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摘 要在一节数学课的教学过程中，导入应该是最基本的也是较为重要的一步。俗话说：“良好的开端是成功的一半”。好的开端，能抓住学生的求知心理，激发其学习的兴趣，一上课就把学生的心紧紧拴住，使其怀着新的期待投入到学习新内容中去，为上好课打下基础。导入设计必须尽量引发学生思维上的矛盾冲突，激发学生的求知欲，一堂课如果导入得当，就会为整节课起到良好的铺垫作用。
关键词高中数学 导入 方法
那么，怎样的课堂导入才是成功的呢？在教学实践中，我对高中数学课的导入做了以下的一些探索。
一、趣味式导入
“ 兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉 ” ，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性，不仅能使学生热爱数学，而且使他们会学数学、好学数学、学好数学。
例：在讲授等比数列求和公式时，我对学生说：
同学们，我愿意在一个月（按 30 天算）内每天给你们 1000 元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣 1 分钱，第二天给我回扣 2 分钱，第三天给我回扣 4 分钱 …… 即后一天回扣的钱数是前天的 2 倍，你们愿不愿意？
此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么 “ 诱人 ” 的条件到底有没有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 对比，才能回答愿与不愿。 “ 支 ” 就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到自然导入的作用。
在创设导入情境问题时，那些源于生活，贴近生活，理论联系实际的引人更能激发学生的兴趣，引起求知欲，适合学生的胃口，我曾经在讲授组合数公式时，采用了以下的一个例子作为新课的导入：
师：有一次我在公共汽车上见有人设下这样一个局，赔率是 1 ： 1 。有些人很想玩一玩、赌一赌，但又拿不准，请大家判断一下，他们该不该赌？边说边拿出九张扑克牌，并投影图 1 ，模仿公共汽车上那些设局者的动作表演起来。
图一
问题是这样的：从 1 ， 2 ， 3……9 这九张扑克牌中，任意抽取 3 张，放入图中相应的位置，当 3 张扑克牌处于一条直线上时为胜，否则为输。
由于相近的事例学生或闻或见，大多数学生有亲身的体会，因此一下子就吸引住了学生，他们议论纷纷，踊跃参与讨论，通过建立数学模型后，这个问题实际上划规为组合数与百分比（概率）的问题，从而轻松地解决了概念、公式教学中常见的抽象无味的导入问题。
这种既有趣味又联系生产和生活实际的导入，学生感到熟悉，容易引起注意，增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力，也从思想上教育了学生，十赌九输，参赌必害已，起到了一箭双雕的作用。
二、故事式导入
数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事，这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的导入素材。
例：在等差数列求和公式一节导入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。
师：德国数学家高斯是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题： “ 把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050 ，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？
通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。
又如在专题讲授换元法时，用 “ 曹冲称象 ” 中以石代象， “ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作为导入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用 “ 司马光砸缸 ” 救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻导入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介绍一些我国的数学史作为导入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。
通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。
利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
三、联系实际式导入
很多抽象的数学问题，若能从学生所熟悉的浅显易懂的、生动活泼的事实出发来创设情境导入正题，就可以深入浅出，化难为易，从中培养学生的学习兴趣，调动他们学习的主动性和积极性。
例：在讲授充分条件一节时，我用命题 “ 我是清远人，我是中国人 ” 引出命题的条件及结论，且通过判断命题的条件与结论的关系，引出充分条件这一概念。又如什么是 “ 排列 ” ？用 “ 上课后人们回到自己的座位就座；或者体育课中排队都是排列 ” 。这些例子既新鲜又浅显，既能达到了导入新课的目的，又引起学生的兴趣。
我在教学中，广泛、深入地结合学生的生活实际，想方设法创设紧密联系工农业生产和大自然种种现象的情境导入，使学生感到数学处处有，人类社会离不开数学，激发学生的兴趣。我在排列和组合应用中以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：
A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名学生参加劳技课比赛，决出了第一到第五名的名次。 A 、 B 两名参赛者去询问成绩，回答者对 A 说： “ 很遗憾你和 B 都没有拿到冠军 ” ，对 B 说： “ 你当然不是最差的 ” 。从这回答分析， 5 人的名次排列共可能有 ____ （用数字作答）种不同情况。
创设这些生活实际的例子，既使学生好奇，又使他们感觉到数学知识的用处，往往起到理想的效果。通过这样的例子说明数学不是抽象的，数学是实实在在的，看得见摸得着的。
“ 教学的艺术，是人类最伟大的艺术（列宁） ” ，教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，俗语说 “ 万丈高楼平地起 ” ，良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将导入的兴趣转化为所讲的主题，无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。
关键词高中数学 导入 方法
那么，怎样的课堂导入才是成功的呢？在教学实践中，我对高中数学课的导入做了以下的一些探索。
一、趣味式导入
“ 兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉 ” ，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性，不仅能使学生热爱数学，而且使他们会学数学、好学数学、学好数学。
例：在讲授等比数列求和公式时，我对学生说：
同学们，我愿意在一个月（按 30 天算）内每天给你们 1000 元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣 1 分钱，第二天给我回扣 2 分钱，第三天给我回扣 4 分钱 …… 即后一天回扣的钱数是前天的 2 倍，你们愿不愿意？
此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么 “ 诱人 ” 的条件到底有没有陷阱？只有算出 “ 收支 ” 对比，才能回答愿与不愿。 “ 支 ” 就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到自然导入的作用。
在创设导入情境问题时，那些源于生活，贴近生活，理论联系实际的引人更能激发学生的兴趣，引起求知欲，适合学生的胃口，我曾经在讲授组合数公式时，采用了以下的一个例子作为新课的导入：
师：有一次我在公共汽车上见有人设下这样一个局，赔率是 1 ： 1 。有些人很想玩一玩、赌一赌，但又拿不准，请大家判断一下，他们该不该赌？边说边拿出九张扑克牌，并投影图 1 ，模仿公共汽车上那些设局者的动作表演起来。
图一
问题是这样的：从 1 ， 2 ， 3……9 这九张扑克牌中，任意抽取 3 张，放入图中相应的位置，当 3 张扑克牌处于一条直线上时为胜，否则为输。
由于相近的事例学生或闻或见，大多数学生有亲身的体会，因此一下子就吸引住了学生，他们议论纷纷，踊跃参与讨论，通过建立数学模型后，这个问题实际上划规为组合数与百分比（概率）的问题，从而轻松地解决了概念、公式教学中常见的抽象无味的导入问题。
这种既有趣味又联系生产和生活实际的导入，学生感到熟悉，容易引起注意，增强了学生自觉运用数学解决实际问题的能力，也从思想上教育了学生，十赌九输，参赌必害已，起到了一箭双雕的作用。
二、故事式导入
数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事，这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的导入素材。
例：在等差数列求和公式一节导入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。
师：德国数学家高斯是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题： “ 把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？ ” 小高斯略略思索就得到了答案 5050 ，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？
通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。
又如在专题讲授换元法时，用 “ 曹冲称象 ” 中以石代象， “ 孔明草船借箭 ” 中以借箭代造箭的故事作为导入；在讲授正难则反易的数学解题思想时，用 “ 司马光砸缸 ” 救人是通过变人离开水难而水离开人易的故事作比喻导入。这些故事耐人寻味，独具匠心，给人耳目一新的感觉，同时也体现了数学思想无时不在，博大精深之处。在讲授立体几何的祖口恒原理及二项式定理时，适当介绍一些我国的数学史作为导入，既使学生了解一些古典的数学史，同时也能对学生进行适时的爱国主义教育。
通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。
利用演示或实验，借助教具，可以揭示椭圆、双曲线、抛物线、正弦函数图像等等的产生；学生通过动手及不断观察、思考、比较，从而积累了比较丰富的感性认识，清楚、明白这些定义的产生过程，就易于理解，便于接受，有助记忆，并且来自于形象感知的概念，印象也比較深刻。
三、联系实际式导入
很多抽象的数学问题，若能从学生所熟悉的浅显易懂的、生动活泼的事实出发来创设情境导入正题，就可以深入浅出，化难为易，从中培养学生的学习兴趣，调动他们学习的主动性和积极性。
例：在讲授充分条件一节时，我用命题 “ 我是清远人，我是中国人 ” 引出命题的条件及结论，且通过判断命题的条件与结论的关系，引出充分条件这一概念。又如什么是 “ 排列 ” ？用 “ 上课后人们回到自己的座位就座；或者体育课中排队都是排列 ” 。这些例子既新鲜又浅显，既能达到了导入新课的目的，又引起学生的兴趣。
我在教学中，广泛、深入地结合学生的生活实际，想方设法创设紧密联系工农业生产和大自然种种现象的情境导入，使学生感到数学处处有，人类社会离不开数学，激发学生的兴趣。我在排列和组合应用中以学生参加竞赛为背景，举了这样一个例子：
A 、 B 、 C 、 D 、 E 五名学生参加劳技课比赛，决出了第一到第五名的名次。 A 、 B 两名参赛者去询问成绩，回答者对 A 说： “ 很遗憾你和 B 都没有拿到冠军 ” ，对 B 说： “ 你当然不是最差的 ” 。从这回答分析， 5 人的名次排列共可能有 ____ （用数字作答）种不同情况。
创设这些生活实际的例子，既使学生好奇，又使他们感觉到数学知识的用处，往往起到理想的效果。通过这样的例子说明数学不是抽象的，数学是实实在在的，看得见摸得着的。
“ 教学的艺术，是人类最伟大的艺术（列宁） ” ，教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，俗语说 “ 万丈高楼平地起 ” ，良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将导入的兴趣转化为所讲的主题，无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。