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【摘要】开放性问题已经受到了全世界的关注，尤其是在教育领域，许多国内外教育专家都认为开放性问题能够激发学生们想象力，提高他们的高层次数学思维能力，是一种较好的教学思想。本文将以四边形的教学为例来探讨开放性问题对数学教学的重要性，从而对在数学教学中设计开放性问题提出一些建议。
【关键词】开放性问题数学教学应用
目前我国中学数学教学主要还是以应试教育为主，封闭性数学问题是我国中学数学教学的基础，虽然这种封闭性问题可以明确的指向知识、技能、原理，有助于学生对某个结论或方法的记忆，但是长久使用封闭性问题会造成学生们的记忆负重，养成学生用记忆的方法去发展技能的习惯，而不是思维的方法。所以在数学教学中引进开放性问题就显得迫在眉睫，与封闭性问题相比较，开放性问题更能够激发学生们的想象力，提高他们的高层次数学思维能力。
一、开放性问题在数学教学中的重要性
1、开放性问题有利于调动学生的学习积极性
著名教育家陶行知说过：“兴趣是最好的老师。”只有学生感兴趣的东西，他才会主动地积极开动脑筋，认真思考并以最简捷、最有效的方法获得必要的知识，这就是求知欲。开放性问题的新鲜、丰富多彩的答案能够使每个学生都可以从事自己力所能及的思维活动，即使是数学基础较差的学生也可以通过自己想象，得出满意的结论，所以教师在数学课堂中要巧用开放性问题，既让成绩好的同学参与到思考活动中来，也鼓励成绩差的同学养成思考的好习惯。
开放性问题有利于提高学生的数学思维能力
2、从根本上说，激发学生积极的思维
鼓励学生主动参与到解决问题中去是开放性问题的本质。因此对学生提出开放性问题，在一定程度上能够较为有效地反映学生的高层次数学思维，提高学生的发散思维能力。学生在解开放性问题的过程中，需要不断地将数学知识进行想象、分析、观察、类比、综合、演绎、概括、归纳等，所以通过这些思维方式，学生可以需找到多种解题方法，获得多种结果并加以整理和论证，从而提高了自身的数学思维能力，尤其是创造性数学思维能力和发散性数学思维能力。
3、开放性问题能有利于培养学生的创新意识
由于应试教育制度的影响，我国的数学教育专家更多地是将目光放在基本理论和解题技巧等基础知识之上，而忽略了数学教育中创新能力的培养。其实打基础的目的是为了创新，当今的学生只会做题目是不够的，他们还应该有超前的创新意识。开放性问题能够提供给学生想象的空间，充分发挥学生的思维能力，从而为学生的创新能力的培养提供了良好的机遇，促使学生学会独立地发现问题、分析问题、解决问题。但并不是说数学教育要只注重创新意识的培养，基础知识是培养创新能力的基础，我们要在保证基础知识学习的同时，才能对学生进行创新能力的培养。
二、数学教学中开放性问题的设计—以四边形为例
中学数学中四边形这一章概念性较强，内在联系性密切，知识点难易交错，解题的思维方式灵活多变。所以，常规的教学方法很难满足这部分内容，我们可以在利用一些开发性问题来激发学生的空间想象力，引导学生自己归纳、概括出有关于四边形的一些知识和规律及解题方法。下面我将以四边形为例讨论一下开放性问题的设计。
1、联系生活实际设计开放性问题
数学不同于其他学科，它可以被广泛的应用到生活中来，解决我们日常生活、生产中的很多实际问题。所以教师应该利用数学的这一特性，将数学与学生们的生活联系起来。例如在进行四边形教学之前，我们要先让同学们认识四边形，所以我设计了这样一道开放性题目：将你所接触到的四边形物体写下来？待同学们将四边形的物体写下来之后，教师又可以通过提问：“你们为什么认为这些物体是四边形？”让学生先自我总结、概括四边形的特点，从而达到认识四边形的效果。通过让学生解决与生活息息相关的问题，把学生带入到一个充满魅力的数学世界。
2、问题设计要有典型性
编制开放性问题要具有典型性，使问题蕴涵的基础知识可以前后联系，可以相互沟通，问题可以一题多解、一题多变、一题多用。例如在什么是平行四边形时，可以这样设计一道题目：已知四边形ABCD, 其中E、F、G、H 分别是四条边上的中点，请同学们依次将E、F、G、H四点连接起来，求证：四边形EFGH 也是平行四边形。当教师在对此题进行解答的过程中，可以设计一些诸如：①如果四边形ABCD是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，则题中的EFGH应是什么图形？②如果对角线BD垂直AC, 则四边形EFGH是什么图形？③如果对角线BD = AC，则四边形EFGH是什么图形？④要使EFGH是正方形，对角线A C、BD必须满足什么条件？等题目，这些题目是四边形教学中典型的开放性问题，通过学生积极解答，能够很好的渗透四边形以及特殊四边形的性质。
3、问题要体现知识性
问题本质是知识，开放性问题也不另外，我们在学习四边形的过程中编制很多开放性问题目的是让学生更好的掌握有关于四边形的知识。所以我们要尽可能的用知识去引导学生理解所学的四边形知识，从而达到掌握和运用的效果，而不是一味的填鸭式教学。例如在平行四边形的教学中可以设计这样一道题目：
在平行四边形ABCD对角线AC上作一点P，经过P点作AB、BC、CD、DA的平行线，交点分别是E、F、G、H。该图上形成的角、三角形、线段有哪些关系，尽可能的给出。
这道知识性的开放性题目有很多的解答方法和答案，这些方法和答案几乎概括了平行四边的所有知识点，所以能够使学生很好的掌握和学习平行四边形。
总之，开放性问题是以一种以学生为本的教学思路，它能够极大补充我国应试教育所带来的弊端的，能够很好地学生的思维能力，所以身为奋斗在教学一线的数学教师，更应该多用和善用开放性问题。
参考文献
［1］ 张启贤. 开放性问题与数学教学［J］. 辽宁高职学报,2002年8月（第4期）.
［2］盖凤梅. 数学教学中开放性问题的应用［J］.中学生数理化，2008年5月.
【关键词】开放性问题数学教学应用
目前我国中学数学教学主要还是以应试教育为主，封闭性数学问题是我国中学数学教学的基础，虽然这种封闭性问题可以明确的指向知识、技能、原理，有助于学生对某个结论或方法的记忆，但是长久使用封闭性问题会造成学生们的记忆负重，养成学生用记忆的方法去发展技能的习惯，而不是思维的方法。所以在数学教学中引进开放性问题就显得迫在眉睫，与封闭性问题相比较，开放性问题更能够激发学生们的想象力，提高他们的高层次数学思维能力。
一、开放性问题在数学教学中的重要性
1、开放性问题有利于调动学生的学习积极性
著名教育家陶行知说过：“兴趣是最好的老师。”只有学生感兴趣的东西，他才会主动地积极开动脑筋，认真思考并以最简捷、最有效的方法获得必要的知识，这就是求知欲。开放性问题的新鲜、丰富多彩的答案能够使每个学生都可以从事自己力所能及的思维活动，即使是数学基础较差的学生也可以通过自己想象，得出满意的结论，所以教师在数学课堂中要巧用开放性问题，既让成绩好的同学参与到思考活动中来，也鼓励成绩差的同学养成思考的好习惯。
开放性问题有利于提高学生的数学思维能力
2、从根本上说，激发学生积极的思维
鼓励学生主动参与到解决问题中去是开放性问题的本质。因此对学生提出开放性问题，在一定程度上能够较为有效地反映学生的高层次数学思维，提高学生的发散思维能力。学生在解开放性问题的过程中，需要不断地将数学知识进行想象、分析、观察、类比、综合、演绎、概括、归纳等，所以通过这些思维方式，学生可以需找到多种解题方法，获得多种结果并加以整理和论证，从而提高了自身的数学思维能力，尤其是创造性数学思维能力和发散性数学思维能力。
3、开放性问题能有利于培养学生的创新意识
由于应试教育制度的影响，我国的数学教育专家更多地是将目光放在基本理论和解题技巧等基础知识之上，而忽略了数学教育中创新能力的培养。其实打基础的目的是为了创新，当今的学生只会做题目是不够的，他们还应该有超前的创新意识。开放性问题能够提供给学生想象的空间，充分发挥学生的思维能力，从而为学生的创新能力的培养提供了良好的机遇，促使学生学会独立地发现问题、分析问题、解决问题。但并不是说数学教育要只注重创新意识的培养，基础知识是培养创新能力的基础，我们要在保证基础知识学习的同时，才能对学生进行创新能力的培养。
二、数学教学中开放性问题的设计—以四边形为例
中学数学中四边形这一章概念性较强，内在联系性密切，知识点难易交错，解题的思维方式灵活多变。所以，常规的教学方法很难满足这部分内容，我们可以在利用一些开发性问题来激发学生的空间想象力，引导学生自己归纳、概括出有关于四边形的一些知识和规律及解题方法。下面我将以四边形为例讨论一下开放性问题的设计。
1、联系生活实际设计开放性问题
数学不同于其他学科，它可以被广泛的应用到生活中来，解决我们日常生活、生产中的很多实际问题。所以教师应该利用数学的这一特性，将数学与学生们的生活联系起来。例如在进行四边形教学之前，我们要先让同学们认识四边形，所以我设计了这样一道开放性题目：将你所接触到的四边形物体写下来？待同学们将四边形的物体写下来之后，教师又可以通过提问：“你们为什么认为这些物体是四边形？”让学生先自我总结、概括四边形的特点，从而达到认识四边形的效果。通过让学生解决与生活息息相关的问题，把学生带入到一个充满魅力的数学世界。
2、问题设计要有典型性
编制开放性问题要具有典型性，使问题蕴涵的基础知识可以前后联系，可以相互沟通，问题可以一题多解、一题多变、一题多用。例如在什么是平行四边形时，可以这样设计一道题目：已知四边形ABCD, 其中E、F、G、H 分别是四条边上的中点，请同学们依次将E、F、G、H四点连接起来，求证：四边形EFGH 也是平行四边形。当教师在对此题进行解答的过程中，可以设计一些诸如：①如果四边形ABCD是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，则题中的EFGH应是什么图形？②如果对角线BD垂直AC, 则四边形EFGH是什么图形？③如果对角线BD = AC，则四边形EFGH是什么图形？④要使EFGH是正方形，对角线A C、BD必须满足什么条件？等题目，这些题目是四边形教学中典型的开放性问题，通过学生积极解答，能够很好的渗透四边形以及特殊四边形的性质。
3、问题要体现知识性
问题本质是知识，开放性问题也不另外，我们在学习四边形的过程中编制很多开放性问题目的是让学生更好的掌握有关于四边形的知识。所以我们要尽可能的用知识去引导学生理解所学的四边形知识，从而达到掌握和运用的效果，而不是一味的填鸭式教学。例如在平行四边形的教学中可以设计这样一道题目：
在平行四边形ABCD对角线AC上作一点P，经过P点作AB、BC、CD、DA的平行线，交点分别是E、F、G、H。该图上形成的角、三角形、线段有哪些关系，尽可能的给出。
这道知识性的开放性题目有很多的解答方法和答案，这些方法和答案几乎概括了平行四边的所有知识点，所以能够使学生很好的掌握和学习平行四边形。
总之，开放性问题是以一种以学生为本的教学思路，它能够极大补充我国应试教育所带来的弊端的，能够很好地学生的思维能力，所以身为奋斗在教学一线的数学教师，更应该多用和善用开放性问题。
参考文献
［1］ 张启贤. 开放性问题与数学教学［J］. 辽宁高职学报,2002年8月（第4期）.
［2］盖凤梅. 数学教学中开放性问题的应用［J］.中学生数理化，2008年5月.