
教学过程：
一、创设情境，引出规律
1.情境引入
师：同学们，昨天春游开心吗？小华和他的朋友也想去春游，他请我们帮他准备食物呢！（出示食物图）要找全所有的选配方法，你觉得要注意什么？
2.制造悬念，揭示课题
师：今天我们就来探索一下搭配里面的数学规律。
【对学生来说，搭配中的规律是比较抽象的，具有一定的挑战性。教学中我从学生的生活出发，选择的春游食物问题，就是一个典型的现实情境，而且也结合了前一天学校组织学生去春游的实际情况。同时，在春游这样的活动中，学生通常都会面临如何选择食物的问题，并积累了一定的生活经验。因而，春游食物情境的创设，恰可以自然的唤醒学生的相关经验，为学生理解有序搭配及搭配方法奠定良好的基础。】
二、自主探究，发现规律
1.师：春游时小华想给他的朋友表演木偶戏，他正在商场购买道具呢。猜猜看，他会怎样选配呢？
2.出示活动要求：
（1）摆一摆：小组长从信封里拿出木偶和帽子图片，组员轮流动手摆一摆。
（2）想一想：你是怎样有序搭配的。
（3）说一说：把你的想法在小组里交流。
3.合作探究
学生活动，教师巡视，关注学生中出现的不同搭配方法。
【自主探究的学习方式对于发挥学生学习的主动性，形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法等都是十分有益的。在教学中，我注意放手让学生在小组里自主探索，经历自主发现规律的过程。另外，我在布置任务时并非撒手不管，而是提示学生可以通过“摆一摆、想一想、说一说”等探索步骤来进行。】
三、交流汇报，阐释规律
1.小组边操作演示，边做汇报
生：用帽子分别和木偶进行搭配，红色帽子分别可以和黄色、紫色和绿色木偶进行搭配，黑色帽子也分别可以这三种颜色的木偶进行搭配。
2.其他小组同学发表意见
生1：还可以用木偶和帽子搭配，黄色木偶可以和红色、黑色帽子搭配，紫色木偶、绿色木偶也可以和这两种颜色的帽子进行搭配。
生2：我总结一下，把2顶帽子和3个木偶进行搭配，可以先选帽子与木偶进行搭配，也可以先选木偶与帽子进行搭配，这样条理比较清晰，可以做到不重复不遗漏。
四、质疑提升，深化规律
师：如果没有木偶和帽子图片，你觉得可以用什么来表示吗？
生：我觉得可以用简单的符号表示实物进行连线搭配更简洁些。
师：老师用三角形表示帽子，梯形表示木偶，可以怎样连？
生：先把一顶帽子与木偶依次连一连，得到3种不同的搭配。另一顶帽子也分别和木偶依次连一连，也是3种。有2个这样的3种，可以用2×3=6。
师：那么木偶个数、帽子顶数与选配方法数有什么关系？
生：木偶个数×帽子个数=选配方法数。
【质疑是教师发挥主导作用的一个重要环节。教师根据教材的重难点，预设成一个个问题，在学生没有生成或生成有困难时引导学生去进一步思考，使重点和难点的内容得到充分的暴露，从而帮助学生理解和掌握重难点。】
五、检测反馈，活用规律
1.路线问题
从学校经过街心花园到少年宫，一共有几条路线可以走？
生：从学校到街心花园有2条路，从街心花园到少年宫有4条路，那学校到街心花园的一条路到少年宫有4种走法，另一条路也有4种走法，一共有8种走法。
2.衣服问题
（1）一件衬衣搭配一条裙子？
（2）一件衬衣搭配一条裤子？
（3）一共有多少种不同的穿法？
3.食物问题
出示图片：点心4种，饮料3种，点心和饮料各选一种，有几种选法？
出示图片：点心4种，饮料3种、水果2种，点心、饮料、水果各选一种，有几种选法？
4.智力冲浪：老师为了参加同学们的活动，选中了一些衣服和裤子，上衣和裤子搭配起来共有12种穿法。老师可能有几件上衣、几条裤子呢？
生：从12种搭配去反向考虑上衣和裤子的数量。想12是由哪两个数相乘得到的，所以，上衣和裤子的数量分别有可能是：1和12、2和6、3和4，每组还要考虑上衣与裤子的互换。
【教材中的想想做做第1、2题学生解决并不困难，因为通过前面的教学，学生已经掌握了解题方法。因此，我在练习设计时，第3题解决了课堂开始的事物问题，做到了首尾呼应，并拓展为三种事物的搭配！第4题为拓展延伸，补充了教师穿衣搭配的题目。这是一个知识反馈的过程，通过自己补充练习，让学生巩固已有的知识、发展已有知识，在拓展练习中锻炼思维，提高数学学习的兴趣。】
总体感悟
1.以生动的现实情境为驱动，激发学生积极探索规律的愿望
贴近生活的情境容易给学生一种亲切、有趣的感受，激发学生探索的愿望，同时也更容易拉近数学与学生生活之间的关系，培养学生用数学的眼光去观察分析周围的事物。
2.以充分的合作探究为助力，帮助学生主动构建规律的过程
《数学课程标准》把倡导“自主、合作、探究”的学习方式作为数学课程的基本理念。这样的教学旨在让学生学会学习、学会如何去解决问题、学会去展示自已等，促进学生认知、情感、态度、价值观和技能等方面的全面发展。
3.以恰当的检测反馈为工具，深化学生对规律的理解和把握
利用有效、有度的练习，对学生个体、小组学习的过程与结果进行检测反馈，是对课时教学目标达成度的一种必需的直观检验，同时为下一个学习的过程的作铺垫。
（作者单位：南京外国语学校仙林分校）
《搭配的规律》这节课主要体现以学生为主体，经历情境创设、自主探究、交流汇报、质疑提升和检测反馈等环节进行教学的过程。本课让学生经历对两种不同的事物进行简单搭配的过程，学习由具体到抽象、从无序到有序的思考过程，以及探究出共有多少种搭配方法的数量关系。
教学过程：
一、创设情境，引出规律
1.情境引入
师：同学们，昨天春游开心吗？小华和他的朋友也想去春游，他请我们帮他准备食物呢！（出示食物图）要找全所有的选配方法，你觉得要注意什么？
2.制造悬念，揭示课题
师：今天我们就来探索一下搭配里面的数学规律。
【对学生来说，搭配中的规律是比较抽象的，具有一定的挑战性。教学中我从学生的生活出发，选择的春游食物问题，就是一个典型的现实情境，而且也结合了前一天学校组织学生去春游的实际情况。同时，在春游这样的活动中，学生通常都会面临如何选择食物的问题，并积累了一定的生活经验。因而，春游食物情境的创设，恰可以自然的唤醒学生的相关经验，为学生理解有序搭配及搭配方法奠定良好的基础。】
二、自主探究，发现规律
1.师：春游时小华想给他的朋友表演木偶戏，他正在商场购买道具呢。猜猜看，他会怎样选配呢？
2.出示活动要求：
（1）摆一摆：小组长从信封里拿出木偶和帽子图片，组员轮流动手摆一摆。
（2）想一想：你是怎样有序搭配的。
（3）说一说：把你的想法在小组里交流。
3.合作探究
学生活动，教师巡视，关注学生中出现的不同搭配方法。
【自主探究的学习方式对于发挥学生学习的主动性，形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法等都是十分有益的。在教学中，我注意放手让学生在小组里自主探索，经历自主发现规律的过程。另外，我在布置任务时并非撒手不管，而是提示学生可以通过“摆一摆、想一想、说一说”等探索步骤来进行。】
三、交流汇报，阐释规律
1.小组边操作演示，边做汇报
生：用帽子分别和木偶进行搭配，红色帽子分别可以和黄色、紫色和绿色木偶进行搭配，黑色帽子也分别可以这三种颜色的木偶进行搭配。
2.其他小组同学发表意见
生1：还可以用木偶和帽子搭配，黄色木偶可以和红色、黑色帽子搭配，紫色木偶、绿色木偶也可以和这两种颜色的帽子进行搭配。
生2：我总结一下，把2顶帽子和3个木偶进行搭配，可以先选帽子与木偶进行搭配，也可以先选木偶与帽子进行搭配，这样条理比较清晰，可以做到不重复不遗漏。
四、质疑提升，深化规律
师：如果没有木偶和帽子图片，你觉得可以用什么来表示吗？
生：我觉得可以用简单的符号表示实物进行连线搭配更简洁些。
师：老师用三角形表示帽子，梯形表示木偶，可以怎样连？
生：先把一顶帽子与木偶依次连一连，得到3种不同的搭配。另一顶帽子也分别和木偶依次连一连，也是3种。有2个这样的3种，可以用2×3=6。
师：那么木偶个数、帽子顶数与选配方法数有什么关系？
生：木偶个数×帽子个数=选配方法数。
【质疑是教师发挥主导作用的一个重要环节。教师根据教材的重难点，预设成一个个问题，在学生没有生成或生成有困难时引导学生去进一步思考，使重点和难点的内容得到充分的暴露，从而帮助学生理解和掌握重难点。】
五、检测反馈，活用规律
1.路线问题
从学校经过街心花园到少年宫，一共有几条路线可以走？
生：从学校到街心花园有2条路，从街心花园到少年宫有4条路，那学校到街心花园的一条路到少年宫有4种走法，另一条路也有4种走法，一共有8种走法。
2.衣服问题
（1）一件衬衣搭配一条裙子？
（2）一件衬衣搭配一条裤子？
（3）一共有多少种不同的穿法？
3.食物问题
出示图片：点心4种，饮料3种，点心和饮料各选一种，有几种选法？
出示图片：点心4种，饮料3种、水果2种，点心、饮料、水果各选一种，有几种选法？
4.智力冲浪：老师为了参加同学们的活动，选中了一些衣服和裤子，上衣和裤子搭配起来共有12种穿法。老师可能有几件上衣、几条裤子呢？
生：从12种搭配去反向考虑上衣和裤子的数量。想12是由哪两个数相乘得到的，所以，上衣和裤子的数量分别有可能是：1和12、2和6、3和4，每组还要考虑上衣与裤子的互换。
【教材中的想想做做第1、2题学生解决并不困难，因为通过前面的教学，学生已经掌握了解题方法。因此，我在练习设计时，第3题解决了课堂开始的事物问题，做到了首尾呼应，并拓展为三种事物的搭配！第4题为拓展延伸，补充了教师穿衣搭配的题目。这是一个知识反馈的过程，通过自己补充练习，让学生巩固已有的知识、发展已有知识，在拓展练习中锻炼思维，提高数学学习的兴趣。】
总体感悟
1.以生动的现实情境为驱动，激发学生积极探索规律的愿望
贴近生活的情境容易给学生一种亲切、有趣的感受，激发学生探索的愿望，同时也更容易拉近数学与学生生活之间的关系，培养学生用数学的眼光去观察分析周围的事物。
2.以充分的合作探究为助力，帮助学生主动构建规律的过程
《数学课程标准》把倡导“自主、合作、探究”的学习方式作为数学课程的基本理念。这样的教学旨在让学生学会学习、学会如何去解决问题、学会去展示自已等，促进学生认知、情感、态度、价值观和技能等方面的全面发展。
3.以恰当的检测反馈为工具，深化学生对规律的理解和把握
利用有效、有度的练习，对学生个体、小组学习的过程与结果进行检测反馈，是对课时教学目标达成度的一种必需的直观检验，同时为下一个学习的过程的作铺垫。
（作者单位：南京外国语学校仙林分校）