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一、信用风险模型与巴塞尔协议资本充足率监管相比的优势
巴塞尔协议的资本充足率要求(RBC)已成为银行经营稳健性的重要指标和监管的重要工具，但技术和金融创新的发展已暴露出巴塞尔模型的许多弱点：1仅靠比率数字衡量难以准确代表银行化解预期或未预期损失的能力。2这些比率的定值基础———总风险权重资产不能精确衡量总的风险，它忽略了一些风险，如利率风险、操作风险，同时，监管风险权重还忽略了不同金融工具之间信用风险的差别(如对所有商业贷款都附以100％的风险权重，即要求8％的资本充足率)。风险权重还忽略了银行资产多样化、套期保值行为和内部风险监管体系的差别。由此带来了监管资本套利，包括：1重新设计融资合同，将表内信用风险转为表外风险，从而降低资本充足率要求。2通过证券化，在不减少整个风险头寸的情况下降低资本充足率要求。
信用风险模型可为衡量银行资本充足率提供有价值的信息。与其他方式相比，其激励性和风险集中性更强，可以迅速改进银行的谨慎政策和程序，还会降低监管者通过不透明的表外业务掩盖信用风险的动机。监管当局使用内部风险估计会促进风险管理技术的快速发展以及统一风险衡量框架的建立，从而将提高风险透明度。
二、经济资本配置体系
经济资本是指在银行发生了未预期到的风险(包括信用风险、市场风险、操作风险，本文集中讨论信用风险)时，能将银行流动性不足的概率控制在某一目标比率之下必须保有的资本金。经济资本配置体系的内容包括：1利用银行内部信用风险模型估计银行信贷资产组合的信用损失概率密度函数(PDF)；2根据估计出的PDF计算须配置多少资本(即银行保持多少资本金)于信贷资产组合，一般计算公式如下：
配置的经济资本=信贷资产组合风险头寸价值×(1－预期损失概率－目标非流动率)经济资本配置体系分为不同的层次，从单项信贷工具、单笔贷款的经济资本配置，较低级别信贷资产组合的经济资本配置一直到银行总体信贷资产组合的经济资本配置，每一层次都遵循同样的方法和程序，但由下至上汇总时要考虑到信用风险分散化(即各级风险的相关性)的影响。
经济资本配置必须达到这样一个临界点，即经济资本不足以弥补的未预期信贷损失须小于某一目标水平，例如003％的目标非流动率(即上图x右端阴影面积占PDF面积为003％)。故将有003％的概率发生流动性不足的情况。目标非流动率的确定与银行负债的合意信用等级一致，如果合意信用等级是AA级，则目标非流动率应等于AA级公司、债券的历史违约率。
预期信用损失和信用风险是两个不同的概念，前者通过准备金来弥补，即图1预期损失以左的面积。而经济资本则用来弥补超过预期损失的信用风险损失，并达到一个目标非流动率。
经济资本配置通常用于两大领域：1衡量风险调整利润。2管理资产组合风险。前者是通过支持某项经营活动所需经济资本的成本及净收入进行传统成本衡量调整之后得到。经济资本成本被定义为配置于此项活动的经济资本乘以银行的盈亏持平经营利率。经理人员可根据不同经营活动风险调整利润以决定稀缺资源的配置，同时风险调整利润率还可作为决定经理人员报酬的标准。后者既可用于单项交易，也可用于整体资产组合。在确定一笔新贷款的价格时，银行首先要确定恰好弥补贷款预期损失的利率水平和弥补信用风险的适当利率额度，以使配置于此项贷款的资本预期收益率(风险调整资本收益率，RAROC)恰好等于银行的盈亏持平经营利率。如其他银行对此项贷款的要价低于本银行的RAROC盈亏持平经营利率，本行应放弃这笔贷款。如不放弃(即降低贷款价格)，则应保证对此顾客的非贷款业务可以弥补此项贷款的损失。在用于整体资产组合时，一些银行用信用风险模型估计有效资产组合边界，即所有资产组合回报率的均值方差组合。在此边界上，对于给定的均值，会得到最小方差。风险管理者将有效资产组合边界与实际资产组合作比较，从而作出改变目前组合的策略以取得更有利的风险回报，可以选择的策略包括修改贷款条件、在二市场买卖贷款、承购信贷衍生品等。
三、风险衡量的总模型和结构性模型
(一)总风险模型
总模型一般是分析总体风险的由上至下方法，即首先估计银行总体信贷资产组合的风险，再逐级向下估计较低级别信贷资产组合、单项信贷工具或单笔贷款的信用风险。后两者的计算方法以单笔贷款为例，此笔贷款的信用风险等于包括此笔贷款的信贷资产组合的信用风险减去不包括此笔贷款的信贷资产组合的信用风险的差额。总模型用于各业务领域和产品种类。其使用的技术有皮尔系数分析和现金流历史波动性分析。皮尔分析通过从事相同业务的竞争者的各种资本比率估计本银行为达到目标信贷利率所需的资本。通常这一方法只用于完整的产业及某一大类信贷产品，这样才能得到公开交易的竞争者的数据。历史现金流分析则通过历史现金流的波动性估计一项经营活动的总体风险。对历史数据进行调整后即可用一段时期的现金流粗略解释此项经营活动的经济收益———净税后营业利润(NOPAT)。给定历史NOPAT的时间序列，一项经营活动的总体风险可通过对历史NOPAT比率的标准差进行估计。
对主要受信用风险和市场风险影响的银行来说，总风险模型主要用于评判某一类企业或产品的业绩，作出大的战略性经营决策(合并、分立)或支持结构风险模型，而不用于每日的投资和风险管理。
总风险模型有两大局限：1由于数据的制约，很难将其用于单项交易或消费者关系(如产品定价决策)。2其对资产组合各组成部分变化的敏感性较差。
结构风险模型通过分立的信用风险、市场风险和操作风险模型估计总体风险。对信用风险而言，大部分银行对消费者或小企业使用由上至下方法，而对大公司客户使用由下至上方法。在由上至下方法中，为达到内部资本配置目的，银行通常假设一大类贷款(如信用卡)是同质的，所以与之相联系的PDF可由这类贷款的历史违约数据估计出来。有时为得到更精确的数据，银行可通过公开金融公告中的皮尔比率来收集其历史信用损失数据。由下至上方法则首先估计单项信贷工具、单笔贷款的信用风险，再汇总计算较低级别信贷资产组合的信用风险，最后估计银行总体信贷资产组合的信用风险。在此方法中，银行通过衡量某一客户的财务状况来鉴别每一类贷款的风险。为衡量更高水平的风险，如某一客户关系或某一产业类别，这些个别的风险估计就被汇总并考虑分散化效应的影响，消除个别风险之间相关性造成的误差。因此这种方法明确地考虑了不同客户信用和其他构成效应变化的影响。
四、信用风险模型的构成要件
信用风险模型由7个基本要件构成。
(一)内部信用评级体系
内部信用评级通常作为对客户违约概率的统计模型，一般通过建立内部评级与外部评级机构对公司活动评级的联系而得到。通常的评级程序包括：1根据客户的财务状况和其他特征以及贷款方式作出相对客观的判断并评定客户的信用级别。2使用商业信用平分模型。3使用内部信用评级模型。为保证评级的一致性和准确性，评级一般要由银行内部独立于经营的部门进行复核。
(二)信用损失的定义
通常使用两种定义方法：
1违约模式(DM)。这种方式最为常用，又被称为二状态模型，因为它仅产生两种相关的结果：不违约和违约。DM模式用以衡量商业银行传统借贷业务。它是在二级贷款市场发展不足以支持盯住市场方式的风险衡量模式。如果所有的信贷风险头寸都在一年内到期，DM模式就可以衡量所有的潜在信用损失。但如果信贷工具的到期日超过一年，则DM模式就会在很大程度上忽略超过计划期的潜在损失。
2盯住市场模式(MTM)。MTM模式又被称为多状态模型，即使对方未正式违约，信贷工具的经济价值在MTM模式下也可能下降。尽管现在对MTM模式的应用不多，但发展的趋势是MTM逐渐取代DM。违约仅是造成信贷工具在计划期价值损失的原因之一。MTM实际上将信贷资产盯住市场。信用损失被定义为信贷资产组合价值在计划期由于基础贷款的信用等级恶化或在金融市场上信用风险扩大造成的未预期的下跌。
例如，考虑一笔处于等级4的贷款，如果在计划期违约，那么在DM和MTM模式下都认为贷款遭受了价值损失。而在MTM模式下，如果贷款被降级(由等级4降至等级5)或如果整个等级4的贷款面临的信用风险在计划期普遍上升，那么也认为发生了信用损失。
(三)贷款价值衡量
为简化起见，假设银行的信贷资产组合仅包括固定利率贷款，且每一客户仅借一笔贷款。
在盯住市场模式下，贷款价值衡量包括如下几个方面：
1贷款的现值。贷款的现值由其他约现金流贴现得出。使用的贴现率反映(1)国库券收益曲线的无风险利率期限结构。(2)对每一信用等级的信用风险期限结构。这就隐含地假设除了特殊的随机效应之外，信用风险只依赖于信贷工具的信用评级。
2未违约贷款的未来价值。未来价值亦是剩余合同现金流的贴现值。贴现率与计算贷款现值的贴现率不同，因为贷款信用评级或特定信用等级信用风险的期限结构已发生了变化。
3违约贷款的未来价值。通过贷款的“给定违约损失率”(LGD)衡量，LGD等于信贷合同和实际净现金流贴现值之差。通常，LGD依赖于信贷工具的等级、抵押品种类和随机风险因素。
在DM下，未违约贷款的未来价值等于其账面价值，而违约贷款的未来价值等于贷款账面价值乘以其LGD。
(四)对与信贷相关的选择权的处理
许多信贷工具的信用风险头寸是不确定的，依赖于客户未来随机事件的影响。一个这样的与信贷相关选择权的例子是信用额度，信用额度占用费随客户信用等级的恶化而提高。在MTM下，对与信贷相关的选择权的处理是通过建立计划期信用额度占用费与客户期末信用等级之间的函数。在DM下，将未使用的信用额度转为贷款等价风险头寸(LEQ)以使其与期限贷款可比。
(五)模型参数的定值与估计
在MTM下，三种类型的事件会导致贷款价值的变化：1贷款内部信用评级的变化。2金融市场上信用风险分布的变化。3违约，由LGD代表。每种事件都被作为由随机风险因素造成的不确定性结果，这些风险因素由此也可以分为3类：
1影响给定违约损失率的风险因素。在目前的模型中通常假设LGD在所有借款者之间服从独立分布。概率分布通过银行贷款损失历史数据、对客户的询问数据或由公开发行物上的历史数据得出。
2影响信用风险分布的风险因素。这方面的研究尚处于早期，银行一般使用非参数估计方法来估计信用风险分布未来变化的联合概率分布。一种方式是对每一信用等级建立一个信用风险分布的期限结构数据库，联合概率分布就通过样本蒙特卡洛模拟过程进行估计。
3影响信用评级的风险因素。每一客户在计划期末的信用评级由转移风险因素(一种无法观察到的潜在变量)的未来实现情况来衡量。例如，一个客户目前的信用等级是BBB，如果转移风险因素的一个大的正值实现发生将会使评级升为AAA。类似的，一个极大的负值实现则会造成评级降至违约级。为了分析的便利，转移风险因素通常被视为标准联合分布。
(六)PDF的计算公式
以上5种构件在实践中都通过蒙特卡洛模拟或均值方差估计的方法来估计贷款资产组合的PDF。这一方法假设资产组合的PDF可通过具有相同预期均值和方差的β分布的概率密度函数估算出来。
在DM模式下，均值方差方法指出对某一项贷款的信用风险配置的经济资本应依赖于这一贷款在总体资产组合信用损失标准差中的份额。总体资产组合的信用风险损失标准差是每一贷款标准差的加权求和，公式如下：N=i=1∑γiρiγi是第i笔贷款的信用风险损失标准差，ρi是第i笔贷款信用风险损失与总体组合信用风险损失的相关系数。
再进一步假设，1影响客户违约和LGD的随机风险因素相互独立。2各借款者的LGD相互独立。则第i笔贷款的信用风险损失标准差可表示为
：LEQ是贷款工具的贷款等价风险头寸，P是违约概率，LGD是预期的给定违约损失率，VOL是给定违约损失率的标准差。
(七)资本配置法则
一旦信用风险得以估计，银行就可以确定如何配置经济资本以弥补风险损失的法则。当PDF是通过蒙特卡洛模拟得出的情况下，经济资本配置可直接按图1所示使用估计的PDF计算。当PDF是通过均值方差估计时，经济资本的计算通常要乘上某种组合信用风险损失估计标准差的参数，参数依目标非流动率的不同和真实PDF是标准形还是β形的不同而从3到7不等。
五、信用风险模型的近期应用
若使用内部风险模型取代巴塞尔协议进行资本充足性管理，模型必须满足：1理论分析完备。2通过时间数据检验和强度测度。3与银行的管理决策程序合为一体。目前模型在以上方面还存在很多缺点，但其发展速度很快，尤其是损失历史数据库的规模更大、数据更详细了。因此它是资本监管的方向。
信用风险模型的近期应用包括两大领域：1对一些特别的信用工具设置最低资本金限制，如涉及到资产证券化的一些工具，这些在巴塞尔协议中都未提及或缺乏实效。2建立衡量规模大、业务复杂银行资本充足性的具体和可操作指导。
巴塞尔协议的资本充足率要求(RBC)已成为银行经营稳健性的重要指标和监管的重要工具，但技术和金融创新的发展已暴露出巴塞尔模型的许多弱点：1仅靠比率数字衡量难以准确代表银行化解预期或未预期损失的能力。2这些比率的定值基础———总风险权重资产不能精确衡量总的风险，它忽略了一些风险，如利率风险、操作风险，同时，监管风险权重还忽略了不同金融工具之间信用风险的差别(如对所有商业贷款都附以100％的风险权重，即要求8％的资本充足率)。风险权重还忽略了银行资产多样化、套期保值行为和内部风险监管体系的差别。由此带来了监管资本套利，包括：1重新设计融资合同，将表内信用风险转为表外风险，从而降低资本充足率要求。2通过证券化，在不减少整个风险头寸的情况下降低资本充足率要求。
信用风险模型可为衡量银行资本充足率提供有价值的信息。与其他方式相比，其激励性和风险集中性更强，可以迅速改进银行的谨慎政策和程序，还会降低监管者通过不透明的表外业务掩盖信用风险的动机。监管当局使用内部风险估计会促进风险管理技术的快速发展以及统一风险衡量框架的建立，从而将提高风险透明度。
二、经济资本配置体系
经济资本是指在银行发生了未预期到的风险(包括信用风险、市场风险、操作风险，本文集中讨论信用风险)时，能将银行流动性不足的概率控制在某一目标比率之下必须保有的资本金。经济资本配置体系的内容包括：1利用银行内部信用风险模型估计银行信贷资产组合的信用损失概率密度函数(PDF)；2根据估计出的PDF计算须配置多少资本(即银行保持多少资本金)于信贷资产组合，一般计算公式如下：
配置的经济资本=信贷资产组合风险头寸价值×(1－预期损失概率－目标非流动率)经济资本配置体系分为不同的层次，从单项信贷工具、单笔贷款的经济资本配置，较低级别信贷资产组合的经济资本配置一直到银行总体信贷资产组合的经济资本配置，每一层次都遵循同样的方法和程序，但由下至上汇总时要考虑到信用风险分散化(即各级风险的相关性)的影响。
经济资本配置必须达到这样一个临界点，即经济资本不足以弥补的未预期信贷损失须小于某一目标水平，例如003％的目标非流动率(即上图x右端阴影面积占PDF面积为003％)。故将有003％的概率发生流动性不足的情况。目标非流动率的确定与银行负债的合意信用等级一致，如果合意信用等级是AA级，则目标非流动率应等于AA级公司、债券的历史违约率。
预期信用损失和信用风险是两个不同的概念，前者通过准备金来弥补，即图1预期损失以左的面积。而经济资本则用来弥补超过预期损失的信用风险损失，并达到一个目标非流动率。
经济资本配置通常用于两大领域：1衡量风险调整利润。2管理资产组合风险。前者是通过支持某项经营活动所需经济资本的成本及净收入进行传统成本衡量调整之后得到。经济资本成本被定义为配置于此项活动的经济资本乘以银行的盈亏持平经营利率。经理人员可根据不同经营活动风险调整利润以决定稀缺资源的配置，同时风险调整利润率还可作为决定经理人员报酬的标准。后者既可用于单项交易，也可用于整体资产组合。在确定一笔新贷款的价格时，银行首先要确定恰好弥补贷款预期损失的利率水平和弥补信用风险的适当利率额度，以使配置于此项贷款的资本预期收益率(风险调整资本收益率，RAROC)恰好等于银行的盈亏持平经营利率。如其他银行对此项贷款的要价低于本银行的RAROC盈亏持平经营利率，本行应放弃这笔贷款。如不放弃(即降低贷款价格)，则应保证对此顾客的非贷款业务可以弥补此项贷款的损失。在用于整体资产组合时，一些银行用信用风险模型估计有效资产组合边界，即所有资产组合回报率的均值方差组合。在此边界上，对于给定的均值，会得到最小方差。风险管理者将有效资产组合边界与实际资产组合作比较，从而作出改变目前组合的策略以取得更有利的风险回报，可以选择的策略包括修改贷款条件、在二市场买卖贷款、承购信贷衍生品等。
三、风险衡量的总模型和结构性模型
(一)总风险模型
总模型一般是分析总体风险的由上至下方法，即首先估计银行总体信贷资产组合的风险，再逐级向下估计较低级别信贷资产组合、单项信贷工具或单笔贷款的信用风险。后两者的计算方法以单笔贷款为例，此笔贷款的信用风险等于包括此笔贷款的信贷资产组合的信用风险减去不包括此笔贷款的信贷资产组合的信用风险的差额。总模型用于各业务领域和产品种类。其使用的技术有皮尔系数分析和现金流历史波动性分析。皮尔分析通过从事相同业务的竞争者的各种资本比率估计本银行为达到目标信贷利率所需的资本。通常这一方法只用于完整的产业及某一大类信贷产品，这样才能得到公开交易的竞争者的数据。历史现金流分析则通过历史现金流的波动性估计一项经营活动的总体风险。对历史数据进行调整后即可用一段时期的现金流粗略解释此项经营活动的经济收益———净税后营业利润(NOPAT)。给定历史NOPAT的时间序列，一项经营活动的总体风险可通过对历史NOPAT比率的标准差进行估计。
对主要受信用风险和市场风险影响的银行来说，总风险模型主要用于评判某一类企业或产品的业绩，作出大的战略性经营决策(合并、分立)或支持结构风险模型，而不用于每日的投资和风险管理。
总风险模型有两大局限：1由于数据的制约，很难将其用于单项交易或消费者关系(如产品定价决策)。2其对资产组合各组成部分变化的敏感性较差。
结构风险模型通过分立的信用风险、市场风险和操作风险模型估计总体风险。对信用风险而言，大部分银行对消费者或小企业使用由上至下方法，而对大公司客户使用由下至上方法。在由上至下方法中，为达到内部资本配置目的，银行通常假设一大类贷款(如信用卡)是同质的，所以与之相联系的PDF可由这类贷款的历史违约数据估计出来。有时为得到更精确的数据，银行可通过公开金融公告中的皮尔比率来收集其历史信用损失数据。由下至上方法则首先估计单项信贷工具、单笔贷款的信用风险，再汇总计算较低级别信贷资产组合的信用风险，最后估计银行总体信贷资产组合的信用风险。在此方法中，银行通过衡量某一客户的财务状况来鉴别每一类贷款的风险。为衡量更高水平的风险，如某一客户关系或某一产业类别，这些个别的风险估计就被汇总并考虑分散化效应的影响，消除个别风险之间相关性造成的误差。因此这种方法明确地考虑了不同客户信用和其他构成效应变化的影响。
四、信用风险模型的构成要件
信用风险模型由7个基本要件构成。
(一)内部信用评级体系
内部信用评级通常作为对客户违约概率的统计模型，一般通过建立内部评级与外部评级机构对公司活动评级的联系而得到。通常的评级程序包括：1根据客户的财务状况和其他特征以及贷款方式作出相对客观的判断并评定客户的信用级别。2使用商业信用平分模型。3使用内部信用评级模型。为保证评级的一致性和准确性，评级一般要由银行内部独立于经营的部门进行复核。
(二)信用损失的定义
通常使用两种定义方法：
1违约模式(DM)。这种方式最为常用，又被称为二状态模型，因为它仅产生两种相关的结果：不违约和违约。DM模式用以衡量商业银行传统借贷业务。它是在二级贷款市场发展不足以支持盯住市场方式的风险衡量模式。如果所有的信贷风险头寸都在一年内到期，DM模式就可以衡量所有的潜在信用损失。但如果信贷工具的到期日超过一年，则DM模式就会在很大程度上忽略超过计划期的潜在损失。
2盯住市场模式(MTM)。MTM模式又被称为多状态模型，即使对方未正式违约，信贷工具的经济价值在MTM模式下也可能下降。尽管现在对MTM模式的应用不多，但发展的趋势是MTM逐渐取代DM。违约仅是造成信贷工具在计划期价值损失的原因之一。MTM实际上将信贷资产盯住市场。信用损失被定义为信贷资产组合价值在计划期由于基础贷款的信用等级恶化或在金融市场上信用风险扩大造成的未预期的下跌。
例如，考虑一笔处于等级4的贷款，如果在计划期违约，那么在DM和MTM模式下都认为贷款遭受了价值损失。而在MTM模式下，如果贷款被降级(由等级4降至等级5)或如果整个等级4的贷款面临的信用风险在计划期普遍上升，那么也认为发生了信用损失。
(三)贷款价值衡量
为简化起见，假设银行的信贷资产组合仅包括固定利率贷款，且每一客户仅借一笔贷款。
在盯住市场模式下，贷款价值衡量包括如下几个方面：
1贷款的现值。贷款的现值由其他约现金流贴现得出。使用的贴现率反映(1)国库券收益曲线的无风险利率期限结构。(2)对每一信用等级的信用风险期限结构。这就隐含地假设除了特殊的随机效应之外，信用风险只依赖于信贷工具的信用评级。
2未违约贷款的未来价值。未来价值亦是剩余合同现金流的贴现值。贴现率与计算贷款现值的贴现率不同，因为贷款信用评级或特定信用等级信用风险的期限结构已发生了变化。
3违约贷款的未来价值。通过贷款的“给定违约损失率”(LGD)衡量，LGD等于信贷合同和实际净现金流贴现值之差。通常，LGD依赖于信贷工具的等级、抵押品种类和随机风险因素。
在DM下，未违约贷款的未来价值等于其账面价值，而违约贷款的未来价值等于贷款账面价值乘以其LGD。
(四)对与信贷相关的选择权的处理
许多信贷工具的信用风险头寸是不确定的，依赖于客户未来随机事件的影响。一个这样的与信贷相关选择权的例子是信用额度，信用额度占用费随客户信用等级的恶化而提高。在MTM下，对与信贷相关的选择权的处理是通过建立计划期信用额度占用费与客户期末信用等级之间的函数。在DM下，将未使用的信用额度转为贷款等价风险头寸(LEQ)以使其与期限贷款可比。
(五)模型参数的定值与估计
在MTM下，三种类型的事件会导致贷款价值的变化：1贷款内部信用评级的变化。2金融市场上信用风险分布的变化。3违约，由LGD代表。每种事件都被作为由随机风险因素造成的不确定性结果，这些风险因素由此也可以分为3类：
1影响给定违约损失率的风险因素。在目前的模型中通常假设LGD在所有借款者之间服从独立分布。概率分布通过银行贷款损失历史数据、对客户的询问数据或由公开发行物上的历史数据得出。
2影响信用风险分布的风险因素。这方面的研究尚处于早期，银行一般使用非参数估计方法来估计信用风险分布未来变化的联合概率分布。一种方式是对每一信用等级建立一个信用风险分布的期限结构数据库，联合概率分布就通过样本蒙特卡洛模拟过程进行估计。
3影响信用评级的风险因素。每一客户在计划期末的信用评级由转移风险因素(一种无法观察到的潜在变量)的未来实现情况来衡量。例如，一个客户目前的信用等级是BBB，如果转移风险因素的一个大的正值实现发生将会使评级升为AAA。类似的，一个极大的负值实现则会造成评级降至违约级。为了分析的便利，转移风险因素通常被视为标准联合分布。
(六)PDF的计算公式
以上5种构件在实践中都通过蒙特卡洛模拟或均值方差估计的方法来估计贷款资产组合的PDF。这一方法假设资产组合的PDF可通过具有相同预期均值和方差的β分布的概率密度函数估算出来。
在DM模式下，均值方差方法指出对某一项贷款的信用风险配置的经济资本应依赖于这一贷款在总体资产组合信用损失标准差中的份额。总体资产组合的信用风险损失标准差是每一贷款标准差的加权求和，公式如下：N=i=1∑γiρiγi是第i笔贷款的信用风险损失标准差，ρi是第i笔贷款信用风险损失与总体组合信用风险损失的相关系数。
再进一步假设，1影响客户违约和LGD的随机风险因素相互独立。2各借款者的LGD相互独立。则第i笔贷款的信用风险损失标准差可表示为
：LEQ是贷款工具的贷款等价风险头寸，P是违约概率，LGD是预期的给定违约损失率，VOL是给定违约损失率的标准差。
(七)资本配置法则
一旦信用风险得以估计，银行就可以确定如何配置经济资本以弥补风险损失的法则。当PDF是通过蒙特卡洛模拟得出的情况下，经济资本配置可直接按图1所示使用估计的PDF计算。当PDF是通过均值方差估计时，经济资本的计算通常要乘上某种组合信用风险损失估计标准差的参数，参数依目标非流动率的不同和真实PDF是标准形还是β形的不同而从3到7不等。
五、信用风险模型的近期应用
若使用内部风险模型取代巴塞尔协议进行资本充足性管理，模型必须满足：1理论分析完备。2通过时间数据检验和强度测度。3与银行的管理决策程序合为一体。目前模型在以上方面还存在很多缺点，但其发展速度很快，尤其是损失历史数据库的规模更大、数据更详细了。因此它是资本监管的方向。
信用风险模型的近期应用包括两大领域：1对一些特别的信用工具设置最低资本金限制，如涉及到资产证券化的一些工具，这些在巴塞尔协议中都未提及或缺乏实效。2建立衡量规模大、业务复杂银行资本充足性的具体和可操作指导。