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367个人当中,肯定有两个人的生日相同,这是根据抽屉原理得到的结论。抽屉原理可以表述为:假如有N+1个(或更多)物体装入N个盒子,那么一定有某个盒子至少装有两个物体。一年里最多有366天(闰年才如此),那么367个人当中肯定就会有两个人的生日在同一天。
是不是真的需要找到另外的366个人才知道谁和自己生日相同?不是,因为23个人当中有两个人生日相同的概率就已经超过50%——这就是概率论中有名的生日问题。
生日问题的表述为:有N个人(N≤365),问至少有两个人的生日在同一天的概率为多少?这个问题的推导有点复杂,结论可以用一条算式表达:
P = 1–365÷[365n ×(365 - n)]
根据这条算式,当N=25时,有两个人生日在同一天的概率就是0.57;当N=55时,概率已经是0.99。换言之,只要人数N≥55,则两个人生日相同的概率就已相当接近于1了!所以,不要以为找到一个和自己生日相同的人是件难事。
这个命题还可以应用到我们中国人特有的属相中。通过计算可得,任意四个人当中,有两个人的属相是一样的可能性约为50%;而在一个六口之家中,几乎可以断定有两个人的属相是一样的!
如果上述数据仍让你有所怀疑,不妨留意一下以下的例子:在美国前36任总统中,有两个人的生日是一样的(第十一任总统波尔克和第二十九任总统哈定生于11月2日),有三个人死在同一天(第二任总统亚当斯、第三任总统杰斐逊和第五任总统门罗均死于7月4日)——当然,年份是不同的。
瞧!这就是概率的奇妙之处。(摘自《羊城晚报》
是不是真的需要找到另外的366个人才知道谁和自己生日相同?不是,因为23个人当中有两个人生日相同的概率就已经超过50%——这就是概率论中有名的生日问题。
生日问题的表述为:有N个人(N≤365),问至少有两个人的生日在同一天的概率为多少?这个问题的推导有点复杂,结论可以用一条算式表达:
P = 1–365÷[365n ×(365 - n)]
根据这条算式,当N=25时,有两个人生日在同一天的概率就是0.57;当N=55时,概率已经是0.99。换言之,只要人数N≥55,则两个人生日相同的概率就已相当接近于1了!所以,不要以为找到一个和自己生日相同的人是件难事。
这个命题还可以应用到我们中国人特有的属相中。通过计算可得,任意四个人当中,有两个人的属相是一样的可能性约为50%;而在一个六口之家中,几乎可以断定有两个人的属相是一样的!
如果上述数据仍让你有所怀疑,不妨留意一下以下的例子:在美国前36任总统中,有两个人的生日是一样的(第十一任总统波尔克和第二十九任总统哈定生于11月2日),有三个人死在同一天(第二任总统亚当斯、第三任总统杰斐逊和第五任总统门罗均死于7月4日)——当然,年份是不同的。
瞧!这就是概率的奇妙之处。(摘自《羊城晚报》